• Sem patřím
  • Centrum sportovních aktivit VUT v Brně
  • Výzkumná centra
  • Zvut.cz

  • Pravděpodobně máte vypnutý JavaScript. Některé funkce portálu nebudou funkční.

Detail předmětu

Grupy a okruhy

Kód předmětu: FSI-SG0
Akademický rok: 2016/2017
Typ předmětu: volitelný (nepovinný)
Typ studia: bakalářský (první cyklus)
Ročník: 2
Semestr: zimní
Počet kreditů:
Výsledky učení předmětu:
Předmět umožní studentům osvojit si široké spektrum výsledků z algebry.
Způsob realizace výuky:
90 % kontaktní výuka, 10 % distančně
Prerekvizity:
Lineární algebra, obecná algebra
Korekvizity:
Není specifikováno.
Doporučené volitelné složky programu:
Není specifikováno.
Obsah předmětu (anotace):
V kurzu Grupy a okruhy jsou studenti seznámeni s vybranými partiemi algebry. Získané znalosti jsou východiskem nejen pro další studium algebry a jiných matematických disciplín, ale jsou i nezbytným předpokladem i pro využití algebraických metod při řešení teoretických i praktických problémů v rozličných úlohách.
Doporučená nebo povinná literatura:
M.F. Atiyah and I.G. Macdonald, Introduction To Commutative Algebra, Addison-Wesley series in mathematics, Verlag Sarat Book House, 1996
O. Bogopolski, Introduction to Group Theory, European Mathematical Society 2008
G. Bini and F. Flamini, Finite Commutative Rings and Their Applications, Springer 2002
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny.
Způsob a kritéria hodnocení:
Zápočet: účast, vyhovující řešení samostatných úkolů
Jazyk výuky:
čeština
Pracovní stáže:
Není specifikováno.
Osnovy výuky:
Není specifikováno.
Cíl:
Studenti získají hlubší znalosti algebry, zejména teorie grup a okruhů.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Přednášky: doporučené

Typ (způsob) výuky:
Přednáška: 26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor: doc. RNDr. Miroslav Kureš, Ph.D.
Osnova: 1. Grupy, podgrupy, faktorové grupy
2. Grupové homomorfismy, akce grupy na množině a součiny grup
3. Topologické, Lieovy a algebraické grupy
4. Jety zobrazení a jetové grupy
5. Okruhy a ideály
6. Euklidovské okruhy, PID a UFD
7. Monoidové a grupové okruhy
8. Gradované okruhy, R-algebry
9. Polynomy a polynomiální morfismy
10. Moduly a reprezentace
11. Konečné grupy a okruhy
12. Kvaternionické algebry
13. Rezerva - téma bude specifikováno

Zařazení předmětu ve studijních programech

30.04.2017 14:57:02
php 0.26s, sql 0.15s
shreck7, cdbx2