prof. Ing. Jiří Vala, CSc.

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Znalost základních pojmů lineární algebry a vektorového počtu. Ovládat elementární pojmy teorie funkcí jedné reálné proměnné a více reálných proměnných (limita a spojitost, grafy fukcí, derivace, parciální derivace). Znalost základních pojmů integrálního počtu jedné a dvou proměnných.

HOROVÁ, I., ZELINKA, J.: Numerické metody. Masarykova univerzita v Brně 2004
MIKA, S.: Numerické metody algebry. SNTL Praha 1982
PŘIKRYL, P., BRANDNER, M.: Numerické metody II. ZČU Plzeň 2000

čeština

1. Chyby v numerických výpočtech. Numerické řešení jedné rovnice pro jednu reálnou neznámou.
2. Základní princip iteračních metod. Iteračních metody řešení jedné rovnice pro jednu reálnou neznámou.
3. Normy vektorů a matic, vlastní čísla a vlastní vektory matic. Iterační metody pro systémy lineárních rovnic - část I.
4. Iterační metody pro systémy lineárních rovnic - část II. Iterační metody pro systémy nelineárních rovnic.
5. Přímé metody řešení systémů lineárních algebraických rovnic, LU-rozklad matice. Systémy lineárních rovnic se speciálními maticemi-část I.
6. Systémy lineárních rovnic se speciálními maticemi - část II. Metody založené na minimalizaci kvadratické formy.
7. Výpočet inverzních matic a determinantů, stabilita, podmíněnost.
8. Vlastní čísla - mocninná metoda. Základy interpolace.
9. Interpolace polynomiální.
10. Interpolace pomocí splajnů. Ortogonální polynomy.
11. Aproximace diskrétní metodou nejmenších čtverců.
12. Numerická derivace, Richardsonova extrapolace. Numerická integrace funkcí jedné proměnné - část I.
13. Numerická integrace funkcí jedné proměnné - část II. Numerická integrace funkcí dvou proměnných.

Pochopit základní principy numerických výpočtů a seznámit se s faktory, které ovlivňují numerické výpočty. Umět řešit vybrané základní úlohy numerické matematiky. Zvládnout princip iteračních metod řešení rovnice f(x)=0 a systémů lineárních algebraických rovnic, zvládnout výpočetní algoritmy. Naučit se aproximovat vlastní čísla a vlastní vektory matice. Seznámit se s problematikou interpolace a aproximace funkcí jedné proměnné a naučit se úlohy prakticky řešit. Znát principy numerické derivace a naučit se numerickou aproximaci integrálů funkce jedné a dvou proměnných.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

• Program D-P-E-SI (N) doktorský

  obor PST , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, volitelný
  

• Program D-K-E-SI (N) doktorský

  obor PST , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, volitelný
  

• Program D-P-E-SI (N) doktorský

  obor MGS , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, volitelný
  

• Program D-K-E-SI (N) doktorský

  obor MGS , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, volitelný
  

• Program D-P-E-SI (N) doktorský

  obor FMI , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, volitelný
  

• Program D-K-E-SI (N) doktorský

  obor FMI , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, volitelný
  

• Program D-P-E-SI (N) doktorský

  obor KDS , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, volitelný
  

• Program D-K-E-SI (N) doktorský

  obor KDS , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, volitelný
  obor VHS , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, volitelný
  

• Program D-P-E-SI (N) doktorský

  obor VHS , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, volitelný
  

• Program D-K-C-GK doktorský

  obor GAK , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, volitelný
  

• Program D-P-C-GK doktorský

  obor GAK , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, volitelný
  

• Program D-P-C-SI (N) doktorský

  obor FMI , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, volitelný
  

• Program D-K-C-SI (N) doktorský

  obor FMI , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, volitelný
  

• Program D-P-C-SI (N) doktorský

  obor KDS , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, volitelný
  

• Program D-K-C-SI (N) doktorský

  obor KDS , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, volitelný
  

• Program D-P-C-SI (N) doktorský

  obor MGS , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, volitelný
  

• Program D-K-C-SI (N) doktorský

  obor MGS , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, volitelný
  

• Program D-P-C-SI (N) doktorský

  obor PST , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, volitelný
  

• Program D-K-C-SI (N) doktorský

  obor PST , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, volitelný
  obor VHS , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, volitelný
  

• Program D-P-C-SI (N) doktorský

  obor VHS , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, volitelný
  

39 hod., nepovinná

prof. Ing. Jiří Vala, CSc.

eLearning: aktuální otevřený kurz