Detail předmětu

Pravděpodobnost a matematická statistika

ÚSI-DSA02Ak. rok: 2017/2018

Předmět je určen pro studenty doktorského studia a je zaměřen na stochastické modelování a moderní metody statistické analýzy (pravděpodobnost, náhodné veličiny a vektory, náhodný výběr a jeho realizace, fitování rozdělení pravděpodobnosti a odhady jejich parametrů, testování statistických hypotéz, regresní analýza) pro zpracování statistických souborů získaných při realizaci a vyhodnocování experimentů v rámci vědeckovýzkumné práce studentů.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

0

Garant předmětu

RNDr. Helena Koutková, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav soudního inženýrství (ÚSI)

Výsledky učení předmětu

Studenti získají hlubší znalosti ze stochastického modelování a moderních metod matematické statistiky, které jim umožní aplikovat adekvátní stochastické modely pozorovaných jevů a procesů pomocí výpočtů na PC.

Prerekvizity

Úvod do počtu pravděpodobnosti a popisná statistika v rozsahu magisterského studia.

Způsob a kritéria hodnocení

Zkouška je ve formě předneseného referátu z vybrané oblasti statistických metod anebo vypracováním písemné práce zaměřené na řešení konkrétních úloh.

Osnovy výuky

1. Pravděpodobnost, náhodná veličina, náhodný vektor.
2. Rozdělení pravděpodobnosti pro aplikace.
3. Průzkumová analýza pro zpracování statistických souborů.
4. Náhodný výběr - model a vlastnosti.
5. Fitování rozdělení pravděpodobnosti.
6. Odhady parametrů rozdělení pravděpodobnosti.
7. Testování statistických hypotéz o parametrech a rozděleních.
8. Neparametrické testy.
9. Základy lineární regresní analýzy.
10. Úvod do analýzy rozptylu.
11. Úvod do kategoriální analýzy.
12. Statistický software - vlastnosti a možnosti použití.

Učební cíle

Cílem předmětu je formování stochastického způsobu myšlení studentů a jejich seznámení s moderními stochastickými metodami a indukčními metodami matematické statistiky, včetně možností a uplatnění profesionálního statistického softwaru ve výzkumu.

Základní literatura

KOUTKOVÁ,H., MOLL,I.: Úvod do pravděpodobnosti a matematické statistiky, CERM Brno, 2001
ANDĚL, J.: Statistické metody, MATFYZPRESS Praha, 1993
DOWDY, S., WEARDEN, S., CHILKO, D. Statistics for Research. New York: John Wiley & Sons, Inc., 2011. (CS)
MONTGOMERY, D. C., RUNGER, G. Applied Statistics and Probability for Engineers. New York: John Wiley & Sons, Inc., 2011. (CS)

Doporučená literatura

WALPOLE, R.E., MYERS, R.H.: Probability and Statistics for Engineers and Scientists, MACMILLIAN PUBLISHING COMPANY, New York, 1999
HEBÁK, P., HUSTOPECKÝ, J., JAROŠOVÁ, E., PECÁKOVÁ, I. Vícerozměrné statistické metody (1), (2), (3), Praha: Informatorium, 2004. (CS)
KOŽÍŠEK, J., STIEBEROVÁ, B. Statistika v příkladech. Praktické aplikace řešené v MS Excel. Praha: Verlag Dashofer, 2012. (CS)
KARPÍŠEK, Z. Matematika IV. Pravděpodobnost a matematická statistika. Brno: CERM, 2014. (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program DSoIK doktorský

    obor SOI , 1. ročník, letní semestr, povinný
    obor SOI , 1. ročník, letní semestr, povinný
    obor SOI , 1. ročník, letní semestr, povinný

  • Program DSoIP doktorský

    obor SOI , 1. ročník, letní semestr, povinný
    obor SOI , 1. ročník, letní semestr, povinný
    obor SOI , 1. ročník, letní semestr, povinný
    obor SOI , 1. ročník, letní semestr, povinný

  • Program DSoIK doktorský

    obor SOI , 1. ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., povinná

Vyučující / Lektor

RNDr. Helena Koutková, CSc.