• Události
  • Sem patřím
  • Centrum sportovních aktivit VUT v Brně
  • Výzkumná centra

  • Pravděpodobně máte vypnutý JavaScript. Některé funkce portálu nebudou funkční.

Detail předmětu

Základy diskrétní matematiky

Kód předmětu: FSI-9MDM
Akademický rok: 2017/2018
Semestr: zimní
Počet kreditů:
Výsledky učení předmětu:
Absolvováním kurzu Metody diskrétní matematiky získají studenti základní znalosti z oblastí logiky, teorie grafů, teorie automatů a formálních jazyků a teorie kódování. Budou tak lépe vybaveni pro tvůrčí činnost ve svém oboru a lépe také pochopí principy činnosti počítačů a budou proto schopni je efektivněji využívat.
Způsob realizace výuky:
Není specifikováno.
Prerekvizity:
Požadují se základní znalosti teorie množin a algebry.
Korekvizity:
Není specifikováno.
Doporučené volitelné složky programu:
Není specifikováno.
Obsah předmětu (anotace):
Předmět seznamuje studenty se základními metodami diskrétní matematiky používanými v (nejen technické) praxi. Probíranou látku lze rozdělit do čtyř oblastí. První oblastí je logika, zejména výroková logika a její aplikace v informatice a elektrotechnice. Druhou oblast tvoří teorie grafů a sítí s důrazem na grafové algoritmy využívané v optimalizačních úlohách nejrůznějších typů. Další oblastí je abstraktní algebra s aplikacemi v teorii formálních jazyků a automatů. Závěrečnou část pak tvoří základy teorie kódování, přičemž pozornost je věnována především lineárním kódům.
V souvislosti s pronikáním výpočetní techniky do všech oblastí lidské činnosti vzrůstá význam diskrétní matematiky a proto se bez znalostí jejích základů již neobejde žádný inženýr, který chce ve svém oboru vědecky pracovat.
Doporučená nebo povinná literatura:
Norman l. Biggs: Discrete Mathematics. Oxford Science Publications 1999
F.P. Preparata, R.T. Yeh: Úvod do teórie diskrétnych matematických štruktúr. Alfa-Bratislava 1982
S.V. Jablonskij_: Úvod do diskrétnej matematiky. Alfa-Bratislava 1984
Mike Piff: Discrete Mathematics. Cambridge University Press 1991
J. Nešetřil: Teorie grafů. SNTL, Praha 1979
D.R Hankerson & al.: Coding Theory and Cryptography. Marcel Dekker, Inc. 2000
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny.
Způsob a kritéria hodnocení:
Studenti musejí složit zkoušku, skládající se z písemné a ústní části. Během zkoušky bude zhodnocena znalost základních pojmů a jejich vlastností i schopnost užití teoretických vědomostí pro řešení konkrétních problémů.
Jazyk výuky:
čeština, angličtina
Pracovní stáže:
Není specifikováno.
Osnovy výuky:
Není specifikováno.
Cíl:
Cílem předmětu je seznámit studenty se základními metodami diskrétní matematiky využívanými v technické praxi. Zvládnutí těchto metod jim umožní hlubší proniknutí do jejich oboru a efektivnější využívání výpočetní techniky při řešení konkrétních problémů.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Protože se jedná o přednášku, která je nepovinná, nebude výuka kontrolována.

Typ (způsob) výuky:

Přednáška: 20 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor: prof. RNDr. Josef Šlapal, CSc.
Osnova: Osnova přednášky: počet hodin týdně 2

1. Výroková logika a její předmět
2. Axiomatizace výrokové logiky
3. Predikátová logika
4. Axiomatizace predikátové logiky
5. Orientované a neorientované grafy
6. Grafové algoritmy
6. Sítě a jejich aplikace
8. Grupoidy a grupy
9. Okruhy a tělesa
10.Formální jazyky
11.Automaty
12.Úvod do teorie kódování
13.Lineární kódy

Zařazení předmětu ve studijních programech