Detail předmětu

Stochastické modelování

FSI-S2MVolitelný (nepovinný)Magisterský navazující (druhý cyklus)Ak. rok: 2016/2017Zimní semestr1. ročník3  kredity

Předmět sestává z partií: charakteristické funkce náhodných veličin a vektorů, funkce náhodného vektoru a jejich statistické vyhodnocování, vícerozměrné normální rozdělení, fitování rozdělení pravděpodobnosti pomocí klasických metod, jádrových odhadů a kvazinorem.

Výsledky učení předmětu

Studenti získají potřebné znalosti z důležitých partií teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, které jim umožní s použitím PC modelovat a optimalizovat důležité charakteristiky a vlastnosti technických systémů a procesů.

Způsob realizace výuky

90 % kontaktní výuka, 10 % distančně

Prerekvizity

Metody matematické analýzy reálných a komplexních funkcí, teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Doporučená nebo povinná literatura

Anděl, J.: Statistické metody. Praha : Matfyzpress, 1993.
Gallant, A. R.: Nonlinear Statistical Models. New York : John Wiley, 2003.
Potocký, R. a kol.: Zbierka úloh z pravdepodobnosti a matematickej štatistiky. Bratislava/Praha : Alfa/SNTL, 1986.
Silverman, B.W.: Density Estimation for Statistics and Data Analysis. London : Chapman & Hall, 1999.
Likeš, J. - Machek, J.: Matematická statistika. Praha : SNTL, 1983.
Pitman, E. J. G.: Some Basic Theory for Statistical Inference. New York :John Wiley & Sons, 1978.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou cvičení, které je zaměřeno na praktické zvládnutí látky.

Způsob a kritéria hodnocení

Podmínky udělení klasifikovaného zápočtu: aktivní účast ve cvičeních, zvládnutí celé látky, vypracování individuální semestrální práce; klasifikace dle výsledku semestrální práce.

Jazyk výuky

čeština

Cíl

Seznámení studentů s vybranými partiemi teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, které doplňují znalosti studentů z předcházejících kurzů a seznámí je s dalšími metodami pro modelování technických procesů na PC.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Cvičení je kontrolované a o náhradě zameškané výuky rozhoduje učitel cvičení.

Typ (způsob) výuky

 

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

Charakteristická funkce náhodné veličiny, vlastnosti.
Výpočty charakteristických funkcí náhodných veličin.
Momenty náhodné veličiny pomocí charakteristické funkce.
Charakteristická funkce náhodného vektoru, vlastnosti.
Funkce náhodné veličiny a náhodného vektoru, konvoluce.
Odhady pro funkce náhodné veličiny a náhodného vektoru.
Vícerozměrné normální rozdělení pravděpodobnosti, vlastnosti.
Gramovy - Charlierovy modely A, B.
Pearsonovy křivky, Edgeworthův a Johnsonův model.
Jádrové odhady hustoty rozdělení.
Entropie rozdělení pravděpodobnosti.
Odhady rozdělení pomocí minimální Shannonovy kvazinormy.
Odhady rozdělení pomocí minimální Hellingerovy kvazinormy.