Detail předmětu

Matematika 2

FP-Mma2KAk. rok: 2020/2021

Je součástí teoretického základu oboru a navazuje na předmět Matematika I. Obsahem je hlavní část diferenciálního počtu a integrální počet funkce jedné proměnné, vybrané základní typy obyčejných diferenciálních rovnic a diferenciální počet funkce více proměnných.

Zajišťuje ústav

Výsledky učení předmětu

Získané matematické vědomosti a praktické výpočetní dovednosti jsou zejména důležitým východiskem pro osvojování nových poznatků v informatice a oborech s ekonomickým zaměřením, oporou pro korektní využívání matematických software i pro další rozšiřování vědomostí a dovedností v navazujících předmětech matematického charakteru.

Prerekvizity

Učivo středoškolské matematiky a předmětu Matematika I.

Doporučená nebo povinná literatura

Horský,Z.: Učebnice matematiky pro posluchače VŠE I. 2.vydání, SNTL, Praha 1990. 352s. ISBN 80-03- 00105. (CS)
Mezník,I.: Matematika II. 1.vydání. FP VUT v Akademickém nakladatelství CERM, s.r.o., Brno 2004. 126s. ISBN 80-214-2806-3 (CS)
Fecenko,J.: Matematika. 2.vydání, Vydavatelstvo Ekonóm, Bratislava 1995. 377s. ISBN 80-225-0675-3 (CS)
Ivan,J: Matematika 2. I.vydání, Alfa, Bratislava 1989. 520s. ISBN 80-105-0098-3 (CS)
Karásek,J.: Matematika II. 1.vydání. PC-DIR , Brno 1995. 262s. ISBN 8O-214-0105 - X (CS)
Jacques,I.: Mathematics for economics and business. Second edition. Addison-Wesley, Wokingham 1994. 485s. ISBN 0-201-42769-9 (EN)
Wisniewski,M.: Introductory mathematical methods in economics. First edition. McGraw-Hill, London 1991. 257s. ISBN 0-07-707407-6 (EN)

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Výuka je rozdělena na přednášky a cvičení. Přednášky se zaměřují na výklad teorie s poukazem na aplikace, cvičení na praktické výpočty a aplikační úlohy.

Způsob a kritéria hodnocení

Požadavky pro udělení zápočtu:
-aktivní účast ve cvičení, prezence na cvičení je povinná,
-plnění individuálních úkolů a zadávaných písemných prací,
-absolvování kontrolních testů a získání více než 50% bodů.

Zkouška má část písemnou a ústní, přičemž těžiště zkoušky tvoří část písemná.
Písemná část trvá 2 hodiny.
Nedosáhne-li student alespoň 50% z celkového počtu dosažitelných bodů, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části.
Ústní část následuje po písemné, délka jejího trvání nepřesahuje zpravidla 10 minut. Jejím hlavním účelem je upřesnění klasifikace. Během ústní části se má možnost student seznámit s konkrétním hodnocením jednotlivých úloh. Ústní zkouška též slouží k dořešení případných nejasností v písemné části. Pokud jsou k tomu důvody ze strany zkoušejícího příp. studenta, mohou být položeny doplňující otázky. Na jejich přípravu má student právo si vyžádat čas na přípravu.

Jazyk výuky

čeština

Osnovy výuky

1. Posloupnosti (omezené a monotónní posloupnosti reálných čísel, limita posloupnosti)
2. Derivace 1.řádu (smysl, základní vlastnosti a pravidla, derivace elementárních funkcí)
3. Derivace 1. a vyšších řádů (diferenciál a jeho použití, derivace vyšších řádů, l´Hospitalovo pravidlo)
4. Průběh funkce I (monotonie, lokální a absolutní extrémy funkce)
5. Průběh funkce II (konvexnost a konkávnost; asymptoty funkce, úplný popis chování funkce)
6. Neurčitý integrál (smysl, vlastnosti, podmínka existence, základní pravidla pro výpočet, integrály některých elementárních funkcí)
7. Metody integrace (metoda per partes a substituční, integrace jednoduchých racionálních funkcí)
8. Určitý integrál (smysl, vlastnosti, pravidla pro výpočet, další aplikace, nevlastní integrál)
9. Diferenciální rovnice 1.řádu (se separovanými proměnnými, lineární)
10. Lineární diferenciální rovnice 2.řádu (s konstantními koeficienty)
11. Funkce více proměnných (graf a jeho řezy, parciální derivace 1. řádu, diferenciál)
12. Parciální derivace vyšších řádů (záměnnost, lokální extrémy)
13. Absolutní a vázané extrémy (na kompaktních množinách, Lagrangeova metoda)

Cíl

Cílem je vybudovat matematický aparát nezbytný pro výklad navazujících odborných předmětů a zvládnout úvahy a výpočty v oblasti dané osnovou předmětu (i s ohledem na používání výpočetní techniky) včetně aplikací v informatice a ekonomických disciplínách.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na přednáškách není kontrolována. Účast ve cvičeních je povinná a je systematicky kontrolována. Student je povinen neúčast omluvit a je plně v kompetenci učitele posoudit důvodnost omluvy. Formy nahrazení zameškané výuky stanoví učitel individuálně.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

Typ (způsob) výuky

 

Konzultace v kombinovaném studiu

16 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor