Detail oboru

Matematika v elektroinženýrství

FEKTZkratka: PP-MVEAk. rok: 2011/2012

Program: Elektrotechnika a komunikační technologie

Délka studia: 4 roky

Profil

Studijní obor doktorského studia je zaměřen na přípravu špičkových vědeckých a výzkumných specialistů v nejrůznějších oblastech matematiky s aplikačním zaměřením v elektrotechnických oborech a to zejména v oblastech stochastických procesů, návrhů optimalizačních i statistických metod vyšetřování zkoumaných systémů, analýzu systémů a multisystémů pomocí diskrétních a funkcionálních rovnic, aplikace digitálních topologií , matematických základů umělé inteligence, transformace a reprezentace multistruktur modelujících automatizované procesy, aplikace fuzzy preferenčních struktur, multikriteriální optimalizace , studium automatů a multiautomatů v pojetí diskrétních systémů, stability a řiditelnosti systémů. Obor bude současně zaměřen i na rozvoj teorie výše uvedených matematických oblastí.

Klíčové výsledky učení

Absolventi doktorského studia matematika v elektroinženýrství naleznou uplatnění především v oblasti aplikovaného výzkumu a technických vývojových týmech. Široké zapojení výpočetní techniky do studia dává absolventům též velké možnosti uplatnění v oblasti vývoje a provozu vědeckého a technického software. Absolventi budou připraveni i pro řídící a analytické funkce ve firmách vyžadujících dobré znalosti matematického modelování, statistiky a optimalizace.

Profesní profil absolventů s příklady

Absolventi doktorského studia matematika v elektroinženýrství naleznou uplatnění především v oblasti aplikovaného výzkumu a technických vývojových týmech. Široké zapojení výpočetní techniky do studia dává absolventům též velké možnosti uplatnění v oblasti vývoje a provozu vědeckého a technického software. Absolventi budou připraveni i pro řídící a analytické funkce ve firmách vyžadujících dobré znalosti matematického modelování, statistiky a optimalizace.

Garant

Vypsaná témata doktorského studijního programu

  1. Použití strukturovaných systémů v pojetí Mesaroviče-Takahary a mutiautomatů v analýze procesů a signálů

    V projektu budou zkoumány systémy vstup-výstup se strukturovanými vstupními a výstupními prostory opatřené algebraickými i analytickými multistrukturami a příslušnou kompatibilní přechodovou relací vstup-výstup. V souvislosti s multiautomaty uvažovanými jako akce binárních hyperstruktur na vhodných stavových prostorech, měly by konstruované struktury být aplikovány na studium konkrétních systémů a signálů ve spojitém a také diskrétním čase.

    Školitel: Chvalina Jan, prof. RNDr., DrSc.

  2. Řiditelnost lineárních diferenciálních maticových systémů.

    Disertační práce bude zaměřena na studium vlastností lineárních diferenciálních maticových systémů, na hledání možnností řiditelnosti těchto systémů a na odvození podmínek garantující sestrojitelnost řídící funkce v závislosti na vlastnostech matic popisovaného systému. Získané výdledky bude možné použít například při analýze složitých systémů a při popisu vybraných technických problémů.

    Školitel: Baštinec Jaromír, doc. RNDr., CSc.

  3. Topologické metody a vlastnosti v matematických informačních a kauzálních strukturách

    Disertační práce bude zaměřena zejména na studium a rozvinutí vhodných topologických metod pro práci s matematickými strukturami, nesoucími informace. Důraz bude kladen především na vlastnosti a vztahy kauzální povahy. Možné aplikace jsou v například v computer science (konkurenční a paralelní procesy), kybernetice, teorii kvantové informace a fyzice (některé aspekty obecné relativity a kvantové gravitace).

    Školitel: Kovár Martin, doc. RNDr., Ph.D.

  4. Vlastnosti řešení diskrétních rovnic.

    V disertaci budou odvozeny některé asymptotické vlastnosti řešení diskrétních rovnic (posuzována bude stabilita řešení, asymptotické chování řešení, existence kladných a oscilatotických řešení). Jako aplikace budou zkoumány diskrétní rovnice, popisující průběhy proudu v elektrických obvodech, na které budou dosažená kriteria aplikována.

    Školitel: Diblík Josef, prof. RNDr., DrSc.

  5. Zlomkové funkcionální diferenciální rovnice, modifikace Adomianovy dekompoziční metody a He homotopické perturbační metody

    Cílem práce je výzkum kvalitativních vlastností funkcionálních diferenciálních rovnic ve smyslu Riemanovy-Liouvilleovy nebo Caputovy derivace a integrálu. V rámci disertační práce bude modifikována Adomianova dekompoziční metoda a Heova homotopická perturbační metoda pro popis zlomkových lineárních a nelineárních regulačních problémů.

    Školitel: Šmarda Zdeněk, doc. RNDr., CSc.


Struktura předmětů s uvedením ECTS kreditů (studijní plán)

1. ročník, zimní semestr
ZkratkaNázevJ.Kr.Pov.Uk.Hod. rozsahSk.Ot.
DTK2Aplikovaná kryptografiecs4Volitelný oborovýdrzkS - 39ano
DET1Elektrotechnické materiály, materiálové soustavy a výrobní procesycs4Volitelný oborovýdrzkS - 39ano
DEE1Matematické modelování v elektroenergeticecs4Volitelný oborovýdrzkS - 39ano
DME1Mikroelektronické systémycs4Volitelný oborovýdrzkS - 39ano
DRE1Návrh moderních elektronických obvodůcs4Volitelný oborovýdrzkS - 39ano
DFY1Rozhraní a nanostrukturycs4Volitelný oborovýdrzkS - 39ano
DTE1Speciální měřicí metodycs4Volitelný oborovýdrzkS - 39ano
DAM1Vybrané kapitoly řídicí technikycs4Volitelný oborovýdrzkS - 39ano
DVE1Vybrané statě z výkonové elektroniky a elektrických pohonůcs4Volitelný oborovýdrzkS - 39ano
DBM1Vyšší metody zpracování a analýzy signálů a obrazůcs4Volitelný oborovýdrzkS - 39ano
DJA6Angličtina pro doktorandycs4Volitelný všeobecnýdrzkCj - 26ano
DMA1Statistika. stochastické procesy, operační výzkumcs4Volitelný všeobecnýdrzkS - 39ano
1. ročník, letní semestr
ZkratkaNázevJ.Kr.Pov.Uk.Hod. rozsahSk.Ot.
DME2Mikroelektronické technologiecs4Volitelný oborovýdrzkS - 39ano
DRE2Moderní digitální bezdrátová komunikacecs4Volitelný oborovýdrzkP - 39ano
DTK1Moderní síťové technologiecs4Volitelný oborovýdrzkS - 39ano
DTE2Numerické úlohy s parciálními diferenciálními rovnicemics4Volitelný oborovýdrzkS - 39ano
DFY2Spektroskopické metody pro nedestruktivní diagnostikucs4Volitelný oborovýdrzkS - 39ano
DET2Vybrané diagnostické metody, spolehlivost, jakostcs4Volitelný oborovýdrzkS - 39ano
DAM2Vybrané kapitoly měřicí technikycs4Volitelný oborovýdrzkS - 39ano
DBM2Vybrané problémy biomedicínského inženýrstvícs4Volitelný oborovýdrzkS - 39ano
DEE2Vybrané problémy z výroby elektrické energiecs4Volitelný oborovýdrzkS - 39ano
DVE2Vybrané statě z elektrických strojů a přístrojůcs4Volitelný oborovýdrzkS - 39ano
DMA2Diskrétní procesy v elektrotechnicecs4Volitelný všeobecnýdrzkS - 39ano
1. ročník, celoroční semestr
ZkratkaNázevJ.Kr.Pov.Uk.Hod. rozsahSk.Ot.
DQJAZkouška z angličtiny před státní doktorskou zkouškucs4Povinnýdrzkano