• Události
  • Sem patřím
  • Centrum sportovních aktivit VUT v Brně
  • Výzkumná centra

  • Pravděpodobně máte vypnutý JavaScript. Některé funkce portálu nebudou funkční.

Detail předmětu

Matematické metody optimálního řízení

Kód předmětu: FSI-9MOR
Akademický rok: 2017/2018
Semestr: letní
Počet kreditů:
Výsledky učení předmětu:
Studenti získají po absolvování předmětu znalosti o základních metodách
řešení úloh optimálního řízení. Na vybraných úlohách se seznámí
s konstrukcí matematického modelu daného problému a s obvyklými
postupy užívanými při jeho řešení.
Způsob realizace výuky:
Není specifikováno.
Prerekvizity:
Diferenciální a integrální počet, obyčejné diferenciální rovnice.
Korekvizity:
Není specifikováno.
Doporučené volitelné složky programu:
Není specifikováno.
Obsah předmětu (anotace):
Předmět má seznámit studenty se základními pojmy a metodami užívanými v teorii optimálního řízení. Tyto poznatky tvoří nezbytný základ při řešení konkrétních úloh některých fyzikálních a inženýrských disciplin. Předmět zahrnuje následující témata:
Optimální regulace. Bellmanův princip optimality. Pontrjaginův princip princip maxima. Lineární úlohy časové optimalizace. Úlohy s omezenými fázovými souřadnicemi. Aplikace
Doporučená nebo povinná literatura:
Pontrjagin, L. S. - Boltjanskij, V. G. - Gamkrelidze, R. V. - Miščenko, E. F.: Matematičeskaja teorija optimalnych procesov, Moskva, 1961.
Brunovský, P.: Matematická teória optimálneho riadenia, Bratislava, 1980.
Víteček, A., Vítečková, M.: Optimální systémy řízení, Ostrava, 1999.
Lee, E. B. - Markus L.: Foundations of optimal control theory, New York, 1967.
Čermák, J.: Matematické základy optimálního řízení, Brno, 1998.
Alexejev, V. M. - Tichomirov, V. M. - Fomin, S. V.: Matematická teorie optimálních procesů, Praha, 1991.
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny.
Způsob a kritéria hodnocení:
Zkouška prověřuje znalosti základních pojmů a vět
a praktickou dovednost při řešení vybraných úloh. Zkouška je
písemná, příp. i ústní.
Klasifikační hodnocení studenta: výborně (90-100 bodů), velmi dobře
(80-89 bodů), dobře (70-79 bodů), uspokojivě (60-69 bodů), dostatečně (50-59 bodů), nevyhovující (0-49 bodů). Bodové hodnocení může být modifikováno, avšak při zachování výše uvedených poměrů.
Jazyk výuky:
čeština, angličtina
Pracovní stáže:
Není specifikováno.
Osnovy výuky:
Není specifikováno.
Cíl:
Cílem předmětu je vysvětlit základní myšlenky a výsledky teorie
optimálního řízení, seznámit studenty s technikami, které se zde užívají,
a především ukázat způsob aplikace těchto výsledků při řešení
konkrétních úloh.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Účast na přednáškách je doporučená. Výuka probíhá dle týdenních plánů rozvrhů. Stanovení způsobů náhrady zmeškané výuky je v kompetenci vyučujícího.

Typ (způsob) výuky:

Přednáška: 20 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor: doc. RNDr. Jan Čermák, CSc.
Osnova: 1. Obecné schéma optimalizačních úloh a formulace základní úlohy optimálního řízení.
2. Dynamické programování. Bellmanův princip optimality.
3. Princip maxima.
4. Časová optimalizace rovnoměrného přímočarého pohybu.
5. Časová optimalizace jednoduchého harmonického pohybu.
6. Základní vlastnosti optimálních regulací.
7. Optimální řízení soustav s proměnnou hmotností.
8. Vybrané úlohy optimalizace letecké dynamiky.
9. Vybrané úlohy energetické optimalizace.
10. Optimalizační úlohy s omezenými fázovými souřadnicemi.

Zařazení předmětu ve studijních programech