Detail předmětu

Matematika 2

FP-ma2PAk. rok: 2019/2020

Předmět je součástí teoretického základu oboru. Cílem je naučit studenty s porozuměním využívat aparátu číselných řad, Taylorovu metodu pro přibližný výpočet hodnot funkce, neurčitého a určitého integrálu funkce 1 proměnné, řešení 2 typů vybraných diferenciálních rovnic, základů teorie funkcí 2 reálných proměnných, základů logiky a teorie grafů (včetně aplikací v ekonomických disciplínách).

Zajišťuje ústav

Výsledky učení předmětu

Získané vědomosti a praktické matematické dovednosti budou zejména oporou pro získávání dalších vědomostí a rozšiřování dalších dovedností v oborech s ekonomickým zaměřením, pro korektní využívání matematických software a dále důležitým východiskem pro osvojování nových poznatků v předmětech matematického charakteru.

Prerekvizity

Učivo středoškolské matematiky a předmětu Matematika I.

Doporučená nebo povinná literatura

Mezník,I.: Matematika II.FP VUT v Brně, Brno 2009 (CS)
MEZNÍK, I. Základy matematiky pro ekonomii a management. Základy matematiky pro ekonomii a management. 2017. s. 5-443. ISBN: 978-80-214-5522-1. (CS)
MEZNÍK, I. Diskrétní matematika pro užitou informatiku. CERM. CERM. Brno: CERM, s.r.o., 2013. 185 s. ISBN: 978-80-214-4761- 5. (CS)

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Výuka je rozdělena na přednášky a cvičení. Přednášky se zaměřují na výklad teorie s poukazem na aplikace, cvičení na praktické výpočty a aplikační úlohy.

Způsob a kritéria hodnocení

Požadavky pro udělení zápočtu:
-aktivní účast ve cvičení, prezence na cvičení je povinná,
-plnění individuálních úkolů a zadávaných písemných prací,
-absolvování kontrolního testu během semestru s hodnocením alespoň (E).

Zkouška má část písemnou a ústní, přičemž těžiště zkoušky tvoří část písemná.
.

Jazyk výuky

čeština

Osnovy výuky

Cílem je vybudovat matematický aparát nezbytný pro výklad navazujících odborných předmětů a zvládnout úvahy a výpočty v oblasti dané osnovou předmětu (i s ohledem na používání výpočetní techniky) včetně aplikací v informatice a ekonomických disciplínách. Získané matematické vědomosti a praktické výpočetní dovednosti jsou zejména důležitým východiskem pro osvojování nových poznatků v informatice a oborech s ekonomickým zaměřením, oporou pro korektní využívání matematických software i pro další rozšiřování vědomostí a dovedností v navazujících předmětech matematického charakteru.
1. Posloupnosti (omezené a monotónní posloupnosti reálných čísel, limita posloupnosti).
2. Derivace 1. řádu (smysl, základní vlastnosti a pravidla, derivace elementárních funkcí).
3. Derivace 1. a vyšších řádů (diferenciál a jeho použití, derivace vyšších řádů, l´Hospitalovo pravidlo).
4. Průběh funkce I (monotonie, lokální a absolutní extrémy funkce).
5. Průběh funkce II (konvexnost a konkávnost; asymptoty funkce, úplný popis chování funkce).
6. Neurčitý integrál (smysl, vlastnosti, podmínka existence, základní pravidla pro výpočet, integrály některých elementárních funkcí).
7. Metody integrace (metoda per partes a substituční, integrace jednoduchých racionálních funkcí).
8. Určitý integrál (smysl, vlastnosti, pravidla pro výpočet, další aplikace, nevlastní integrál).
9. Diferenciální rovnice 1. řádu (se separovanými proměnnými, lineární).
10. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu (s konstantními koeficienty).
11. Funkce více proměnných (graf a jeho řezy, parciální derivace 1. řádu, diferenciál).
12. Parciální derivace vyšších řádů (záměnnost, lokální extrémy).
13. Absolutní a vázané extrémy (na kompaktních množinách, Lagrangeova metoda).

Cíl

Cílem je naučit studenty aplikovat uvedené poznatky a metody k analýze praktických procesů popsaných uvedenými matematickými modely a řešit je včetně aplikací v ekonomických disciplínách (výpočty realizovat i s ohledem na používání výpočetní techniky).

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na přednáškách není kontrolována. Účast ve cvičeních je povinná a je systematicky kontrolována. Student je povinen neúčast omluvit. Je plně v kompetenci učitele posoudit důvodnost omluvy. Formy nahrazení zameškané výuky stanoví učitel individuálně.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BAK bakalářský

    obor BAK-EP , 1. ročník, letní semestr, 6 kreditů, povinný
    obor BAK-UAD-D , 1. ročník, letní semestr, 6 kreditů, povinný

  • Program BAK-EP bakalářský, 1. ročník, letní semestr, 6 kreditů, povinný
  • Program BAK-UAD bakalářský, 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

eLearning