Detail předmětu

Spolehlivost konstrukcí

FAST-CD004Ak. rok: 2018/2019

Úvod do teorie spolehlivosti, vysvětlení „spolehlivostního“ pozadí norem pro navrhování (např. Eurocode), odolnost konstrukce a vliv zatížení jako dvě nezávisle proměnné, mezní stavy a filosofie jejich návrhu podle norem, teoretická pravděpodobnost poruchy, podmínky spolehlivosti, rezerva spolehlivosti, index spolehlivosti, numerické simulační metody typu Monte Carlo, Latine Hypercube Sampling, Importace Sampling, základní metody analýzy nevyrovnanosti pravděpodobnosti poruchy návrhu konstrukce podle norem pro navrhování, základní metody statistické, citlivostní analýzy a pravděpodobnostní analýzy v aplikaci na navrhování ocelových konstrukcí. Úvod do rizikového inženýrství.

Zajišťuje ústav

Ústav stavební mechaniky (STM)

Výsledky učení předmětu

Student ovládá přímou metodu výpočtu pravděpodobnosti a také aproximační metody, hlavně Cornellův index spolehlivosti. Student ovládá simulační metody Monte Carlo a Latin Hypercube Sampling. Student je schopen (samostatně) odhadovat pravděpodobnost poruchy či jiných jevů pomocí těchto simulačních metod. Student má povědomí o možnostech spolehlivostního návrhu podle norem Eurocode a o spolehlivostním pozadí těchto norem. Student vypracuje semestrální projekt spočívající ve výpočtu pravděpodobnosti jím zvoleného jevu a v prezentaci výsledků před ostatními studenty.

Prerekvizity

Znalosti z pružnosti a plasticity, stavební mechaniky, pravděpodobnosti a statistiky.

Korekvizity

práce v programu Microsoft office - Excel

Doporučené volitelné složky programu

Rozšíření semestrální práce o komplikovanější formu rezervy spolehlivosti, např. s využitím Ansysu, Ateny nebo naprogramováním vlastního softwaru. Za tímto účelem jsou organizovány dodatečné konzultace.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

V přednáškové části kurzu probíhá výuka standardním vysvětlováním látky na tabuli a za pomoci projektoru. Ve cvičení studenti počítají samostatně ručně do sešitu nebo na počítači. Druhá polovina semestru je věnována individuálnímu semestrálnímu projektu, který je na konci prezentován před ostatními studenty.

Způsob a kritéria hodnocení

Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast ve cvičení (povoleny dvě absence). Dále pak vypracování a odevzdání semestrální práce popisující výpočet pravděpodobnosti individuálně vybraného jevu.
Podmínkou získání zkoušky je prezentace semestrálního projektu před studenty. Dále pak dosažení dostatečného počtu bodů na závěrečném testu. Test se skládá jak z teoretických otázek, tak z početních úkolů.

Jazyk výuky

čeština

Osnovy výuky

1.Úvod do teorie spolehlivosti, vysvětlení „spolehlivostního“ pozadí norem pro navrhování (např. Eurocode) odolnost konstrukce a vliv zatížení jako dvě nezávisle proměnné, podmínky spolehlivosti, rezerva spolehlivosti.
2.Mezní stavy a filosofie jejich návrhu podle norem.
3.Měřítka spolehlivosti: teoretická pravděpodobnost poruchy, index spolehlivosti.
4.Aproximační metody FORM a SORM.
5.Numerická simulační metoda Monte Carlo, ukázky aplikací.
6.Úloha výpočtového modelu, nejistoty v modelování, hrubé chyby.
7.Numerické simulační metody Latin Hypercube Sampling, Importance Sampling, ukázky aplikací.
8.Náhodné procesy a náhodné pole – metoda stochastických konečných prvků, ukázky aplikací.
9.Pravděpodobnostní optimalizace, otázky životnosti konstrukcí, využití statistické a citlivostní analýzy při navrhování konstrukcí a při verifikaci a kalibrace normových procedur pro navrhování.
10.Weibullova teorie porušení.
11.Nevyrovnanosti pravděpodobnosti poruchy návrhu konstrukce podle norem pro navrhování, možnosti modelování neurčitých veličin.
l2.Úvod do rizikového inženýrství.
13.Spolehlivostní software - doplnění, závěr, shrnutí a rekapitulace látky.

Cíl

Studenti získají základní znalosti z oblasti teorie spolehlivosti stavebních konstrukcí: Vytvoření stochastického modelu, podmínky spolehlivosti, numerické simulační metody typu Monte Carlo, mezní stavy, rizikové inženýrství. Budou seznámeni se současným spolehlivostním software.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program N-P-E-SI (N) magisterský navazující

    obor K , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, povinný

  • Program N-K-C-SI (N) magisterský navazující

    obor K , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, povinný

  • Program N-P-C-SI (N) magisterský navazující

    obor K , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1.Úvod do teorie spolehlivosti, vysvětlení „spolehlivostního“ pozadí norem pro navrhování (např. Eurocode) odolnost konstrukce a vliv zatížení jako dvě nezávisle proměnné, podmínky spolehlivosti, rezerva spolehlivosti.
2.Mezní stavy a filosofie jejich návrhu podle norem.
3.Měřítka spolehlivosti: teoretická pravděpodobnost poruchy, index spolehlivosti.
4.Aproximační metody FORM a SORM.
5.Numerická simulační metoda Monte Carlo, ukázky aplikací.
6.Úloha výpočtového modelu, nejistoty v modelování, hrubé chyby.
7.Numerické simulační metody Latin Hypercube Sampling, Importance Sampling, ukázky aplikací.
8.Náhodné procesy a náhodné pole – metoda stochastických konečných prvků, ukázky aplikací.
9.Pravděpodobnostní optimalizace, otázky životnosti konstrukcí, využití statistické a citlivostní analýzy při navrhování konstrukcí a při verifikaci a kalibrace normových procedur pro navrhování.
10.Weibullova teorie porušení.
11.Nevyrovnanosti pravděpodobnosti poruchy návrhu konstrukce podle norem pro navrhování, možnosti modelování neurčitých veličin.
l2.Úvod do rizikového inženýrství.
13.Spolehlivostní software - doplnění, závěr, shrnutí a rekapitulace látky.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1. Statistické zpracování náhodné veličiny.
2. Opakovaní pravděpodobnosti a matematické statistiky na příkladech.
3. Výpočty pravděpodobnosti poruchy s použitím Cornellova indexu spolehlivosti.
4. Jednoduchý příklad na simulační metodu Monte Carlo v Excelu.
5. Příklad na metodu Latin Hypercube Sampling v Excelu.
6. Složitější výpočty s pomocí simulačních metod v Excelu.
7. Výpočet předchozích příkladů v softwaru Freet.
8. Odhad pravděpodobnosti poruchy s využitím metody FORM.
9. Aplikace metody Importance Sampling.
10. Úvodní cvičení k semestrálnímu projektu, zpracovaní ukázkového projektu.
11. - 13. Práce na individuálním semestrálním projektu.

eLearning