Detail předmětu

Vybrané statě ze stavební mechaniky I (K)

FAST-BD53Ak. rok: 2020/2021

Teorie přetváření a porušování materiálů stavebních konstrukcí.
Viskoelasticita - dotvarování a relaxace. Základní reologické modely a jejich skládání. Funkce poddajnosti pro beton.
Modely plasticity pro jednoosou i víceosou napjatost. Matematický popis plastického přetváření. Podmínky plasticity pro materiály bez vnitřního tření, s vnitřním třením.
Koncentrace napětí v blízkosti vrubů. Základny lineární lomové mechaniky. Griffithivo kritérium křehkého lomu. Energetická bilance v tělese s trhlinou, kritérium stability trhliny. Řešení napjatosti v tělese s trhlinou, módy šíření trhliny. Faktor intenzity napětí, lomová houževnatost. Vliv velikosti v lineární lomové mechanice. Klasické nelineární modely. Nelineární lomové chování, lomová procesní zóna, mechanismy zhouževnatění. Modely ekvivalentní elastické trhliny, efektivní lomové parametry, rezistenční křivky. Modely kohezivní trhliny a jejich parametry, lomová energie, funkce tahového změkčení.
Mechanika poškození.
Stochastické aspekty porušení kvazikřehkých materiálů/konstrukcí.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

4

Garant předmětu

prof. Ing. Miroslav Vořechovský, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav stavební mechaniky (STM)

Výsledky učení předmětu

Student zvládne cíl předmětu, tedy osvojí si znalosti o modelech přetváření a porušování materiálů ve stavebnictví se zvláštním zřetelem na teorie porušování kvazikřehkých materiálů jako např. beton. Znalosti o některých z modelů přetváření a porušování si dále prohloubí při práci se specializovaným softwarem pro analýzu betonových a železobetonových konstrukcí. Získá povědomí o pokročilých teoriích postihujících vybrané jevy vyskytujících se v oblasti kvazikřehkých konstrukcí, jako např. vliv velikosti, náhodné rozdělení pevnosti, apod.

Prerekvizity

základy stavební mechaniky, statiky stavebních konstrukcí a teorie pružnosti a plasticity, základy metody konečných prvků, infinitezimální počet, maticový počet, základy numerické matematiky

Osnovy výuky

1. Rozdělení konstrukčních materiálů podle typu jejich porušování. Rozdělení modelů mechanického chování (přetváření a porušování) materiálů.
2. Viskoelasticita. Dotvarování a funkce poddajnosti. Maxwellův a Kelvinův model. Funkce poddajnosti pro beton. Integrální vztah mezi deformací a napětím. Numerický výpočet deformace pro daný vývoj napětí. Kelvinův Maxwellův řetězec.
3. Plasticita. Fyzikální motivace. Schmidův zákon. Modely plasticity pro jednoosou napjatost. Matematický popis plastického přetváření. Izotropní a kinematické zpevnění.
4. Plasticita - víceosá napjatost. Struktura základních rovnic. Podmínky plasticity pro materiály bez vnitřního tření a s vnitřním třením. Kritéria pevnosti pro beton.
5. Lomová mechanika. Základy lineární elastické lomové mechaniky. Koncentrace napětí v blízkosti vrubů. Inglisovo řešení napjatosti v okolí eliptického otvoru. Griffithova teorie křehkého lomu. Energetický přístup, posouzení stability trhliny. R-křivka a její využití při posouzení stability trhliny.
6. Lomová mechanika. Základy lineární elastické lomové mechaniky. Řešení napjatosti v tělese s trhlinou. Módy šíření trhliny. Irwinův napěťový přístup – faktor intenzity napětí. Lomová houževnatost a její určování. Posouzení stability trhliny pomocí napěťového přístupu. Svázání napěťového a energetického přístupu. Vliv velikosti v lineární elastické lomové mechanice.
7. Lomová mechanika. Klasické nelineární modely. Projevy nelineárního lomového chování kvazikřehkých materiálů. Vznik a vývoj lomové procesní zóny. Mechanizmy zhouževnatění v lomové procesní zóně. Modelování projevů nelineárního lomového chování. Modely ekvivalentní elastické trhliny. Efektivní lomové parametry a jejich určování. Koncept rezistenčních křivek.
8. Lomová mechanika. Klasické nelineární modely. Modely kohezivní trhliny. Určování parametrů modelů kohezivní trhliny, lomová energie, tahové změkčení.
9.Lomová mechanika. Modely založené na mechanice kontinua. Nové pokročilé lomové modely. Modely porušení založené na fyzikální diskretizaci kontinua.
10. Mechanika poškození. Rozdělení modelů porušení betonu a jejich hierarchie.
11. Spolehlivost a stochastické aspekty porušování a přetváření konstrukcí
12. Modelování prostorově proměnlivých vlastností pomocí náhodných polí.
13. Interakce postupného porušování a prostorové proměnlivosti parametrů v betonu.

Učební cíle

Získání znalostí o modelech a teoriích použitelných pro neelastické přetváření a následné porušování materiálů stavebních konstrukcí s důrazem na kvazikřehké silikátové kompozity. Získání dovednosti provést nelineární konstrukční analýzu železobetonové konstrukce pomocí vhodného specializovaného softwaru včetně vyhodnocení průběhu porušení a jeho důsledků.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Základní literatura

Servít, R., Doležalová, E., Crha, M.: Teorie pružnosti a plasticity I. SNTL/ALFA Praha, 1981. (CS)
Kadlčák, J.: Statics of Suspension Cable Roofs. A. A. Balkema, 1995. (EN)
Bittnar, Z., Šejnoha, J.: Numerical Methods in Structural Mechanics. Published by ASCE Press, 1996. (EN)
Kolář, V., Němec, I., Kanický, V.: FEM Principy a praxe metody konečných prvků. Computer Press, 1997. (CS)

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Miroslav Vořechovský, Ph.D.

Osnova

1. Rozdělení konstrukčních materiálů podle typu jejich porušování. Rozdělení modelů mechanického chování (přetváření a porušování) materiálů. 2. Viskoelasticita. Dotvarování a funkce poddajnosti. Maxwellův a Kelvinův model. Funkce poddajnosti pro beton. Integrální vztah mezi deformací a napětím. Numerický výpočet deformace pro daný vývoj napětí. Kelvinův Maxwellův řetězec. 3. Plasticita. Fyzikální motivace. Schmidův zákon. Modely plasticity pro jednoosou napjatost. Matematický popis plastického přetváření. Izotropní a kinematické zpevnění. 4. Plasticita - víceosá napjatost. Struktura základních rovnic. Podmínky plasticity pro materiály bez vnitřního tření a s vnitřním třením. Kritéria pevnosti pro beton. 5. Lomová mechanika. Základy lineární elastické lomové mechaniky. Koncentrace napětí v blízkosti vrubů. Inglisovo řešení napjatosti v okolí eliptického otvoru. Griffithova teorie křehkého lomu. Energetický přístup, posouzení stability trhliny. R-křivka a její využití při posouzení stability trhliny. 6. Lomová mechanika. Základy lineární elastické lomové mechaniky. Řešení napjatosti v tělese s trhlinou. Módy šíření trhliny. Irwinův napěťový přístup – faktor intenzity napětí. Lomová houževnatost a její určování. Posouzení stability trhliny pomocí napěťového přístupu. Svázání napěťového a energetického přístupu. Vliv velikosti v lineární elastické lomové mechanice. 7. Lomová mechanika. Klasické nelineární modely. Projevy nelineárního lomového chování kvazikřehkých materiálů. Vznik a vývoj lomové procesní zóny. Mechanizmy zhouževnatění v lomové procesní zóně. Modelování projevů nelineárního lomového chování. Modely ekvivalentní elastické trhliny. Efektivní lomové parametry a jejich určování. Koncept rezistenčních křivek. 8. Lomová mechanika. Klasické nelineární modely. Modely kohezivní trhliny. Určování parametrů modelů kohezivní trhliny, lomová energie, tahové změkčení. 9.Lomová mechanika. Modely založené na mechanice kontinua. Nové pokročilé lomové modely. Modely porušení založené na fyzikální diskretizaci kontinua. 10. Mechanika poškození. Rozdělení modelů porušení betonu a jejich hierarchie. 11. Spolehlivost a stochastické aspekty porušování a přetváření konstrukcí 12. Modelování prostorově proměnlivých vlastností pomocí náhodných polí. 13. Interakce postupného porušování a prostorové proměnlivosti parametrů v betonu.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Miroslav Vořechovský, Ph.D.

Osnova

1. Submission of individual problems to be solved on computer. 2. - 12. Work on the tasks with the help of the teacher. 13. Presentation of the results, credits.