Detail předmětu

Matematická analýza 1

FP-Vma1PAk. rok: 2017/2018

Studenti oboru Matematické metody v ekonomii jsou seznámeni se základními pojmy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné reálné proměnné. Získané znalosti jsou východiskem nejen pro další studium matematické analýzy a jiných matematických disciplín, ale jsou i nezbytným předpokladem pro studium ekonomie a teoretických technických disciplín při řešení teoretických i praktických problémů v těchto disciplínách.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

7

Garant předmětu

doc. Ing. Luděk Nechvátal, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav informatiky (ÚI)

Výsledky učení předmětu

Uplatnění metod kalkulu v ekonomických disciplínách.

Prerekvizity

Středoškolské znalosti matematiky

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek a navazujících cvičení. Náplní přednášek je teoretický výklad k dané problematice. Cvičení potom mají charakter praktického/početního zvládnutí látky z přednášek.

Způsob a kritéria hodnocení

Zápočet: aktivní účast ve cvičeních, úspěšné absolvování dvou písemných prací (z každé z nich získání alespoň poloviny z maximálního počtu bodů).
Zkouška: bude mít písemnou a ústní část, při hodnocení bude přihlédnuto k výsledkům ze cvičení.

Osnovy výuky

1. Úvod do matematické logiky, logická výstavba matematiky
2. Množiny, relace mezi množinami, zobrazení, obor reálných čísel
3. Reálné posloupnosti
4. Funkce reálné proměnné, elementární funkce
5. Limita a spojitost funkce
6. Derivace a diferenciál funkce, l’Hospitalovo pravidlo
7. Derivace a diferenciály vyšších řádů, Taylorův polynom
8. Průběh funkce
9. Neurčitý integrál, základní typy integrálů
10. Metody výpočtu neurčitého integrálu
11. Riemannův určitý integrál, Newton-Leibnizova formule
12. Nevlastní integrály
13. Aplikace určitých integrálů

Učební cíle

Studenti získají znalosti základů diferenciálního a integrálního počtu v jedné reálné proměnné. Budou je schopni aplikovat v úlohách ekonomické praxe.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Cvičení: povinná.
Přednášky: doporučené.

Základní literatura

V. Jarník: Diferenciální počet I, Academia, 1984 (CS)
V. Jarník: Integrální počet I, Academia, 1984 (CS)
E. A. Ok: Real Analysis with Economic Applications, Princeton University Press, 2007 (EN)
J. Škrášek, Z. Tichý: Základy aplikované matematiky I a II, SNTL Praha, 1989 (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BAK-KME bakalářský

    obor BAK-MME , 1. ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

52 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Luděk Nechvátal, Ph.D.

Cvičení

39 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Luděk Nechvátal, Ph.D.