doc. RNDr. Michal Novák, Ph.D.

Ústav matematiky (UMAT)

Student by po absolvování předmětu měli být schopen:

- rozhodnout, zda vektory jsou lineárně nezávislé a zda tvoří bázi vektorového prostoru;
- sčítat a násobit matice, spočítat determinant čtvercové matice do řádu 4x4, spočítat hodnost matice a inverzní matici;
- vyřešit soustavu lineárních rovnic;
- určovat definiční obory a načrtnout grafy elementárních funkcí;
- spočítat limity a asymptoty funkce jedné proměnné, používat L’Hospitalovo pravidlo na výpočet limit;
- derivovat funkce, určit rovnici tečny ke grafu funkce, napsat Taylorův polynom funkce v daném bodě;
- načrtnout graf funkce včetně extrémů, inflexních bodů a asymptot;
- integrovat pomocí základních metod integrování, jako jsou substituce, rozklad na parciální zlomky a per partes;
- počítat určitý integrál, použít substituci i per partes pro výpočet určitého integrálu z funkce;
- spočítat obsah plochy pomocí určitého integrálu, počítat nevlastní integrál;
- rozhodnout o konvergenci číselné řady, určit obor konvergence mocninné řady.

Studenti by měli umět pracovat s výrazy a elementárními funkcemi v rozsahu standardních požadavků k maturitě z matematiky, zejména by měli být schopni upravovat a zjednodušovat výrazy, řešit základní rovnice a nerovnice a nalézt definiční obor a obor hodnot funkce.

Edwards, C.H., Penney, D.E., Calculus with Analytic Geometry, Prentice Hall, 1993. (EN)
Fong, Y., Wang, Y., Calculus, Springer, 2000. (EN)
Krupková, V., Fuchs, P., Mathematics 1, 2014, page 1-324 (EN)

Metody vyučování zahrnují přednášky, cvičení na počítači, numerická cvičení a řešení projektu.

Nejvýše 30 bodů za 1 test na konci semestru. Podmínkou zápočtu je zisk alespoň 10 bodů z tohoto testu. Zkouška je hodnocena nejvýše 70 body.

Informace pro případ distanční výuky v důsledku opatření proti coronaviru:
Pokud nebude možné psát test prezenční formou, student získá zápočet automaticky. Zkouška bude v takovém případě hodnocena nejvýše 100 body.

Zkouška z předmětu bude probíhat distančně.

angličtina

1. Množiny, funkce, inverzní funkce.
2. Vektory a matice.
3. Determinanty, soustavy rovnic.
4. Limita a spojitost funkce jedné proměnné.
5. Derivace funkce jedné proměnné.
6. Taylorův polynom, l'Hospitalovo pravidlo.
7. Průběh funkce.
8. Neurčitý integrál, per partes a substituční metoda.
9. Integrování racionální lomené funkce.
10. Určitý integrál.
11. Aplikace určitého integrálu a nevlastní integrál.
12. Číselné řady.
13. Mocninné řady a Taylorova řada.

Předmět si klade za cíl seznámit posluchače se základními principy a metodami vyšší matematiky, bez kterých se při studiu elektrooborů nelze obejít. Důraz je kladen na zvládnutí praktického použití těchto metod k řešení konkrétních úloh, a to včetně využití moderního matematického software.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

• Program BPA-ELE bakalářský

  specializace BPA-ECT , 1. ročník, zimní semestr, 7 kreditů, povinný
  specializace BPA-PSA , 1. ročník, zimní semestr, 7 kreditů, povinný
  

4 hod., povinná

doc. RNDr. Michal Novák, Ph.D.

eLearning: aktuální otevřený kurz