Detail předmětu

Vybrané partie z matematiky

FP-VPMAk. rok: 2019/2020

Navazuje na předměty Matematika 1 a Matematika 2. Obsahem jsou pro další magisterské studium nezbytné partie – aproximace funkcí s pomocí Taylorovy a Fourierovy řady, další řešení diferenciálních rovnic a Fourierova transformace pro zkoumání signálů.

Zajišťuje ústav

Výsledky učení předmětu

Absolvent předmětu bude schopen především analyzovat problém, ujasnit si vhodný způsob řešení a posoudit správnost řešení vzhledem k zadaným podmínkám. Bude schopen pracovat s Taylorovými řadami a rozvojemi funkcí v Taylorovy řady. Seznámí se s Fourierovými řadami a rozvojem funkcí ve Fourierovy řady a se základy teorie Laplaceovy transformace, Fourierovy transformace a Z-transformace.

Prerekvizity

Znalosti získané v předmětech „Matematika 1“, „Matematika 2“ zejména: diferenciální a integrální počet, obyčejné diferenciální rovnice.

Doporučená nebo povinná literatura

studentům bude předán přehled pro praxi vhodných podkladů z různých zdrojů a později specializovaný učební text (CS)
studentům bude předán přehled pro praxi vhodných podkladů z různých zdrojů a později specializovaný učební text (CS)

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Dvouhodinová přednáška a dvouhodinové cvičení. Přednáška kombinující teorii a ilustrativní řešené příklady. Cvičení jsou zaměřená na zvládnutí početních úloh.

Způsob a kritéria hodnocení

Požadavky na udělení klasifikovaného zápočtu:
- aktivní účast ve cvičení
- plnění individuálních úkolů
- vypracování semestrální práce s hodnocením alespoň E
- semestrální práce bude odevzdána podle pokynů cvičícího, pozdější (neomluvené) odevzdání bude penalizováno sníženým hodnocením.

Jazyk výuky

čeština

Osnovy výuky

1. Taylorův polynom, vzorec a zbytek
2. Taylorova řada
3. Řešení vybraných obyčejných diferenciálních rovnic a jejich aplikace
4. Fourierova řada
5. Fourierova transformace

Ve cvičení bude vždy následující týden procvičena příslušná odpřednášená partie, včetně samostatně řešených úloh.

Cíl

Doplnění a prohloubení matematických znalostí studentům pokračujícím v magisterském studiu o další bezprostředně ve 4. ročníku potřebné partie.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na přednáškách není kontrolována. Účast na cvičeních je systematicky kontrolována. Omluvy neúčasti přijímá a uznává cvičící.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BAK-MIn bakalářský

    obor BAK-MIn , 3. ročník, letní semestr, 0 kreditů, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

10 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Cvičení

10 hod., povinná

Vyučující / Lektor

eLearning