Detail předmětu

Technická mechanika

FEKT-MPC-TMEAk. rok: 2020/2021

Technická mechanika představuje předmět dávající stručný přehled o mechanice tuhého tělesa, tj statiku, kinematiku, dynamiku a elastostatiku. Ve statice (tj. v nauce o rovnováze tuhého tělesa) se probírá od základních pojmů přes klasifikace silových soustavy až po řešení statické rovnováhy těles a soustav za pohybu s uvážením pasivních odporů. V kinematice (tj. nauku o pohybu tuhých těles bez ohledu na síly, které pohyb způsobují) se od úlohy zjišťování kinematiky bodového tělesa přechází k určení rychlosti a zrychlení jednotlivých bodů tělesa a úhlové rychlosti a úhlového zrychlení těles. Postupně se probírá kinematika translačního, rotačního, obecného rovinného a sférického pohybu tělesa. U mechanismů se probírá řešení kinematiky složeného pohybu těles a kinematická analýza mechanizmů. V dynamice se postupně probírá dynamika hmotného bodu a soustavy hmotných bodů, momenty setrvačnosti tuhých těles, dynamika tuhého tělesa a dynamika soustav těles. Řešení dynamiky soustav tuhých těles je probíráno jednak na základě Newtonových zákonů (tj. vektorové mechaniky) a jednak na základě variačních principů (analytické mechaniky). V kursu je řešeno kmitání s jedním stupněm volnosti a jsou zmíněny úskalí nelineární dynamiky a základy dynamiky poddajných těles. Závěr kurzu je věnován pružnosti a pevnosti (elastostatice) přímých prutů a jejich dimenzování při rovinném pohybu.

Zajišťuje ústav

Výsledky učení předmětu

Absolvent kursu "Technická mechanika" bude umět analyzovat kinematické a statické kvality uložení těles a jejich soustav, uvolnění těles a řešení jejich statické rovnováhy. Dále bude umět popsat pohyb těles z hlediska kinematiky a dynamiky. Z kinematických údajů na vstupu (poloha, rychlost, zrychlení) a ze známé geometrie těles popř. mechanismu bude umět zjistit polohy, rychlosti a zrychlení libovolných bodů pohybujících se součástí. Pro zadané geometrické a materiálové charakteristiky soustavy tuhých těles bude umět analyzovat souvislost mezi působícími vnějšími a vnitřními silovými účinky a vyvolanými pohyby.

Prerekvizity

Student by měl být schopen - řešit soustavu lineárních a nelineárních rovnic, - řešit lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty, - ovládat trigonometrii a analytickou geometrii v prostoru, - transformovat kartézské souřadnice do polárních, válcových a sférických souřadnic, - ovládat vektorovou a maticovou algebru, - uměl aplikovat fyzikální zákony ( Newtonovy pohybové zákony, zákon zachování hybnosti a momentu hybnosti) - definovat mechanické energie a práce/výkon síly/momentu síly a jejich souvislosti, zákon zachování mechanické energie.

Doporučená nebo povinná literatura

Florian, Z., Ondráček, E., Přikryl, K.: Mechanika těles - statika, 1995 VUT (CS)
Florian, Z., Suchánek, M.: Mechanika těles - úlohy ze statiky, 1997 VUT (CS)
Přikryl K.: kinematika, 2005 VUT (CS)
Přikryl, K., Malenovský, E., Úlohy z kinematiky, 2005 VUT (CS)
Slavík J.,Kratochvíl C.: Mechanika těles-Dynamika, 2000 (CS)
C. Kratochvíl, E. Malenovský: mechanika těles. Sbírka úloh z dynamiky, 2000 (CS)
Janíček P., Ondráček E., Vrbka J., Burša J.: Pružnost a pevnost I, VUT-FSI, Brno, 2004 (CS)
Janíček P., Florian Z.: Úlohy z pružnosti a pevnosti I, 2. vyd., VUT-FSI, Brno, 1995 (CS)

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Způsob a kritéria hodnocení

Podmínky k udělení zápočtu: Aktivní účast na cvičeních, získání minimálně 10 bodů ve třech kontrolních testech průběžných znalostí. Bodový zisk z průběžných testů (max. 20 bodů) je součástí výsledné klasifikace předmětu.

Zkouška: Zkouška je rozdělena na dvě části. Náplní první části je průřezový písemný test, ze kterého je možno získat max. 30 bodů. Postup do druhé části zkoušky je podmíněn ziskem alespoň 15 bodů. V případě nesplnění této podmínky je zkouška hodnocena známkou F. Náplní druhé části je písemné řešení typických úloh z profilujících oblastí předmětu, ze které je možno získat max. 50 bodů. Konkrétní podobu zkoušky, typy, počet příkladů či otázek a podrobnosti hodnocení sdělí přednášející v průběhu semestru. Výsledné hodnocení je dáno součtem bodového zisku ze cvičení a u zkoušky. K úspěšnému zakončení předmětu je nutno získat alespoň 50 bodů.

Jazyk výuky

čeština

Osnovy výuky

Technická mechanika představuje předmět dávající stručný přehled o mechanice tuhého tělesa, tj statiku, kinematiku, dynamiku a elastostatiku. Ve statice (tj. v nauce o rovnováze tuhého tělesa) se probírá od základních pojmů přes klasifikace silových soustavy až po řešení statické rovnováhy těles a soustav za pohybu s uvážením pasivních odporů. V kinematice (tj. nauku o pohybu tuhých těles bez ohledu na síly, které pohyb způsobují) se od úlohy zjišťování kinematiky bodového tělesa přechází k určení rychlosti a zrychlení jednotlivých bodů tělesa a úhlové rychlosti a úhlového zrychlení těles. Postupně se probírá kinematika translačního, rotačního, obecného rovinného a sférického pohybu tělesa. U mechanismů se probírá řešení kinematiky složeného pohybu těles a kinematická analýza mechanizmů. V dynamice se postupně probírá dynamika hmotného bodu a soustavy hmotných bodů, momenty setrvačnosti tuhých těles, dynamika tuhého tělesa a dynamika soustav těles. Řešení dynamiky soustav tuhých těles je probíráno jednak na základě Newtonových zákonů (tj. vektorové mechaniky) a jednak na základě variačních principů (analytické mechaniky). V kursu je řešeno kmitání s jedním stupněm volnosti a jsou zmíněny úskalí nelineární dynamiky a základy dynamiky poddajných těles. Závěr kurzu je věnován pružnosti a pevnosti (elastostatice) přímých prutů a jejich dimenzování při rovinném pohybu.

1. Vymezení obsahu předmětu. Základní pojmy a veličiny mechaniky. Souřadné soustavy. Statika, silové soustavy a jejich klasifikace, těžiště těles, statická rovnováha tělesa.
2. Vliv pasivních odporů. Prostorová soustava sil, náhrada a podmínky rovnováhy. Uložení a rovnováha tělesa v prostoru.
3. Kinematika translačního a rotačního pohybu tuhého tělesa, kinematika obecného rovinného pohybu tělesa.
4. Dynamika tělesa. Momenty setrvačnosti a deviační momenty tělesa. D’Alambertův princip.
5. Pohybové rovnice tuhého tělesa při translačním pohybu, rotačním pohybu nebo obecném pohybu.
6. Mechanika soustav těles. Složení a vytváření rovinných soustav těles, kinematické dvojice, pohyblivost, statická určitost. Statické řešení rovinných soustav těles metodou uvolňování.
7. Kinematika složeného pohybu bodu těles, kinematické řešení mechanismů.
8. Dynamika soustavy vázaných těles - rovinný případ. Konstrukce pohybových rovnic uvolňování ze soustavy.
9. Dynamika soustavy vázaných těles - řešení metodami analytické mechaniky. Lagrangeovy rovnice II.druhu.
10. Volné kmitání soustavy s jedním stupněm volnosti. Vynucené kmitání soustavy s jedním stupněm volnosti. Kinematické buzení.
11. Elastostatika. Jednoosá a rovinná napjatost. Deformační energie a Castiglianova věta.
12. Namáhání tahem a tlakem přímých prutů. Prostý ohyb. Prostý krut.
13. Vnitřní silové účinky, napětí, deformace a dimenzování přímých prutů při rovinném ohybu.

Cíl

Cílem kursu je uvést studenty do řešení problémů technické mechaniky, tj. statiky, kinematiky, dynamiky a elastostatiky, těles. Důraz se klade na to, aby studenti porozuměli fyzikálním principům způsobujících pohyb tuhých těles a soustav těles a dovedli je aplikovat při řešení jednoduchých technických problémů v praxi.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na cvičení je povinná. Vedoucí cvičení provádějí průběžnou kontrolu přítomnosti studentů, jejich aktivity a základních znalostí. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu. Jednorázovou neúčast je možno nahradit zadáním náhradních úloh.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program MPC-KAM magisterský navazující, 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Cvičení odborného základu

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

eLearning