Detail předmětu

Dynamika

FAST-CD005Ak. rok: 2017/2018

Posuzování stavebních konstrukcí na dynamické zatížení. Základy teorie kmitání. Volné kmitání modelu s jedním stupněm volnosti (1SV). Experimentální určování základní vlastní frekvence a faktoru tlumení. Odezva 1SV soustavy na harmonické buzení. Frekvenční analýza, DFT, FFT. Matematické modely spojitých soustav - podélné a příčné kmitání prutů. Kmitání tenkých desek. Modely s mnoha stupni volností (MSV). Aplikace Newtonových zákonů k diskrétním modelům. Hamiltonův princip. Lagrangeovy rovnice. Aplikace Lagrengeho rovnic na spojité soustavy. Volné kmitání MSV soustav. Řešení dynamické odezvy rozkladem podle vlastních tvarů kmitu. Úloha vlastních hodnot a numerický výpočet tvarů a frekvencí MSV soustav. Dynamická analýza s využitím metody konečných prvků. Matice hmotnosti, tlumení, tuhosti a vektor zatížení. Sestavení matic soustavy. Řešení kmitání konstrukcí na FEM modelech. Přímá integrace pohybových rovnic. Odezva konstrukcí na seizmické buzení.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Zajišťuje ústav

Ústav stavební mechaniky (STM)

Výsledky učení předmětu

Výstupem kurzu jsou znalosti v oblasti o teorie kmitání konstrukcí. Student zná potřebnou terminologii a seznámil se s alternativami výpočtových modelů vhodných pro dynamickou analýzu konstrukcí. Znalosti lze aplikovat pro řešení dynamické odezvy konstrukcí. Získané znalosti a dovednosti jsou základem pro praktické navrhování a posouzení dynamicky namáhaných konstrukcí. Teoretické znalosti slouží k pochopení jednotlivých typů dynamických analýz implementovaných v moderních výpočtových programech na bázi MKP.

Prerekvizity

Průběhy vnitřních sil na prutu, pojem napětí, deformace a přemístění, Hookův zákon, podmínky rovnováhy pro prut, fyzikální a geometrické rovnice pro prut, základy vyšší matematiky, variační principy, teorie desek, teorie MKP.

Osnovy výuky

1. Posuzování stavebních konstrukcí vystavených dynamickým účinkům.
2. Základy teorie kmitání stavebních konstrukcí. Modely s jedním stupněm volnosti (1SV).
3. Volné kmitání. Odezva modelu s 1SV na speciální typy buzení. Modely tlumení.
4. Měření vlastních frekvencí a určení tlumení. Odezva na obecný případ buzení.
5. Numerické řešení dynamické odezvy modelu s 1SV. Frekvenční analýza. FFT.
6. Výpočtové spojité modely – tažený a ohýbaný prut. Vlastní kmitání. Kmitání desek.
7. Použití Newtonových zákonů. Hamiltonův princip.
8. Modely s konečným stupněm volnosti. Lagrangeho rovnice.
9. Diskrétní a spojité modely. Vlastní kmitání soustavy s dvěma stupni volnosti.
10. Řešení odezvy rozkladem do vlastních tvarů kmitu. Rayleighova-Ritzova metoda.
11. Vlastnosti vlastních frekvencí a vlastních tvarů kmitu. Zobecněný problém vlastních hodnot.
12. Dynamická analýza s využitím MKP. Matice prvku. Globální soustava rovnic. Modální analýza. Přímá integrace pohybových rovnic.
13. Řešení odezvy konstrukcí na seizmické zatížení

Učební cíle

Získat vědomosti z teorie kmitání konstrukcí, osvojit si potřebnou terminologii, seznámit se s alternativami výpočtových modelů vhodných pro dynamickou analýzu konstrukcí, umět aplikovat v současnosti používané výpočtové postupy vhodné pro dynamickou odezvu konstrukcí, získané znalosti a dovednosti mají sloužit jako základ pro praktické navrhování a posouzení dynamicky namáhaných konstrukcí, získané teoretické znalosti slouží k pochopení jednotlivých typů dynamických analýz implementovaných v moderních výpočtových programech na bázi MKP.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program N-P-E-SI (N) magisterský navazující

    obor S , 1. ročník, letní semestr, povinný

  • Program N-P-C-SI (N) magisterský navazující

    obor S , 1. ročník, letní semestr, povinný

  • Program N-K-C-SI (N) magisterský navazující

    obor S , 1. ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor