Modelování zvláštních jevů v nelineárních dynamických soustavách

Modelling of Special Phenomena in Nonlinear Dynamical Systems

výzkumná zpráva

čeština

Podstatou projektu je hledání nových stavových modelů nelineárních dynamických soustav a jejich optimalizace podle nejrůznějších hledisek, zejména pak minimalizace jejich citlivostních vlastností, což je rozhodující právě pro modelování zvláštních jevů v těchto soustavách (bifurkace, chaos, synchroni-zovaný chaos, ap.). Tyto modely jsou užitečné pro numerickou simulaci jejich dynamického chování, ale i jako prototypy pro jejich realizaci ve formě jednoduchých elektronických obvodů, např chaotické či hyper-chaotické oscilátory. Pro všestrannou analýzu budou dále rozvíjeny algoritmy pro symbolické řešení těchto struktur v kmitočtové oblasti, paralelně s tím však budou zkoumány chaotické a pseudochaotické signály také v časové oblasti a hledány cesty jejich jednoduchého a systematického generování. Aplikace moder-ních metod nerovnovážné termodynamiky umožní obecnější pohled na zkoumanou problematiku i z hledis-ka tzv. synergetiky. Vybrané modely budou realizovány jako analogové obvody s číslicovým nastavováním jednotlivých parametrů a experimentálně ověřeny. Přístrojovým základem výzkumu v této oblasti je teore-ticko-experimentální pracoviště umožňující simulaci teoretických modelù i jejich experimentální ověření.

The fundamental problem of the project is finding of new state models of nonlinear dynamical sys-tems and their optimization under various viewpoints, namely the minimization of their sensitivity proper-ties, which is important just for modelling of special phenomena (chaos, synchronized chaos, etc.). These models are useful for numerical simulation of their dynamical behavior but also as prototypes for their realization in the form of simple electronic circuits (chaotic or hyperchaotic oscillators). For the complete symbolical analysis the new algorithms will be developed in frequency domain but simultaneously the chaotic and pseudochaotic signals in time domain will be analyzed to find their simple and systematic generation. Application of modern thermodynamics methods will give the possibility more general view into the problems in terms of synergetics The selected models will be realized using analog electronic circuits with digital seting of their parameters and experimentally verified. The experimental laboratory represent the instrumental base for the complete research in this area.

chaos, model, dynamický systém, PČL systém

chaos, model, dynamical system, PWL system

Pospíšil Jiří, Hanus Stanislav, Brzobohatý Jaromír, Šebesta Vladimír, Kolka Zdeněk, Dostál Tomáš,

2006

26. 12. 2006

Brno

1

20

20