bakalářská práce

Compressive sampling a simulace one-pixel camera

Hlavní dokument 2.42 MB Příloha 1 MB

FEKTbakalářská práceStudent: Ing. Radek HrbáčekAk. rok: 2010/2011

Vedoucí: doc. Mgr. Pavel Rajmic, Ph.D.

Oponent: Ing. Jan Špiřík

V klasickém pojetí zpracování číslicových signálů je základním pilířem Nyquistův teorém, podle něhož je možné spojitý signál rekonstruovat z jeho vzorků tehdy, pokud byl vzorkován s frekvencí alespoň dvakrát vyšší, než je nejvyšší frekvence signálu. Kvůli úspoře dat však v praxi signál ihned po jeho navzorkování komprimujeme. Compressive sampling se neomezuje pouze na frekvenční oblast, umožňuje signál vnímat v libovolné bázi. Jestliže najdeme takovou bázi, ve které je signál řídký, můžeme provést poměrně malý počet měření, ze kterých jsme schopni signál zrekonstruovat. One-pixel camera je jednou z praktických aplikací, tvoří ji pole zrcátek, které odrážejí světlo do jediného senzoru. Pomocí matematických metod je pak možné původní signál zrekonstruovat. Tato práce se zabývá simulací této kamery.

Jazyk

čeština

Stav

obhájeno (práce byla úspěšně obhájena)

Hodnocení známka

A

Fakulta

Ústav

Obor studia

Teleinformatika (B-TLI)

Hodnocení vedoucího
doc. Mgr. Pavel Rajmic, Ph.D.

Radek Hrbáček pracoval po celý rok intenzivně na svém tématu. Byl samostatný, aktivní a zadání práce dokonce překročil. Čerpal především z anglicky psaných odborných článků.

výsledná známka: A
výsledný počet bodů: 100

Kritérium hodnocení Známka Body Max. body
Splnění zadání A 50 50
Aktivita během řešení a zpracování práce (práce s literaturou, využívání konzultací, atd.) A 20 20
Formální zpracování práce A 20 20
Využití literatury A 10 10

Hodnocení oponenta
Ing. Jan Špiřík

Tato bakalařská práce je vysoce nadprůměrná. Student se velice dobře orientuje v problematice, která vysoce převyšuje rámec bakalářského studia. Práce je psána přehledně včetně velice dobře zpracovaných ukázek jednotlivých definic. Zadání práce je zcela splněno.
V teoretické části student vytváří českou terminologii pro anglické pojmy, což považuji za velký přínos, jelikož je tato práce první věnující se komprimujícímu vzorkování, která je psaná v českém jazyce. V praktické části pak student naprogramoval simulaci one-pixel kamery včetně skriptu pro zobrazení fázového přechodu.
Práci lze vytknout anglické popisky v grafech. Na straně 23 pak student špatně odkazuje na obrázek 2.8 (odkazuje na obrázek 3.6).

výsledná známka: A
výsledný počet bodů: 99

Kritérium hodnocení Známka Body Max. body
Splnění požadavků zadání A 20 20
Odborná úroveň práce A 50 50
Interpretace výsledků a jejich diskuse A 20 20
Formální zpracování práce A 9 10

Cíle, kterých má být dosaženo

Prostudujte momentální stav vědění v oblasti tzv. compressive sampling, která spočívá v úsporném procesu již během pořizování lineárních vzorků signálu, přičemž rekonstrukce spočívá v náročných nelineárních výpočetních postupech (sparse recovery). Proveďte simulace v MATLABu, které prokáží nebo vyvrátí funkčnost metody při na signálech jednak umělých a jednak reálných. Nasimulujte průběh snímání fotografií pomocí tzv. one-pixel camera a postup jejich rekonstrukce pomocí minimalizace totální variace.

Literatura

[1] BRUCKSTEIN, A.M., DONOHO, D.L., ELAD, M. From Sparse Solutions of Systems of Equations to Sparse Modeling of Signals and Images. SIAM Review, Vol. 51, No. 1, pp. 34-81. 2009

[2] CHEN, S.S., DONOHO, D.L., SAUNDERS, M.A. Atomic Decomposition by Basis Pursuit. SIAM Rewiev, Vo. 43, No. 1, pp. 129-159. 2001.

[3] FORNASIER, M., RAUHUT, H. Compressive Sensing. Kapitola v knize Handbook of Mathematical Methods in Imaging, Springer, 2011. ISBN 978-0-387-92920-0

Klíčová slova

zpracování signálů a obrazů, Nyquistův teorém, compressive sampling, one-pixel camera, lineární programování, l1-minimalizace