Studijní obor doktorského studia Matematické inženýrství je organizován v návaznosti na výsledky odborné činnosti, takže školí doktorandy v numerické analýze, stochastických a nestandardních metodách a v počítačových metodách.

prof. RNDr. Jan Čermák, CSc.

1. Geometrické struktury, operátory a jejich aplikace v mechanice.

   Cílem je studium a popis některých bandlových funktorů odvozených od Weilových funktorů a hledání vybraných typů diferenciálních operátorů u již popsaných nebo studovaných struktur, zejména na funkcích a vektorových polích. Dalším cílem je hledání aplikací v mechanice kontinua.

   Školitel: Tomáš Jiří, doc. RNDr., Dr.

2. Matematické modelování dynamických systémů

   Mnoho problémů technická praxe je možno popsat a kvalitativně vyšetřovat prostřednictvím dynamických systémů. Vytvoření adekvátního modelu vyžaduje důslednou analýzu problému a orientaci v příslušném technickém oboru. Zahrnutí mnoha detailních faktorů (nemajících významný vliv na model) zpravidla komplikuje tvar i následné vyšetřování modelu, zatímco zanedbání některých významných vlivů může znehodnotit získanou analýzu. Získané výsledky je pak pro validaci modelu nutno konfrontovat s reálnými daty. Podstatou práce je získání znalostí a zkušeností z matematické a numerické analýzy pro účely formulace matematických modelů technické praxe a jejich numerickému zpracování a interpretaci.

   Školitel: Tomášek Petr, doc. Ing., Ph.D.

3. Moderní metody řešení nelineárních evolučních diferenciálních rovnic

   Protože počáteční okrajové úlohy pro evoluční zejména parciální diferenciální rovnice z technické praxe často nemají klasické řešení, byly navrženy různé zobecněné formulace těchto úloh. Cílem práce bude porovnat tyto formulace a zabývat se existencí a jednoznačností jejich řešení. Teorii potom aplikovat na konkrétní úlohy technické praxe, případně provést numerické experimenty.

   Školitel: Franců Jan, prof. RNDr., CSc.