Detail předmětu

Pravděpodobnost a matematická statistika

ÚSI-DSNA01Ak. rok: 2020/2021

Předmět je určen pro studenty doktorského studia a je zaměřen na stochastické modelování a moderní metody statistické analýzy (pravděpodobnost, náhodné veličiny a vektory, náhodný výběr a jeho realizace, fitování rozdělení pravděpodobnosti a odhady jejich parametrů, testování statistických hypotéz, regresní analýza) pro zpracování statistických souborů získaných při realizaci a vyhodnocování experimentů v rámci vědeckovýzkumné práce studentů.

Výsledky učení předmětu

Po absolvování předmětu bude student schopen:
• Popsat pravděpodobnostní úlohu pomocí množinových operací.
• Vypočítat parametry základních rozdělení náhodných veličin a to jak spojitých, tak i diskrétních.
• Definovat základní statistické charakteristiky.
• Vyjmenovat základní statistické testy.
• Popsat práci se statistickými tabulkami.
• Vybrat vhodnou metodu pro statistické zpracování zadaných dat a provést statistický test.
• Vysvětlit podstatu lineárního programování.
• Převést slovně zadanou slovně vyjádřenou úlohu na kanonický tvar a řešit ji vhodnou metodou.
• Provést analýzu citlivosti geometrickým i algebraickým způsobem.
• Převést zadanou úlohu na duální.
• Vypočítat optimální řešení dopravní úlohy a optimální řešení přiřazovací úlohy.
• Vyjmenovat jednotlivé modely skladových zásob.

Prerekvizity

Úvod do počtu pravděpodobnosti a popisná statistika v rozsahu magisterského studia.

Doporučená nebo povinná literatura

BAŠTINEC, J., FAJMON, B., KOLÁČEK, J., Pravděpodobnost, statistika a operační výzkum. Brno 2014. 360 stran. (CS)
BAŠTINEC, J., MPSO sbírka příkladů, Brbo 2016, 110 stran (CS)
Montgomery, D.C., Runger, G.C.: Applied Statistics and Probability for engineers. 6th Edition. John Wiley \& Sons, Inc., New York 2015.ISBN-13: 978-1118539712. (EN)
LOFTUS, J., LOFTUS, E., Essence of Statistics. Second Edition. Alfred A.Knopf, New York 1988. (EN)
TAHA, H.A., Operations research. An introduction. Fourth Edition. Macmilan Publishing Company, New York 1989. (EN)
DEVORE, J.L., Probability ans Statistics for Engineering and the Sciences, 8th edition, ISE, ISBN 978-0-8400-6827-9 (EN)
FREUND, J.E., WILSON, W.J., MOHR, D. L., Statistical methods, 3rd edition, Elsevier, 2010, ISBN 978-0-12-374970-3 (EN)

Způsob a kritéria hodnocení

SStudenti mohou získat
Až 100 bodů za semestrální zkoušku, která má část písemnou a část ústní. Zadání pro písemnou část zkoušky obsahuje teoretické i početní úlohy, které slouží pro ověření orientace studenta ve statistice, operačním výzkumu a náhodných procesech. Přičemž početní úkoly slouží k ověření schopností studenta aplikovat jednotlivé metody v technické a ekonomické praxi.
Zkouška z předmětu bude probíhat prezenčně.

Jazyk výuky

čeština

Osnovy výuky

1. Pravděpodobnost, náhodná veličina, náhodný vektor.
2. Rozdělení pravděpodobnosti pro aplikace.
3. Průzkumová analýza pro zpracování statistických souborů.
4. Náhodný výběr - model a vlastnosti.
5. Fitování rozdělení pravděpodobnosti.
6. Odhady parametrů rozdělení pravděpodobnosti.
7. Testování statistických hypotéz o parametrech a rozděleních.
8. Neparametrické testy.
9. Základy lineární regresní analýzy.
10. Úvod do analýzy rozptylu.
11. Úvod do kategoriální analýzy.
12. Statistický software - vlastnosti a možnosti použití.

Cíl

Cílem předmětu je formování stochastického způsobu myšlení studentů a jejich seznámení s moderními stochastickými metodami a indukčními metodami matematické statistiky, včetně možností a uplatnění profesionálního statistického softwaru ve výzkumu.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Výuka probíhá po dohodě s přednášejícím, velká část formou samostudia.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program DSP SoI_P doktorský, 1. ročník, letní semestr, 0 kreditů, povinný
  • Program DSP SoI_K doktorský, 1. ročník, letní semestr, 0 kreditů, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

24 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Konzultace v kombinovaném studiu

6 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Konzultace

8 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor