• Sem patřím
  • Centrum sportovních aktivit VUT v Brně
  • Výzkumná centra
  • Zvut.cz

  • Pravděpodobně máte vypnutý JavaScript. Některé funkce portálu nebudou funkční.

Detail předmětu

Geometrické algoritmy a kryptografie

Kód předmětu: FSI-SAV
Akademický rok: 2016/2017
Typ předmětu: povinně volitelný
Typ studia: magisterský navazující (druhý cyklus)
Ročník: 2
Semestr: letní
Počet kreditů:
Výsledky učení předmětu:
Algoritmizace některých geometrických a kryptografických problémů.
Způsob realizace výuky:
90 % kontaktní výuka, 10 % distančně
Prerekvizity:
Základy algebry. Schopnost algoritmizace.
Korekvizity:
Není specifikováno.
Doporučené volitelné složky programu:
Není specifikováno.
Obsah předmětu (anotace):
Základní přehled z výpočetní geometrie, komutativní algebry a algebraické geometrie s důrazem na konvexitu, Groebnerovy báze, Buchberegerův algoritmus a implicitizaci. Eliptické křivky v kryptografii, multivariační kryptosystémy.
Doporučená nebo povinná literatura:
Bump, D., Algebraic Geometry, World Scientific 1998
Kureš, Miroslav: Geometrické algoritmy (rukopis, příprava k tisku)
Webster, R., Convexity, Oxford Science Publications, 1994
Bernstein, D., Buchmann, J., Dahmen, E., Post-Quantum Cryptography, Springer, 2009
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny.
Způsob a kritéria hodnocení:
Zkouška: ústní
Jazyk výuky:
čeština
Pracovní stáže:
Není specifikováno.
Osnovy výuky:
Není specifikováno.
Cíl:
Cílem je sbližovat pohled matematika a počítačového vědce (programátora).
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Přednášky: doporučené

Typ (způsob) výuky:
Přednáška: 26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor: doc. RNDr. Miroslav Kureš, Ph.D.
Osnova: 1. Konvexita v eukleidovských prostorech.
2. Voroného diagramy.
3. Geodetické prostory.
4. Okruhy a pole.
5. Ideály a faktorizace.
6. Polynomy, uspořádání polynomů.
7. Groebnerovy báze.
8. Polynomiální automorfismy.
9. Algebraické variety, implicitizace.
10. Eliptické a hypereliptické křivky.
11. Principy asymetrické kryptografie.
12. Kryptografie založená na eliptických křivkách.
13. Multivariační kryptosystémy.

Zařazení předmětu ve studijních programech

30.04.2017 14:55:24
php 0.14s, sql 0.08s
shreck2, cdbx1