Detail publikace

K problematice efektivního určení kritického momentu ohýbaných nosníků vybraných typů průřezů

BALÁZS, I. MELCHER, J. HORÁČEK, M. PEŠEK, O.

Originální název

On Problem of Efficient Determination of Elastic Critical Moment of Beams with Selected Types of Cross-Sections

Český název

K problematice efektivního určení kritického momentu ohýbaných nosníků vybraných typů průřezů

Anglický název

On Problem of Efficient Determination of Elastic Critical Moment of Beams with Selected Types of Cross-Sections

Typ

článek v časopise

Jazyk

en

Originální abstrakt

Assessment of the lateral-torsional buckling resistance of slender metal beams with no intermediate restraints requires the determination of the critical moment. Nowadays, its magnitude can be found using numerical analysis e.g. by means of widely used finite element method but also available derived formulae for the calculation of the critical moment based on the mathematical solution of the eigenvalue problem of differential equations of bending are still of considerable importance. For some common cases of support and load conditions and some specific types of cross-sections of metal beams they allow to practically and reliably calculate the desired magnitude of the critical moment required for the buckling resistance check. The paper focuses on problem of derivation of the elastic critical moment of beams of double symmetrical cross-sections and channels loaded perpendicularly to the axis of symmetry. Starting with the Vlasovʼs theory of stability of thin-walled members and variational methods, the process of derivation of the critical moment is briefly described. Whereas in case of beams of prismatic cross-sections the application of this method can subsequently result in general formula for calculation of the critical moment for various support and load conditions, the solution for members with variable cross-sections is much more complex and requires application of specific methods. The paper deals with application of selected methods of numerical mathematics on problem of determination of the elastic critical moment of metal beams and, when possible, compares the obtained values with analytical solution. Special attention is paid to members with variable cross-sections where primarily numerical methods can be used. Based on comparison of results, suitability of the utilized methods applied on problem of lateral-torsional buckling of metal beams is evaluated with significant emphasis on members with variable cross-sections.

Český abstrakt

Pro stanovení únosnosti šíhlých ohýbaných nosníků bez mezilehlých příčných vazeb při klopení je třeba určit jejich kritický moment. Ten může být určen např. prostřednictvím numerické analýzy založené na široce využívané metodě konečných prvků, ale také pomocí dostupných vztahů odvozených z matematického řešení problému vlastních čísel diferenciálních rovnic ohybu. Pro některé běžné případy podepření a zatížení a pro určité typy průřezů kovových nosníků umožňují tyto vztahy spolehlivě určit hledanou hodnotu kritického momentu. Článek se soustředí na problém odvození vztahu pro výpočet pružného kritického momentu nosníků s dvouose symetrickým a jednoose symetrickým průřezem (zatíženými kolmo k ose symetrie). Proces odvození kritického momentu je popsán za využití Vlasovovy teorie a variační metody. Zatímco v případě prizmatických průřezů je výsledkem aplikace této metody obecný vztah pro výpočet kritického momentu využitelný pro různé okrajové podmínky a typy zatížení, řešení pro nosníky s proměnným průřezem je náročnější a vyžaduje využití speciálních metod. Článek se zabývá aplikací vybraných metod numerické matematiky na problém určení pružného kritického momentu kovových nosníků a, tam kde je to možné, srovnává získané výsledky a analytickým řešením. Pozornost je věnována také nosníkům s proměnným průřezem, kde mohou být využity zejména metody numerické matematiky. Na základě srovnání výsledků je zhodnocena vhodnost použitých metod pro řešení problému klopení kovových nosníků, a to se zvláštním zřetelem na prvky s proměnným průřezem.

Anglický abstrakt

Assessment of the lateral-torsional buckling resistance of slender metal beams with no intermediate restraints requires the determination of the critical moment. Nowadays, its magnitude can be found using numerical analysis e.g. by means of widely used finite element method but also available derived formulae for the calculation of the critical moment based on the mathematical solution of the eigenvalue problem of differential equations of bending are still of considerable importance. For some common cases of support and load conditions and some specific types of cross-sections of metal beams they allow to practically and reliably calculate the desired magnitude of the critical moment required for the buckling resistance check. The paper focuses on problem of derivation of the elastic critical moment of beams of double symmetrical cross-sections and channels loaded perpendicularly to the axis of symmetry. Starting with the Vlasovʼs theory of stability of thin-walled members and variational methods, the process of derivation of the critical moment is briefly described. Whereas in case of beams of prismatic cross-sections the application of this method can subsequently result in general formula for calculation of the critical moment for various support and load conditions, the solution for members with variable cross-sections is much more complex and requires application of specific methods. The paper deals with application of selected methods of numerical mathematics on problem of determination of the elastic critical moment of metal beams and, when possible, compares the obtained values with analytical solution. Special attention is paid to members with variable cross-sections where primarily numerical methods can be used. Based on comparison of results, suitability of the utilized methods applied on problem of lateral-torsional buckling of metal beams is evaluated with significant emphasis on members with variable cross-sections.

Klíčová slova

Klopení; kritický moment; nosník; ohyb; stabilita

Vydáno

24.02.2019

Nakladatel

IOP Publishing

Místo

Bristol

Strany od

1

Strany do

9

Strany počet

9

BibTex


@article{BUT155838,
  author="Ivan {Balázs} and Jindřich {Melcher} and Martin {Horáček} and Ondřej {Pešek}",
  title="On Problem of Efficient Determination of Elastic Critical Moment of Beams with Selected Types of Cross-Sections",
  annote="Assessment of the lateral-torsional buckling resistance of slender metal beams with no intermediate restraints requires the determination of the critical moment. Nowadays, its magnitude can be found using numerical analysis e.g. by means of widely used finite element method but also available derived formulae for the calculation of the critical moment based on the mathematical solution of the eigenvalue problem of differential equations of bending are still of considerable importance. For some common cases of support and load conditions and some specific types of cross-sections of metal beams they allow to practically and reliably calculate the desired magnitude of the critical moment required for the buckling resistance check. The paper focuses on problem of derivation of the elastic critical moment of beams of double symmetrical cross-sections and channels loaded perpendicularly to the axis of symmetry. Starting with the Vlasovʼs theory of stability of thin-walled members and variational methods, the process of derivation of the critical moment is briefly described. Whereas in case of beams of prismatic cross-sections the application of this method can subsequently result in general formula for calculation of the critical moment for various support and load conditions, the solution for members with variable cross-sections is much more complex and requires application of specific methods. The paper deals with application of selected methods of numerical mathematics on problem of determination of the elastic critical moment of metal beams and, when possible, compares the obtained values with analytical solution. Special attention is paid to members with variable cross-sections where primarily numerical methods can be used. Based on comparison of results, suitability of the utilized methods applied on problem of lateral-torsional buckling of metal beams is evaluated with significant emphasis on members with variable cross-sections.",
  address="IOP Publishing",
  chapter="155838",
  doi="10.1088/1757-899X/471/5/052041",
  howpublished="online",
  institution="IOP Publishing",
  number="471",
  year="2019",
  month="february",
  pages="1--9",
  publisher="IOP Publishing",
  type="journal article"
}