Detail předmětu

Uspořádané množiny a svazy

FSI-9UMSAk. rok: 2017/2018

Studenti se seznámí se základními pojmy a výsledky teorie uspořádaných množin a svazů, které jsou využívány v mnoha oblastech matematiky i v dalších oborech, zejména v informatice.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

2

Garant předmětu

prof. RNDr. Josef Šlapal, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Základní literatura

Steve Roman, Lattices and ordered sets, Springer, New York 2008. (EN)
Jan Kopka, Svazy a Booleovy algebry, Univerzita J.E. Purkyně v Ústaí nad Labem, 1991 (CS)

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

20 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. RNDr. Josef Šlapal, CSc.

Osnova

1. Základní pojmy teorie uspořádaných množin
2. Axiom výběru a věty s ním ekvivalentní
3. Dualita a monotonní zobrazení
4. Dolní a horní podmnožiny, podmínky rostoucích a klesajících řetězců
5. Dobře uspořádané množiny a ordinální čísla
6. Kardinální čísla, kardinální a ordinální aritmetika
7. Uzávěrové operátory na svazech
8. Ideály a filtry
9. Modulární a distributivní svazy
10.Booleovy algebry