Detail předmětu
Diskrétní metody ve stavebnictví I
FAST-DA58Ak. rok: 2018/2019
Předmět je věnován popisu procesů pomocí diskrétních rovnic.
Je tvořen třemi celky:
a) diferenčními rovnice prvního řádu,
b) diferenčními rovnicemi vyšších řádů,
c) metody řešení diferenčních rovnic.
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)
Prerekvizity
Jsou požadovány znalosti z matematiky na úrovni bakalářského a magisterského studia.
Doporučená nebo povinná literatura
Saber, Elaydi, N.: An Introduction to Difference Equations. Springer-Verlag 2010
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.
Jazyk výuky
čeština
Osnovy výuky
Základní aparát a základní metody vyšetřování diskrétních rovnic.
a) Diskrétní počet (vybrané diferenční vztahy na základě spojitých analogií).
b)Diferenční rovnice a systémy.
c)Základní pojmy, užívané v diskrétních rovnicích.
d)Rovnovážné body, periodické body, body potenciálně rovnovážné a potenciálně periodické.
e)Stabilita řešení, přitahující a odpuzující body a jejich ilustrace na příkladech.
f)Algoritmy řešení systémů diskrétních rovnic a rovnic vyšších řádů, případ konstantních koeficientů.
g)Metoda variace parametrů.
h)Metoda neurčitých koeficientů.
i)Transformace některých nelineárních rovnic na lineární.
j)Diferenční rovnice sestavované na bází vzorkování.
Cíl
Diskrétní a diferenční rovnice jsou matematickou páteří mnoha oblastí inženýrských věd. Cílem kursu je vytvořit základní představy o vlastnostech řešení těchto rovnic a ukázat způsoby jejich aplikování.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program D-P-E-SI (N) doktorský
obor PST , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, povinně volitelný
- Program D-K-E-SI (N) doktorský
obor PST , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, povinně volitelný
- Program D-P-E-SI (N) doktorský
obor MGS , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, povinně volitelný
- Program D-K-E-SI (N) doktorský
obor MGS , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, povinně volitelný
obor FMI , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, povinně volitelný - Program D-P-E-SI (N) doktorský
obor FMI , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, povinně volitelný
obor KDS , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, povinně volitelný - Program D-K-E-SI (N) doktorský
obor KDS , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, povinně volitelný
- Program D-P-E-SI (N) doktorský
obor VHS , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, povinně volitelný
- Program D-K-E-SI (N) doktorský
obor VHS , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, povinně volitelný
- Program D-K-C-GK doktorský
obor GAK , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, povinně volitelný
- Program D-P-C-GK doktorský
obor GAK , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, povinně volitelný
- Program D-P-C-SI (N) doktorský
obor FMI , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, povinně volitelný
- Program D-K-C-SI (N) doktorský
obor FMI , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, povinně volitelný
- Program D-P-C-SI (N) doktorský
obor KDS , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, povinně volitelný
- Program D-K-C-SI (N) doktorský
obor KDS , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, povinně volitelný
obor MGS , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, povinně volitelný - Program D-P-C-SI (N) doktorský
obor MGS , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, povinně volitelný
obor PST , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, povinně volitelný - Program D-K-C-SI (N) doktorský
obor PST , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, povinně volitelný
- Program D-P-C-SI (N) doktorský
obor VHS , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, povinně volitelný
- Program D-K-C-SI (N) doktorský
obor VHS , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, povinně volitelný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
39 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Základní aparát a základní metody vyšetřování diskrétních rovnic.
a) Diskrétní počet (vybrané diferenční vztahy na základě spojitých analogií).
b)Diferenční rovnice a systémy.
c)Základní pojmy, užívané v diskrétních rovnicích.
d)Rovnovážné body, periodické body, body potenciálně rovnovážné a potenciálně periodické.
e)Stabilita řešení, přitahující a odpuzující body a jejich ilustrace na příkladech.
f)Algoritmy řešení systémů diskrétních rovnic a rovnic vyšších řádů, případ konstantních koeficientů.
g)Metoda variace parametrů.
h)Metoda neurčitých koeficientů.
i)Transformace některých nelineárních rovnic na lineární.
j)Diferenční rovnice sestavované na bází vzorkování.
eLearning
eLearning: aktuální otevřený kurz