Detail předmětu

Mechanika kompozitů

FSI-9MEK-AAk. rok: 2019/2020

Koncepce reprezentativního objemového elementu (ROE). Průměrné napětí a deformace v ROE. Vazba mezi parametry makroúrovně a mikroúrovně. Lokalizace a homogenizace. Vlastní deformace a napětí. Energetický přístup. Základní meze na objemové a smykové moduly. Eshelbyho řešení problému inkluze. Eshelbyho tenzor. Aplikace k materiálům s trhlinami a póry. Teorie self-konzistentní homogenizace, diferenciální a příbuzné metody homogenizace. Hashinovy- Shtrikmanovy variační principy. Rychlostni formulace mikromechanických modelů pro popis plastického chování kompozitů. Metoda jednotkové buňky pro periodické struktury.

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

2

Garant předmětu

prof. RNDr. Michal Kotoul, DrSc.

Zajišťuje ústav

Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky (ÚMTMB)

Nabízen zahradničním studentům

Pouze domovské fakulty

Výsledky učení předmětu

Prohloubení poznatků týkajících se mechaniky kompozitů. Formulace základních pojmů a jejich interpretace. Schopnost samostatného studia odborné literatury týkající se mechaniky složených materiálů. Vytvoření teoretického základu nezbytného pro řešení praktických aplikací.

Prerekvizity

Z oblasti mechaniky: Znalost základních pojmů pružnosti a pevnosti (napětí, hlavní napětí, deformace, přetvoření, obecný Hookeův zákon, potenciální energie tělesa). Principy virtuálních posunutí a princip virtuálních prací. Základy nauky o materiálu.
Z oblasti matematiky: Parciální diferenciální rovnice 2. řádu. Základy variačního počtu. Diferenciální a integrální počet.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny.

Způsob a kritéria hodnocení

Závěrečné hodnocení studentů bude založeno na přípravě a presentaci vlastního projektu doplněném o diskusi vztahující se k dané problematice.

Učební cíle

Seznámit se se základními homogenizačními technikami a odvozováním konstitučních rovnic při řešení problémů mechaniky složených materiálů.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Kontrola výuky probíhá individuálně podle postupu práce na semestrálním projektu.

Základní literatura

S.Nemat-Nasser, M.Hori: Micromechanics. North-Holland
A.Kelly, C. Zweben: Comprehensive composite materials. Elsevier
J.N. Reddy: Mechanics of Laminated Composite Plates and Shells. CRC Press

Doporučená literatura

P. Procházka: Základy mechaniky složených materiálů. Academia

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

20 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. RNDr. Michal Kotoul, DrSc.

Osnova

Representativní objemový element, definice průměrného napětí a průměrné rychlosti změny napětí, definice průměrné deformace a rychlosti deformace, průměrná práce a výkon. Rozhraní a nespojitosti. Potenciálové funkce pro makroelementy.
Statistická homogennost, průměrné veličiny a globální vlastnosti. Reciproční teorém, superpozice, Greenova funkce.
Tenzor globálních elastických modulů a poddajností. Koncepce vlastních deformací a vlastních napětí. Podmínka konzistence. Eshelbyho tenzor ve speciálních případech. Transformační deformace.
Odhady tenzorů globálních elastických modulů a poddajností pro nízké koncentrace nehomogenit.
Odhady tenzorů globálních elastických modulů a poddajností –selfkonzistentní metoda.
Energetické úvahy, symetrie tenzorů globálních elastických modulů a poddajností.
Horní a dolní meze globálních elastických modulů a poddajností. Hashinův-Shtrikmanův variační princip. Část I.
Horní a dolní meze globálních elastických modulů a poddajností. Hashinův-Shtrikmanův variační princip. Část II.
Selfkonzistentní, diferenciální a další příbuzné metody průměrování.
Materiály s periodickou strukturou. Obecné vlastnosti a rovnice pole. Periodická mikrostruktura a ROE. Základní jednotková buňka.
Periodické vlastní deformace a vlastní napětí.
Matematická teorie periodické homogenizace, metoda asymptotického rozvoje.
Mikromechanika nepružných kompozitních materiálů.