Detail předmětu

Modelování elektromagnetických polí

FEKT-MMEMAk. rok: 2019/2020

Rekapitulace, rozšíření a aplikace základních teoretických principů využívaných při numerickém modelování elektromagnetických polí metodou konečných prvků. Simulace stacionárních a nestacionárních elektromagnetických polí, příklady technických aplikací parciálních diferenciálních rovnic. Na základě připravených zadání se v počítačových cvičeních naučit řešit základní úlohy v prostředí programů ANSYS Maxwell a ANSYS Workbench.

Výsledky učení předmětu

Absolvent předmětu získá základní přehled o principech numerických metod modelování elektromagnetických polí a bude schopen je vysvětlit.
Absolvent bude schopen provést numerickou analýzu jednodušších problémů elektrostatického pole, ustáleného elektrického pole ve vodivých materiálech, magnetostatického a stacionárního magnetického pole, vf elektromagnetického pole.
Bude schopen sestavit numerický model pro sdružené problémy kombinované (elektromechanické, elektrotepelné aj.).

Prerekvizity

Student by měl být schopen vysvětlit základní pojmy z elektromagnetismu, vysvětlit základní fyzikální principy elektromagnetismu a diskutovat jejich důsledky. Měl by porozumět matematickému zápisu parciálních diferenciálních rovnic.

Doporučená nebo povinná literatura

Dědek L., Dědková, J.: Elektromagnetismus. Skripta, VUTIUM, Brno 2000 (CS)
Haňka, L.: Teorie elektromagnetického pole, Praha, SNTL, 1982. (CS)
Míka, S., Kufner, A.: Parciální diferenciální rovnice I, Praha, SNTL,1983. (CS)
Polák, J.: Variační principy a metody – teorie elektromagnetického pole. Academia, Praha, 1988. (CS)
Teoretický manuál programu ANSYS Maxwell (ANSYS MaxwellTechnical Notes), ANSYS Inc., 2013. (EN)
Dědková, J., Kříž T.: Modelování elektromagnetických polí. Skripta, VUTIUM, Brno 2012. (CS)

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování zahrnují přednášky a cvičení na počítači. Předmět využívá e-learning.
Student vypracuje povinně v průběhu semestru 10 úloh ve cvičení na počítači.

Způsob a kritéria hodnocení

Studenti jsou povinni vypracovat v průběhu semestru 10 zadání ve cvičení na počítači (á max. 5), celkem mohou za zadání získat 50 b. Semestrální zkouška je hodnocena max. 50 b.
Podmínky získání zápočtu: aktivní účast na výuce všech počítačových cvičení, odevzdání všech vypracovaných zadání, získání minimálně 30b za splněné zadání.
Podmínky úspěšného ukončení předmětu: získat zápočet do termínu konání semestrální zkoušky, na semestrální zkoušce získat minimálně 20b.

Jazyk výuky

čeština

Osnovy výuky

1) Základní pojmy související s numerickým modelováním polí. Fyzikální, matematický a numerický model. Vybrané partie vektorové analýzy. Fyzikální veličiny popisující vlastnosti elektromagnetického pole. Maxwellovy rovnice.
2) Analýza elektrostatického pole, vlastnosti materiálů v elektrostatickém poli. Poissonova a Laplaceova rovnice. Elementární, analytické a numerické metody řešení Poissonovy rovnice. Princip superpozice a princip zrcadlení. Výpočet indukčních toků, energie v soustavě elektrod, vlastní a vzájemné kapacity soustavy elektrod. Výpočet elektrostatických sil, trajektorie pohybujícího se náboje.
3) Analýza elektrického pole ustálených proudů, tvar Poissonovy rovnice. Výpočet Jouleových ztrát, přechodový (zemní) odpor zemnicích elektrod, krokové napětí.
4) Formální analogie fyzikálních polí a její význam při modelování v praxi. Sdružené problémy - oteplení vodiče jako důsledek vedení proudu.
5) Možnosti a příklady aplikací metody konečných prvků (MKP). Prvky pro dvourozměrnou nebo prostorovou diskretizaci geometrie zadaného uspořádání. Princip generátorů MKP sítí a práce s nimi. Tvarové a aproximační funkce, příklady aproximace.
6) Princip metody konečných prvků. Diskretizace jedno- a dvourozměrné lineární Poissonovy rovnice. Příklad odvození koeficientů soustavy rovnic pro numerické řešení elektrostatické úlohy. Diskretizace nelineární dvourozměrné Poissonovy rovnice.
7) Analýza magnetického pole pomocí skalárního magnetického potenciálu. Redukovaný, rozdílový a zobecněný skalární potenciál. Výpočet magnetických sil v obvodu s permanentním magnetem a vzduchovou mezerou. Stínění magnetostatických polí.
8) Analýza magnetického pole pomocí vektorového potenciálu. Pole cívky buzená napětím a pole cívky buzené elektronickým obvodem. Výpočet vlastní a vzájemné indukčnosti cívek.
9) Analýza harmonicky proměnných polí. Vířivé proudy. Stínění střídavých magnetických polí. Proudovodič umístěný v drážce statoru, Vodivý válec a koule v harmonicky proměnném magnetickém poli. Skinefekt.
10) Analýza vysokofrekvenčních elektromagnetických polí ve vlnovodech a rezonátorech. Výpočet vyzařovacího diagramu, blízkého a zářivého pole dipólové antény. Výpočet obvodových parametrů vf. zařízení. Šíření vln ve volném prostoru, vyzařování a difrakce.
11) Princip metody konečných diferencí, podmínky pro praktické použití. Princip a použití metody FDTD.

Cíl

Seznámit studenty se základními numerickými metodami výpočtu elektromagnetických polí. Seznámit studenty s programy pro výpočet polí tak, aby byli schopni sami navrhnout vlastní jednoduchý program v prostředí ANSYS.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program EEKR-M1 magisterský navazující

    obor M1-EEN , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, teoretická nadstavba
    obor M1-EST , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, teoretická nadstavba
    obor M1-KAM , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, teoretická nadstavba
    obor M1-MEL , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, teoretická nadstavba
    obor M1-SVE , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, teoretická nadstavba

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Cvičení na poč.

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor