Detail předmětu

Matematické struktury

FSI-SSR-APovinnýMagisterský navazující (druhý cyklus)Ak. rok: 2016/2017Letní semestr2. ročník4  kredity

V předmětu budou studenti seznámeni ze základními pojmy a výsledky teorie matematických struktur. Výklad bude demonstrován na mnoha příkladech konkrétních struktur.

Výsledky učení předmětu

Studenti získají schopnost nahlížet na jednotlivé matematické struktury z jednotného, kategoriálního hlediska. Tím si uvědomí nové souvislosti a vazby mezi různými odvětvími matematiky. Znalosti teorie struktur budou také moci využít v různých aplikacích, např. v informatice.

Způsob realizace výuky

90 % kontaktní výuka, 10 % distančně

Prerekvizity

Předpokládá se znalost matematiky z bakalářského studia a znalost teorie grafů z magisterského studia.

Doporučená nebo povinná literatura

Jiří Adámek, Matematické struktury a kategorie, SNTL Praha, 1982
Jiří Adámek, Matematické struktury a kategorie, SNTL Praha, 1982
Jiří Adámek, Theory of Mathematical Structures, D. Reidel Publ. Company, Dordrecht, 1983.
Jiří Adámek, Theory of Mathematical Structures, D. Reidel Publ. Company, Dordrecht, 1983.
A.Adámek, H.Herrlich. G.E.Strecker: Abstract and Concrete Categories, John Willey & Sons, New York, 1990

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny.

Způsob a kritéria hodnocení

Klasifikovaný zápočet bude udělen na základě písemného testu na konci předmětu.

Jazyk výuky

angličtina

Cíl

Cílem předmětu je ukázat studentům možnost jednotného pohledu na zdánlivě různé matematické subjekty.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Protože přednášky nejsou povinné, nebude účast na nich kontrolována.

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1. Množiny a třídy
2. Matematické struktury
3. Izomorfismy
4. Vlákna
5. Podobjekty
6. Faktorové objekty
7. Volné objekty
8. Projektivní vytváření objektů
9. Induktivní vytváření objektů
10.Kartézský součin
11.Kartézsky kompletní struktury
12.Funktory
13.Reflexe a koreflexe