Detail publikace

Nový chaotický dynamický systém s kuželosečkovým rovnovžným stavem umístěným v rovině

PETRŽELA, J. GÖTTHANS, T.

Originální název

New chaotic dynamical system with a conic-shaped equilibrium located on the plane structure

Český název

Nový chaotický dynamický systém s kuželosečkovým rovnovžným stavem umístěným v rovině

Anglický název

New chaotic dynamical system with a conic-shaped equilibrium located on the plane structure

Typ

článek v časopise

Jazyk

en

Originální abstrakt

This paper presents a new autonomous deterministic dynamical system with equilibrium degenerated into a plane-oriented hyperbolic geometrical structure. It is demonstrated via numerical analysis and laboratory experiments that the discovered system has both a structurally stable strange attractor and experimentally measurable chaotic behavior. It is shown that the evolution of complex dynamics can be associated with a single parameter of a mathematical model and, due to one-to-one correspondence, to a single circuit parameter. Two-dimensional high resolution plots of the largest Lyapunov exponent and basins of attraction expressed in terms of final state energy are calculated and put into the context of the discovered third-order mathematical model and real chaotic oscillator. Both voltage- and current-mode analog chaotic oscillators are presented and verified by visualization of the typical chaotic attractor in a different fashion.

Český abstrakt

Tento článek přináší nový autonomní deterministický dynamicný systém s rovnovážným stavem zdeformovaným do rovinně orientované hyperbolické geometrické struktury. Prostřednictvím numerické analzy a laboratorních experimentů je ukázáno, že objevený systém má jak strukturálně stabilní podivn atraktor, tak také experimentálně měřitelné chaotické chování. Tímto je dokázáno, že evoluce složitého dynamického chování může být spojena s jediným parametrem matematického modelu a tím také, vzhledem k jednoznačné korespondenci mezi parametrem modelu a obvodu, jediným paramerem oscilátoru. Dvourozměrné grafy největšího Lyapunovského exponentu s vysokým rozlišením a oblasti přitažlivosti vyjádřené konečnou energií systému jsou vypočteny a vloženy do kontextu matematického modelu třetího řádu i reálného oscilátoru. Prezentovány jsou analogové realizace chaotického oscilátoru pracující v napěťovém i proudovém režimu a jejich správná funkce je verifikována.

Anglický abstrakt

This paper presents a new autonomous deterministic dynamical system with equilibrium degenerated into a plane-oriented hyperbolic geometrical structure. It is demonstrated via numerical analysis and laboratory experiments that the discovered system has both a structurally stable strange attractor and experimentally measurable chaotic behavior. It is shown that the evolution of complex dynamics can be associated with a single parameter of a mathematical model and, due to one-to-one correspondence, to a single circuit parameter. Two-dimensional high resolution plots of the largest Lyapunov exponent and basins of attraction expressed in terms of final state energy are calculated and put into the context of the discovered third-order mathematical model and real chaotic oscillator. Both voltage- and current-mode analog chaotic oscillators are presented and verified by visualization of the typical chaotic attractor in a different fashion.

Klíčová slova

analogový oscilátor; autonomní deterministický systém; obvodová syntéza; chaos; nelineární dynamika; podivný atraktor

Vydáno

22.09.2017

Nakladatel

MDPI

Místo

Basel, Switzerland

Strany od

976

Strany do

988

Strany počet

13

URL

Plný text v Digitální knihovně

BibTex


@article{BUT139701,
  author="Jiří {Petržela} and Tomáš {Götthans}",
  title="New chaotic dynamical system with a conic-shaped equilibrium located on the plane structure",
  annote="This paper presents a new autonomous deterministic dynamical system with equilibrium degenerated into a plane-oriented hyperbolic geometrical structure. It is demonstrated via numerical analysis and laboratory experiments that the discovered system has both a structurally stable strange attractor and experimentally measurable chaotic behavior. It is shown that the evolution of complex dynamics can be associated with a single parameter of a mathematical model and, due to one-to-one correspondence, to a single circuit parameter. Two-dimensional high resolution plots of the largest Lyapunov exponent and basins of attraction expressed in terms of final state energy are calculated and put into the context of the discovered third-order mathematical model and real chaotic oscillator. Both voltage- and current-mode analog chaotic oscillators are presented and verified by visualization of the typical chaotic attractor in a different fashion.",
  address="MDPI",
  chapter="139701",
  doi="10.3390/app7100976",
  howpublished="online",
  institution="MDPI",
  number="10",
  volume="7",
  year="2017",
  month="september",
  pages="976--988",
  publisher="MDPI",
  type="journal article"
}