• Události
  • Sem patřím
  • Centrum sportovních aktivit VUT v Brně
  • Výzkumná centra
  • Zvut.cz

  • Pravděpodobně máte vypnutý JavaScript. Některé funkce portálu nebudou funkční.

Detail předmětu

Diferenciální geometrie

Kód předmětu: FSI-SDG
Akademický rok: 2016/2017
Typ předmětu: povinný
Typ studia: bakalářský (první cyklus)
Ročník: 2
Semestr: letní
Počet kreditů:
Výsledky učení předmětu:
Studenti získají základní znalosti z klasické diferenciální geometrie křivek a ploch. Budou schopni aplikovat tyto znalosti v různých technických problémech.
Způsob realizace výuky:
90 % kontaktní výuka, 10 % distančně
Prerekvizity:
Lineární algebra, analytická geometrie, diferenciální a integrální počet funkcí jedné a více proměnných.
Korekvizity:
Není specifikováno.
Doporučené volitelné složky programu:
Není specifikováno.
Obsah předmětu (anotace):
Klasická diferenciální geometrie křivek a ploch: styk křivek, Frenetovy vzorce, obálky, styk ploch, první a druhá základní forma, asymptotické křivky, Gaussova křivost, přímkové plochy, vnitřní geometrie plochy.
Doporučená nebo povinná literatura:
Akivis M. A., Goldberg V. V.: Tenzornoe isčislenie (Nauka, Moskva 1972)
Doupovec M. : Diferenciální geometrie a tenzorový počet (skriptum VUT)
Budinský B., Kepr B.: Základy diferenciální geometrie s technickými aplikacemi (SNTL Praha, 1970)
Manfredo P. do Carmo: Differential Geometry of Curves and Surfaces (Prentice Hall, Inc. 1976)
Gray A.: Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces (CRC Press, Inc. 1993)
Boček L.: Tenzorový počet (SNTL Praha)
M. P. Do Carmo: Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice Hall, 1976
Lipschutz M.: Schaum´s outline of theory and problems od differential geometry (McGraw Hill, 1969)
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení:
Podmínky pro udělení zápočtu: Aktivní účast ve cvičení.
Zkouška má písemnou a ústní část. Během 120 minutového testu budou studenti řešit zadané problémy.
Základem ústní zkoušky je splolečné projití písemky. Zkoušející je povinen předem sdělit posluchačům (nejpozději na poslední přednášce) základní informace o průběhu zkoušky a také hlavní zásady týkající se klasifikace.
Jazyk výuky:
čeština
Pracovní stáže:
Není specifikováno.
Osnovy výuky:
Není specifikováno.
Cíl:
Cílem předmětu je seznámit studenty se základy klasické diferenciální geometrie křivek a ploch. Dalším cílem předmětu je rozvíjet logické myšlení studentů.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Účast na přednáškách je doporučená, účast na cvičeních je kontrolovaná. Výuka probíhá dle týdenních rozvrhů. Způsob nahrazování zameškané výuky je plně v kompetenci učitele.

Typ (způsob) výuky:
Přednáška: 26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor: prof. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc., dr. h. c.
Osnova: 1. týden: Pojem křivky.
2. týden: Styk křivek.
3. týden: Frenetovy vzorce rovinné křivky.
4. týden: Obálky.
5. týden: Frenetovy vzorce prostorové křivky.
6. týden: Pojem plochy.
7. týden: Styk ploch a obálky.
8. týden: První základní forma plochy.
9. týden: Druhá základní forma plochy.
10. týden: Asymptotické směry plochy
11. týden: Gaussova křivost plochy.
12. týden: Přímkové plochy.
13. týden: Vnitřní geometrie plochy.
Cvičení: 13 hod., povinná
Vyučující / Lektor: prof. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc., dr. h. c.
Osnova: Cvičení sleduje přednášku v týdenním odstupu.

Elektronické učební texty:


Zařazení předmětu ve studijních programech