Detail publikace

Regulární variace na měřitelných řetězcích

VÍTOVEC, J. ŘEHÁK, P.

Originální název

Regular variation on measure chains

Český název

Regulární variace na měřitelných řetězcích

Anglický název

Regular variation on measure chains

Typ

článek v časopise

Jazyk

en

Originální abstrakt

In this paper we show how the recently introduced concept of regular variation on time scales (or measure chains) is related to a Karamata type definition. We also present characterization theorems and an embedding theorem for regularly varying functions defined on suitable subsets of reals. We demonstrate that for a reasonable theory of regular variation on time scales, certain additional condition on a graininess is needed, which cannot be omitted. We establish a number of elementary properties of regularly varying functions. As an application, we study the asymptotic properties of solution to second order dynamic equations.

Český abstrakt

Ukazujeme souvislosti mezi nedávno zavedenou definicí regulární variace pomocí delta derivace a definicí Karamatova typu. Je dokázána věta o vnoření a reprezentaci. Je ukázáno, že pro rozumnou teorii je potřeba dodatečného předpokladu na zrnitost. Jsou odvozeny různé vlastnosti regulárně se měnících funkcí. Teorie je aplikována při popisu asymptotických vlastností řešení dynamických rovnic druhého řádu.

Anglický abstrakt

In this paper we show how the recently introduced concept of regular variation on time scales (or measure chains) is related to a Karamata type definition. We also present characterization theorems and an embedding theorem for regularly varying functions defined on suitable subsets of reals. We demonstrate that for a reasonable theory of regular variation on time scales, certain additional condition on a graininess is needed, which cannot be omitted. We establish a number of elementary properties of regularly varying functions. As an application, we study the asymptotic properties of solution to second order dynamic equations.

Klíčová slova

Regulárně se měnící funkce; Regulárně se měnící posloupnost; Měřitelný řetězec; Časová škála; Věta o vnoření; Representační věta; Dynamická rovnice druhého řádu; Asymptotické vlastnosti

Rok RIV

2010

Vydáno

01.10.2010

Strany od

439

Strany do

448

Strany počet

10

BibTex


@article{BUT50468,
  author="Jiří {Vítovec} and Pavel {Řehák}",
  title="Regular variation on measure chains",
  annote="In this paper we show how the recently introduced concept of regular variation on time scales (or measure chains) is related to a Karamata type definition. We also present characterization theorems and an embedding theorem for regularly varying functions defined on suitable subsets of reals. We demonstrate that for a reasonable theory of regular variation on time scales, certain additional condition on a graininess is needed, which cannot be omitted. We establish a number of elementary properties of regularly varying functions. As an application, we study the asymptotic properties of solution to second order dynamic equations.",
  chapter="50468",
  journal="Nonlinear Analysis, Theory, Methods and Applications",
  number="1",
  volume="72",
  year="2010",
  month="october",
  pages="439--448",
  type="journal article"
}