• Události
  • Sem patřím
  • Centrum sportovních aktivit VUT v Brně
  • Výzkumná centra

  • Pravděpodobně máte vypnutý JavaScript. Některé funkce portálu nebudou funkční.

Detail předmětu

Matematické struktury

Kód předmětu: FSI-SSR-A
Akademický rok: 2017/2018
Typ předmětu: povinný
Typ studia: magisterský navazující (druhý cyklus)
Ročník: 2
Semestr: letní
Počet kreditů:
Výsledky učení předmětu:
Studenti získají schopnost nahlížet na jednotlivé matematické struktury z jednotného, kategoriálního hlediska. Tím si uvědomí nové souvislosti a vazby mezi různými odvětvími matematiky. Znalosti teorie struktur budou také moci využít v různých aplikacích, např. v informatice.
Způsob realizace výuky:
90 % kontaktní výuka, 10 % distančně
Prerekvizity:
Předpokládá se znalost matematiky z bakalářského studia a znalost teorie grafů z magisterského studia.
Korekvizity:
Není specifikováno.
Doporučené volitelné složky programu:
Není specifikováno.
Obsah předmětu (anotace):
V předmětu budou studenti seznámeni ze základními pojmy a výsledky teorie matematických struktur. Výklad bude demonstrován na mnoha příkladech konkrétních struktur.
Doporučená nebo povinná literatura:
Jiří Adámek, Matematické struktury a kategorie, SNTL Praha, 1982
Jiří Adámek, Matematické struktury a kategorie, SNTL Praha, 1982
Jiří Adámek, Theory of Mathematical Structures, D. Reidel Publ. Company, Dordrecht, 1983.
Jiří Adámek, Theory of Mathematical Structures, D. Reidel Publ. Company, Dordrecht, 1983.
A.Adámek, H.Herrlich. G.E.Strecker: Abstract and Concrete Categories, John Willey & Sons, New York, 1990
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny.
Způsob a kritéria hodnocení:
Klasifikovaný zápočet bude udělen na základě písemného testu, ve kterém bude ověřena znalost probranév teorie.
Jazyk výuky:
angličtina
Pracovní stáže:
Není specifikováno.
Osnovy výuky:
Není specifikováno.
Cíl:
Cílem předmětu je ukázat studentům možnost jednotného pohledu na zdánlivě různé matematické subjekty.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Protože přednášky nejsou povinné, nebude účast na nich kontrolována.

Typ (způsob) výuky:

Přednáška: 26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor: prof. RNDr. Josef Šlapal, CSc.
Osnova: 1. Množiny a třídy
2. Matematické struktury
3. Izomorfismy
4. Vlákna
5. Podobjekty
6. Faktorové objekty
7. Volné objekty
8. Projektivní vytváření objektů
9. Induktivní vytváření objektů
10.Kartézský součin
11.Kartézsky kompletní struktury
12.Funktory
13.Reflexe a koreflexe

Zařazení předmětu ve studijních programech