Studijní obor doktorského studia Matematické inženýrství je organizován v návaznosti na výsledky odborné činnosti, takže školí doktorandy v numerické analýze, stochastických a nestandardních metodách a v počítačových metodách.

prof. RNDr. Miloslav Druckmüller, CSc.

1. Geometrické struktury, invarianty a operátory s aplikacemi v mechanice kontinua

   Nápní práce bude geometrický popis některých významných bandlových funktorů souvisejících s teorií Weilových bandlů a klasifikace některých typů diferenciálních operátorů a invariantů, zejména na funkcích a vektorových polích. Dalším cílem je hledání aplikací některých dosud popsaných, případně studovaných geometrických struktur a operátorů v mechanice.

   Školitel: Tomáš Jiří, doc. RNDr., Dr.

2. Moderní metody řešení nelineárních evolučních diferenciálních rovnic

   Protože počáteční okrajové úlohy pro evoluční zejména parciální diferenciální rovnice z technické praxe často nemají klasické řešení, byly navrženy různé zobecněné formulace těchto úloh. Cílem práce bude porovnat tyto formulace a zabývat se existencí a jednoznačností jejich řešení. Teorii potom aplikovat na konkrétní úlohy technické praxe, případně provést numerické experimenty.

   Školitel: Franců Jan, prof. RNDr., CSc.

3. Periodická okrajová úloha pro nelineární ODR druhého řádu.

   For certain classes of nonlinear nonautonomous ordinary differential equations, new sufficient conditions on the existence and uniqueness of periodic solutions with prescribed period will established.

   Školitel: Lomtatidze Aleksandre, prof., DrSc.

4. Prostorové modely nenormálních dat

   Pro modelování prostorových závislostí náhodných veličin s normálním rozdělením lze využít standardně aplikované a v literatuře často uváděné modely využívající kriging. V některých případech je ale třeba modelovat náhodné veličiny s jiným než normálním rozdělením. Nabízí se modelování původních, případně transformovaných náhodných veličin. Cílem studia bude porovnání dostupných metod a jejich užití při analýze reálných dat.

   Školitel: Hübnerová Zuzana, doc. Mgr., Ph.D.