čeština

7

Student by po absolvování předmětu měli být schopen:

- určovat definiční obory a načrtnout grafy elementárních funkcí;
- spočítat limity a asymptoty funkce jedné proměnné, používat L’Hospitalovo pravidlo na výpočet limit;
- derivovat funkce, určit rovnici tečny ke grafu funkce;
- načrtnout graf funkce včetně extrémů, inflexních bodů a asymptot;
- integrovat pomocí základních metod integrování, jako jsou substituce, rozklad na parciální zlomky a per partes;
- počítat určitý integrál, použít substituci i per partes pro výpočet určitého integrálu ;
- spočítat obsah plochy pomocí určitého integrálu, počítat nevlastní integrál;
- rozhodnout o konvergenci číselné řady, určit obor konvergence mocninné řady;
- spočítat dvojný a trojný integrál bez transformace;
- užitím transformace spočítat dvojný a trojný integrál;

Studenti by měli umět pracovat s výrazy a elementárními funkcemi v rozsahu standardních požadavků k maturitě z matematiky, zejména by měli být schopni upravovat a zjednodušovat výrazy, řešit základní rovnice a nerovnice a nalézt definiční obor a obor hodnot funkce.

Vyučovací metody zahrnují přednášky, cvičení odborného základu a cvičení s počítačovou podporou.

Během semestru je možné získat 30 bodů (10 bodů za písemky, 20 bodů za projekty a jejich úspěšnou obhajobu). Zkoušková písemka je za 70 bodů. Zkouška může probíhat prezenčně nebo distančně.

1. Množiny, funkce, inverzní funkce.
2. Limita a spojitost funkce jedné proměnné.
3. Derivace funkce jedné proměnné.
4. Lokální extrémy funkce, absolutní extrémy funkce.
5. l'Hospitalovo pravidlo, vyšetřování průběhu funkce.
6. Neurčitý integrál, per partes a substituční metoda.
7. Integrování racionální lomené a iracionální funkce funkce.
8. Určitý integrál.
9. Aplikace určitého integrálu a nevlastní integrál.
10. Číselné a mocniné řady.
11. Vícerozměrný integrál.
12. Transformace vícerozměrných integrálů.
13. Aplikace vícerozměrných integrálů

Předmět si klade za cíl seznámit posluchače se základními principy a metodami vyšší matematiky, bez kterých se při studiu elektrooborů nelze obejít. Důraz je kladen na zvládnutí praktického použití těchto metod k řešení konkrétních úloh, a to včetně využití moderního matematického software.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Kolářová, E: Matematika 1B - Sbírka úloh. (CS)
Krupková, V., Fuchs, P., Matematika 1B (CS)

Brabec, B., Hrůza, B., Matematická analýza II, SNTL, Praha, 1986. (CS)
Edwards, C.H., Penney, D.E., Calculus with Analytic Geometry, Prentice Hall, 1993. (EN)
Fong, Y., Wang, Y., Calculus, Springer, 2000. (EN)
Kolářová, E: Maple. (CS)
Švarc, S. a kol., Matematická analýza I, PC DIR, Brno, 1997. (CS)

eLearning: aktuální otevřený kurz

18 hod., povinná

eLearning: aktuální otevřený kurz