• Volba rektora
  • Události
  • Sem patřím
  • Centrum sportovních aktivit VUT v Brně
  • Výzkumná centra

  • Pravděpodobně máte vypnutý JavaScript. Některé funkce portálu nebudou funkční.

Detail předmětu

Základy optimálního řízení

Kód předmětu: FSI-SOR
Akademický rok: 2017/2018
Typ předmětu: povinný
Typ studia: magisterský navazující (druhý cyklus)
Ročník: 2
Semestr: zimní
Počet kreditů:
Výsledky učení předmětu:
Studenti získají po absolvování předmětu znalosti o základních metodách
řešení úloh optimálního řízení. Na vybraných úlohách se seznámí
s konstrukcí matematického modelu daného problému a s obvyklými
postupy užívanými při jeho řešení.
Způsob realizace výuky:
90 % kontaktní výuka, 10 % distančně
Prerekvizity:
Lineární algebra, diferenciální a integrální počet, obyčejné diferenciální rovnice, matematické programovaní, variační počet.
Korekvizity:
Není specifikováno.
Doporučené volitelné složky programu:
Není specifikováno.
Obsah předmětu (anotace):
Předmět má seznámit studenty se základními pojmy a metodami užívanými v teorii optimálního řízení. Tyto poznatky tvoří nezbytný základ při řešení konkrétních úloh některých fyzikálních a inženýrských disciplin. Předmět zahrnuje následující témata:
Přípustné a optimální regulace. Princip maxima. Lineární úlohy časové optimalizace. Úlohy s omezenými fázovými souřadnicemi. Singulární regulace. Aplikace.
Doporučená nebo povinná literatura:
Pontrjagin, L. S. - Boltjanskij, V. G. - Gamkrelidze, R. V. - Miščenko, E. F.: Matematičeskaja teorija optimalnych procesov, Moskva, 1961.
Bryson A.E., Ho Y.C.: Applied Optimal Control, Taylor & Francis, USA, 1975.
Víteček, A., Vítečková, M.: Optimální systémy řízení, Ostrava, 1999.
Lee, E. B. - Markus L.: Foundations of optimal control theory, New York, 1967.
Alexejev, V. M. - Tichomirov, V. M. - Fomin, S. V.: Matematická teorie optimálních procesů, Praha, 1991.
Čermák, J.: Matematické základy optimálního řízení, Brno, 1998.
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení:
Podmínky udělení zápočtu: Aktivní účast ve cvičení. Odevzdání
semestrální práce.
Zkouška: Zkouška prověřuje znalosti základních pojmů a vět
a praktickou dovednost při řešení vybraných úloh. Zkouška je
písemná, příp. i ústní.
Klasifikační hodnocení studenta: výborně (90-100 bodů), velmi dobře
(80-89 bodů), dobře (70-79 bodů), uspokojivě (60-69 bodů), dostatečně (50-59 bodů), nevyhovující (0-49 bodů). Bodové hodnocení může být modifikováno, avšak při zachování výše uvedených poměrů.
Jazyk výuky:
čeština
Pracovní stáže:
Není specifikováno.
Osnovy výuky:
Není specifikováno.
Cíl:
Cílem předmětu je vysvětlit základní myšlenky a výsledky teorie
optimálního řízení, seznámit studenty s technikami, které se zde užívají,
a především ukázat způsob aplikace těchto výsledků při řešení
konkrétních úloh.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Účast na přednáškách je doporučená, účast na cvičeních je povinná a kontrolovaná. Výuka probíhá dle týdenních plánů rozvrhů. Stanovení způsobů náhrady zmeškané výuky je v kompetenci vedoucího cvičení.

Typ (způsob) výuky:

Přednáška: 26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor: doc. RNDr. Jan Čermák, CSc.
Osnova: 1. Obecné schéma optimalizačních úloh a formulace základní úlohy optimálního řízení.
2. Princip maxima.
3. Časová optimalizace rovnoměrného přímočarého pohybu.
4. Časová optimalizace jednoduchého harmonického pohybu.
5. Základní věty o optimálních regulacích.
6. Optimalizační úlohy s pohyblivými konci.
7. Optimální řízení soustav s proměnnou hmotností.
8. Optimální řízení soustav s proměnnou hmotností (pokračování).
9. Pojem singulární regulace.
10. Vybrané problémy energetické optimalizace.
11. Optimalizační úlohy s omezenými fázovými souřadnicemi.
12. Optimalizační úlohy s omezenými fázovými souřadnicemi (pokračování).
13. Řešení vybraných úloh.
Cvičení: 13 hod., povinná
Vyučující / Lektor: doc. RNDr. Jan Čermák, CSc.
Osnova: 1. Obecné schéma optimalizačních úloh v příkladech.
2. Základní úloha optimálního řízení v příkladech.
3. Časová optimalizace pohybu vozíku.
4. Časová optimalizace pohybu pružiny.
5. Lineární úlohy časové optimalizace s pevnými konci.
6. Lineární úlohy časové optimalizace s pohyblivými konci.
7. Úloha o maximálním doletu rakety.
8. Úloha o hladkém přistání rakety.
9. Goddardův raketový problém.
10. Úloha o energeticky optimální jízdě vlaku.
11. Úlohy nelineárního programování v úlohách optimálního řízení.
12. Variační úlohy s omezenými fázovými souřadnicemi.
13. Variační úlohy s omezenými fázovými souřadnicemi (pokračování).

Zařazení předmětu ve studijních programech