Detail předmětu

Optimalizační modely

FSI-0OMAk. rok: 2020/2021

Předmět je zaměřen na základní matematické modely a metody pro řešení optimalizačních inženýrských problémů, zejména pak na počítačovou podporu modelování a řešení pomocí vhodného software. Kurs byl sestaven na základě zkušeností autora s obdobnými kursy na zahraničních školách (Computer-Aided Optimization). Je vhodný i pro studenty, kteří mají zájem o řešení obdobných problémů bez ohledu na jejich specializaci a ročník. Důraz je kladen na příklady řešení typických problémů včetně úloh řešených v rámci projektů VUT a FSI. Konkrétní zadání jsou pak řešena pomocí vhodného software z různých oblastí (MS Excel, Matlab, MAPLE, GAMS, aj.). Systematicky jsou respektovány obecné zásady tvorby matematických modelů: formulace a analýza problému, sestavení matematického modelu, klasifikace modelu a využití jeho teoretických vlastností, vhodná transformace modelu, algoritmické řešení, analýza a interpretace získaného řešení. Předmět zahrnuje příklady řešení optimalizačních modelů lineárních, síťových, nelineárních, celočíselných, dynamických a zahrnujících neurčitost.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

2

Garant předmětu

Zajišťuje ústav

Výsledky učení předmětu

Předmět je nabízen zejména studentům matematického inženýrství, je ale užitečný pro studenty těch inženýrských oborů, ve kterých důležitou roli hraje řešení optimalizačních úloh.

Prerekvizity

Základní poznatky diferenciální a integrálního počtu, lineární algebry a programování.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou cvičení, které je zaměřeno na praktické zvládnutí látky.

Způsob a kritéria hodnocení

Zápočet je udělen na základě aktivní účasti studenta na řešení předložených problémů.

Učební cíle

Důraz je kladen na získání aplikačně využitelných znalostí modelů a metod řešení optimalizačních problémů studenty s důrazem na počítačovou podporu.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast je kontrolována pomocí aktivní účasti studentů na řešených problémech.

Základní literatura

GAMS User's Guide, GAMS Corp. 2021 (EN)
GAMS Solver's Guide GAMS Corp., 2021 (EN)
Williams, H.P. Model Building in Mathematical Programming, 4th edition. J.Wiley and Sons, 2012. (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B3A-P bakalářský

    obor B-MAI , 3. ročník, zimní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1.-3. Úvodní modely, Excel, GAMS, Maple (logistické aplikace)
4.-6. Lineární modely - řešiče COIN, GAMS a Matlab (výrobní aplikace)
7.-8. Speciální (síťové a celočíselné) modely GAMS/CPLEX (dopravní úlohy)
9.-11. Nelineární modely GAMS/MINOS, CONOPT (aplikace norem)
12.-13. Obecné modely (parametrické, vícekriteriální, nedeterministické, dynamické, hierarchické)

Účast na cvičení je povinná.