• Noc vědců 2017
  • Události
  • Sem patřím
  • Centrum sportovních aktivit VUT v Brně
  • Výzkumná centra
  • Zvut.cz

  • Pravděpodobně máte vypnutý JavaScript. Některé funkce portálu nebudou funkční.

Detail předmětu

Vybrané kapitoly z matematiky II

Kód předmětu: FSI-T2K
Akademický rok: 2016/2017
Typ předmětu: povinný
Typ studia: bakalářský (první cyklus)
Ročník: 3
Semestr: zimní
Počet kreditů:
Výsledky učení předmětu:
Základy analýzy v komplexním oboru
Způsob realizace výuky:
90 % kontaktní výuka, 10 % distančně
Prerekvizity:
Matematická analýza v reálném oboru na úrovni základního kurzu
Korekvizity:
Není specifikováno.
Doporučené volitelné složky programu:
Není specifikováno.
Obsah předmětu (anotace):
Kurs obsahuje základy analýzy funkcí komplexní proměnné. Kurs se zabývá především elementárními funkcemi v komplexním oboru, derivací v komplexním, problematikou holomorfních funkcí, konformním zobrazením, integrací funkcí komplexní proměnné a teorií reziduí.
Doporučená nebo povinná literatura:
Druckmüller, M., Ženíšek, A.: Funkce komplexní proměnné, PC-Dir Real, Brno 2000 proměnné, PC-Dir Real, Brno 2000
Druckmüller, M., Ženíšek, A.: Funkce komplexní proměnné, PC-Dir Real, Brno 2000
Šulista, M.: Základy analýzy v komplexním oboru, Stát.nakl.techn.lit., Praha 1981
Druckmüller, M., Svoboda, K.: Vybrané statě z matematiky I., skriptum FS VUT Brno, Brno 1986
Šulista, M.: Základy analýzy v komplexním oboru, Stát.nakl.techn.lit., Praha 1981
Druckmüller, M., Svoboda, K.: Vybrané statě z matematiky I., skriptum FS VUT Brno, Brno 1986
Šulista, M.: Analýza v komplexním oboru, Stát.nakl.techn.lit., Praha 1986
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení:
Zápočet dle testu
Zkouška písemná i ústní
Jazyk výuky:
čeština
Pracovní stáže:
Není specifikováno.
Osnovy výuky:
Není specifikováno.
Cíl:
Cílem kursu je rozšířit znalosti získané v základním kursu matematiky do
oblasti funkcí komplexní proměnné za maximálního využití znalostí
z analýzy v reálném oboru.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Nahrazení zameškané výuky je možné absolvováním testu.

Typ (způsob) výuky:

Přednáška: 26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor: prof. RNDr. Miloslav Druckmüller, CSc.
Osnova: 1. Komplexní čísla, Gaussova rovina, množiny komplexních čísel
2. Funkce komplexní proměnné, limita, spojitost, elementární
funkce
3. Posloupnosti a řady komplexních čísel
4. Křivky
5. Derivace, holomorfní funkce, harmonické funkce
6. Posloupnosti a řady funkcí komplexní proměnné, mocninné řady
7. Integrál funkce komplexní proměnné, nezávislost na integrační
cestě
8. Cauchyova věta, Cauchyův integrální vzorec a jeho důsledky
9. Laurentovy řady
10.Izolované singulární body holomorfních funkcí
11.Rezidua, reziduová věta
12.Užití teorie reziduí
13.Konformní zobrazení
Cvičení: 26 hod., povinná
Vyučující / Lektor: prof. RNDr. Miloslav Druckmüller, CSc.
Osnova: 1. Komplexní čísla, Gaussova rovina, množiny komplexních čísel
2. Funkce komplexní proměnné, limita, spojitost
3. Elementární funkce
4. Křivky, posloupnosti a řady komplexních čísel
5. Derivace, holomorfní funkce
6. Posloupnosti a řady funkcí komplexní proměnné, mocninné řady
7. Integrál funkce komplexní proměnné
8. Integrál funkce komplexní proměnné
9. Laurentovy řady
10.Izolované singulární body holomorfních funkcí
11.Rezidua, reziduová věta
12.Užtí teorie reziduí
13.Test

Zařazení předmětu ve studijních programech