• Události
  • Sem patřím
  • Centrum sportovních aktivit VUT v Brně
  • Výzkumná centra
  • Zvut.cz

  • Pravděpodobně máte vypnutý JavaScript. Některé funkce portálu nebudou funkční.

Detail předmětu

Aplikace Fourierovy analýzy

Kód předmětu: FSI-SF0
Akademický rok: 2016/2017
Typ předmětu: volitelný (nepovinný)
Typ studia: bakalářský (první cyklus)
Ročník: 1, 3
Semestr: letní
Počet kreditů:
Výsledky učení předmětu:
Pochopení Fourierovy analýzy a jejího významu v technických aplikacích.
Způsob realizace výuky:
90 % kontaktní výuka, 10 % distančně
Prerekvizity:
Základní kurzy matematické analýzy.
Korekvizity:
Není specifikováno.
Doporučené volitelné složky programu:
Není specifikováno.
Obsah předmětu (anotace):
Fourierovy řady, Fourierova transformace a diskrétní Fourierova transformace - zavedení pojmů, základní vlastnosti a aplikace.
Doporučená nebo povinná literatura:
FOLLAND, G. B. Fourier Analysis and Its Applications. Second Edition. Providence (Rhode Island, U.S.A.): The American Mathematical Society, 2009. 433s. The Sally series, Pure and Applied Mathematics, Undergraduate Texts. ISBN 978-0-8218-4790-9.
ČÍŽEK, V. Diskrétní Fourierova transformace a její použití. 1st edition. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, n.p., 1981. 160s. Matematický seminář SNTL. ISBN 04-019-81.
BEZVODA, V., et al. Dvojrozměrná diskrétní Fourierova transformace a její použití - I.: Teorie a obecné užití. 1. vydání. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, n.p., 1988. 181s. ISBN 17-135-88.
BRACEWELL, R. N. The Fourier transform and its applications. McGraw-Hill, 1965, 2nd ed. 1978, revised 1986
KÖRNER, T. W., Fourier Analysis, Cambridge University Press, 1995
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení:
Zápočet: účast.
Jazyk výuky:
čeština
Pracovní stáže:
Není specifikováno.
Osnovy výuky:
Není specifikováno.
Cíl:
Seznámení s fourierovskou analýzou a názorné ukázky jejich aplikací - řešení direnciálních rovnic, analýze a zpracování signálu a obrazu. Harmonická analýza.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Bude specifikováno.

Typ (způsob) výuky:
Přednáška: 13 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor: prof. RNDr. Miloslav Druckmüller, CSc.
Osnova: Fourierovy řady
Hilbertův prostor
Fourierova transformace
Konvoluce
Diskrétní Fourierova transformace
Sesazování obrazů - fázová korelace
Zpracování obrazů - filtrace obrazů, komprese obrazů (JPEG), počítačová tomografie (CT)
Zpracování signálu - komprese hudby
Řešení ODR, PDR
Harmonická analýza
Cvičení s poč. podporou: 13 hod., povinná
Vyučující / Lektor: Ing. Hana Druckmüllerová, Ph.D.
Ing. Petra Rozehnalová, Ph.D.
Osnova: Ukázky aplikací a jejich implementace.

Zařazení předmětu ve studijních programech