Detail předmětu

Matematická analýza 2

FP-Vma2PAk. rok: 2017/2018

Předmět Matematická analýza II přímo navazuje na kurz Matematická analýza I. Jeho obsahem je diferenciální a integrální počet funkcí více reálných proměnných. Studenti v jeho průběhu získají teoretický aparát nezbytný k řešení složitějších úloh v matematice a v ekonomických disciplínách.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

7

Garant předmětu

doc. Ing. Luděk Nechvátal, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav informatiky (ÚI)

Výsledky učení předmětu

Uplatnění metod kalkulu funkce více proměnných v ekonomických disciplínách.

Prerekvizity

Matematická analýza I, Lineární algebra.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek a navazujících cvičení. Náplní přednášek je teoretický výklad k dané problematice. Cvičení potom mají charakter praktického/početního zvládnutí látky z přednášek.

Způsob a kritéria hodnocení

Zápočet: aktivní účast ve cvičeních, úspěšné absolvování dvou písemných prací (z každé z nich získání alespoň poloviny z maximálního počtu bodů).
Zkouška: bude mít písemnou a ústní část, při hodnocení bude přihlédnuto k výsledkům ze cvičení.

Osnovy výuky

1. Funkce více proměnných. Základní pojmy.
2. Parciální derivace, gradient.
3. Totální diferenciály. Taylorovy polynomy.
4. Lokální extrémy.
5. Vázané a absolutní extrémy.
6. Funkce definované implicitně.
7. Dvojný a trojný integrál.
8. Aplikace dvojného a trojného integrálu.
9. Křivky a jejich orientace.
10. Křivkové integrály a jejich aplikace. Greenova věta.
11. Potenciál, operátory nabla a delta, divergence a rotace vektorového pole.
12. Plochy a jejich orientovatelnost.
13. Plošné integrály a jejich aplikace. Gaussova-Ostrogradského věta a Stokesova věta.

Učební cíle

Studenti získají znalosti základů diferenciálního a integrálního počtu ve více reálných proměnných. Budou je schopni aplikovat v úlohách inženýrské a ekonomické praxe.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Cvičení: povinná
Přednášky: doporučené

Základní literatura

V. Jarník: Diferenciální počet II, Academia, 1984 (CS)
V. Jarník: Integrální počet II, Academia, 1984 (CS)
D. M. Bressoud: Second Year Calculus, Springer, 2001 (EN)
J. Škrášek, Z. Tichý: Základy aplikované matematiky I a II, SNTL Praha, 1989 (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BAK-KME bakalářský

    obor BAK-MME , 1. ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

52 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Luděk Nechvátal, Ph.D.

Cvičení

39 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Luděk Nechvátal, Ph.D.