• Volba rektora
  • Události
  • Sem patřím
  • Centrum sportovních aktivit VUT v Brně
  • Výzkumná centra

  • Pravděpodobně máte vypnutý JavaScript. Některé funkce portálu nebudou funkční.

Detail předmětu

Základy kryptografie

Kód předmětu: FEKT-BZKR
Akademický rok: 2015/2016
Typ předmětu: povinný
Typ studia: bakalářský (první cyklus)
Ročník: 1
Semestr: zimní
Počet kreditů:
Výsledky učení předmětu:
Student v předmětu získá teoretické základy z oblasti kryptografie a počítačové bezpečnosti. Na základě těchto znalostí bude schopen kvalifikovaně analyzovat a navrhovat bezpečnostní řešení pro informační a komunikační systémy (ICT). Student bude schopen vysvětlit principy používaných algebraických struktur, základních kryptografických primitiv (hashe, generátory náhodných čísel, protokolů prokazatelné bezpečnosti), základních algoritmů a popsat fungování symetrických a asymetrických kryptosystémů. Student bude teoreticky připraven na navazující kurzy z oblastí datového přenosu a zabezpečení ICT systémů.
Způsob realizace výuky:
90 % kontaktní výuka, 10 % distančně
Prerekvizity:
Předmět je navržen jako úvod do problematiky kryptografie, nevyžaduje tedy jiné prerekvizity, než znalosti získané během středoškolského studia, především středoškolské matematiky a obecné základy používání počítačových systémů.
Korekvizity:
Není specifikováno.
Doporučené volitelné složky programu:
Není specifikováno.
Obsah předmětu (anotace):
Základní terminologie v kryptologii, rozdělení oblastí kryptologie, algebraické struktury používané v kryptografii. Generování, testování a využití prvočísel. Aritmetika používaných grup, bilineární párování. Základy teorie složitosti, třídy složitosti. Výpočetně složité problémy využívané v kryptografii – diskrétní logaritmus, EC diskrétní logaritmus, RSA problém. Přehled základních algoritmů využívaných v kryptografii. Symetrické a asymetrické kryptosystémy (PRESENT, AES, RSA, ECDH, SHA2, 3) a jejich využití v praxi. Koncept prokazatelné bezpečnosti – důkazy, formální modely, zero-knowledge, Sigma-protokoly, kryptografické závazky.
Doporučená nebo povinná literatura:
SINGH, Simon. Kniha kódů a šifer: tajná komunikace od starého Egypta po kvantovou kryptografii. Praha: Dokořán, 2003, 382 s. ISBN 80-865-6918-7.
LEVICKÝ, Dušan. Kryptografia v informačnej bezpečnosti. Košice: Elfa, 2005, 266 s. ISBN 80-808-6022-X.
OCHODKOVÁ, Eliška. Matematické základy kryptografických algoritmů [online]. [cit. 2013-06-11]. Dostupné z: http://mi21.vsb.cz/sites/mi21.vsb.cz/files/unit/mat_zaklady_kryptografickych_algoritmu.pdf
MENEZES, Alfred J. Handbook of applied cryptography. Vyd. 1. Boca Raton: CRC Press, 1997, 780 s. ISBN 08-493-8523-7. Online http://cacr.uwaterloo.ca/hac/.
STALLINGS, William. Cryptography and network security: principles and practice. Seventh edition. xix, 731 pages. ISBN 01-333-5469-5.
GARRETT, Paul. Making, breaking codes: an introduction to cryptology. Vyd. 1. Upper Saddle River: Prentice Hall, 2001, xix, 523 s. ISBN 01-303-0369-0.
BURDA, K. Úvod do kryptografie. Úvod do kryptografie. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2015. ISBN: 978-80-7204-925- 7.
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody:
Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT. Metody vyučování zahrnují přednášky a cvičení. Předmět využívá e-learning (Moodle). Student odevzdává během semestru 10 cvičení.
Způsob a kritéria hodnocení:
Maximum 15 bodů je uděleno za test z teoretických znalostí ve cvičeních. Za správné výsledky a vypracování všech úloh je uděleno dalších 15 bodů. Minimální rozsah vypracování jednotlivých laboratorních úloh stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu. Závěrečná písemná zkouška je hodnocena maximem 70 bodů.
Jazyk výuky:
čeština
Pracovní stáže:
Není specifikováno.
Osnovy výuky:
Osnovy přednášek:
1. Úvod do kryptografie, historie
2. Úvod do teorie čísel
3. Prvočísla a jejich využití v kryptografii
4. Základy struktur používaných v kryptografii
5. Základy struktur používaných v kryptografii II
6. Modulární aritmetika
7. Výpočetní problémy, jejich klasifikace a využití
8. Algoritmy pro kryptografii I
9. Algoritmy pro kryptografii II
10. Šifrování v praxi
11. Autentizace a digitální podpis v praxi
12. Prokazatelná bezpečnost I
13. Prokazatelná bezpečnost II

Osnovy cvičení:
1. Úvod do cvičení
2. Základní operace a jejich softwarová implementace
3. Generování a testování prvočísel
4. Generování grup a jejich vlastnosti
5. Diskrétní logaritmus a jeho využití v kryptografii
6. RSA problém a jeho využití v kryptografii
7. Eliptické křivky a jejich využití v kryptografii
8. Základní algoritmy
9. Základy práce v kryptografickém simulačním softwaru
10. Simulace jednoduchých kryptosystémů
11. Simulace moderních šifrovacích algoritmů
12. Simulace moderních autentizačních protokolů
Cíl:
Cílem předmětu je seznámit studenty se základy kryptografie a poskytnout jim informace nezbytné pro pokročilejší kurzy zabývající se informační a komunikační bezpečností. Během kurzu se studenti seznámí s teoretickými základy (především algebraickými strukturami a jejich vlastnostmi), nejčastějšími algoritmy a koncepty používanými v moderní kryptografii.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Podmínky pro úspěšné ukončení předmětu stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Typ (způsob) výuky:

Přednáška: 26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor: doc. Ing. Jan Hajný, Ph.D.
Cvičení na poč.: 39 hod., povinná
Vyučující / Lektor: Ing. Lukáš Malina, Ph.D.
Ing. Zdeněk Martinásek, Ph.D.

eLearning: aktuální otevřený kurz

Zařazení předmětu ve studijních programech