Detail předmětu

Aplikace matematických metod v ekonomii

FAST-DA67Ak. rok: 2018/2019

Základy teorie grafů, optimalizační úlohy na grafech.
Nalezení nejlacinější kostry grafu.
Nalezení nejkratší cesty v grafu.
Určení maximálního toku v síti.
NP-úplné úlohy.
Problém obchodního cestujícího.
Úloha lineárního programování.
Dopravní problém.
Úloha celočíselného programování.
Základy teorie her.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Prerekvizity

Základní znalosti z teorie množin a zběhlost v manipulaci se symbolickými hodnotami.

Doporučená nebo povinná literatura

Plesník, Ján: Grafové algoritmy. Bratislava: Veda 1983
DEMEL, J.: Grafy. SNTL, Sešit XXXIV 1989
Rychetník, Zelinka, Pelzbauerová: Sbírka příkladů z lineárního programování. SNTL/ALFA 1968

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Jazyk výuky

čeština

Osnovy výuky

1. Základy teorie grafů I
2. Základy teorie grafů II.
3. Nalezení nejlacinější kostry v grafu.
4. Nalezení nejkratší cesty v grafu.
5. Stanovení maximálního toku v síti I.
6. Stanovení maximálního toku v síti II.
7. NP úplné úlohy.
8. Problém obchodního cestujícího
9. Problém obchodního cestujícího, heuristické metody.
10. Lineární progtramování, teoretický základ.
11. Simplexová metoda.
12. Celočíselné programování.
13. Maticové hry, řešení ve smíšenách strategiích.

Cíl

Seznámit studenty se základy teorie grafů nutnými k formulaci kombinatorických úloh na grafech. Naučit je řešit nejčastěji se vyskytující úlohy pomocí efektivních algoritmů. Seznámit je s některými huristickými algoritmy používanými k řešení NP úplných úloh. Seznámit je se základy lineárního programování a teorie her a jejich aplikacemi v ekonomii.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program D-P-E-SI (N) doktorský

    obor PST , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný

  • Program D-K-E-SI (N) doktorský

    obor PST , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný

  • Program D-P-E-SI (N) doktorský

    obor MGS , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný

  • Program D-K-E-SI (N) doktorský

    obor MGS , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný

  • Program D-P-E-SI (N) doktorský

    obor FMI , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný

  • Program D-K-E-SI (N) doktorský

    obor FMI , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný

  • Program D-P-E-SI (N) doktorský

    obor KDS , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný

  • Program D-K-E-SI (N) doktorský

    obor KDS , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný

  • Program D-P-E-SI (N) doktorský

    obor VHS , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný

  • Program D-K-E-SI (N) doktorský

    obor VHS , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný

  • Program D-K-C-GK doktorský

    obor GAK , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný

  • Program D-P-C-GK doktorský

    obor GAK , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný

  • Program D-P-C-SI (N) doktorský

    obor FMI , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný

  • Program D-K-C-SI (N) doktorský

    obor FMI , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný

  • Program D-P-C-SI (N) doktorský

    obor KDS , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný

  • Program D-K-C-SI (N) doktorský

    obor KDS , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
    obor MGS , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný

  • Program D-P-C-SI (N) doktorský

    obor MGS , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný

  • Program D-K-C-SI (N) doktorský

    obor PST , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný

  • Program D-P-C-SI (N) doktorský

    obor PST , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný

  • Program D-K-C-SI (N) doktorský

    obor VHS , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný

  • Program D-P-C-SI (N) doktorský

    obor VHS , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1. Základy teorie grafů I
2. Základy teorie grafů II.
3. Nalezení nejlacinější kostry v grafu.
4. Nalezení nejkratší cesty v grafu.
5. Stanovení maximálního toku v síti I.
6. Stanovení maximálního toku v síti II.
7. NP úplné úlohy.
8. Problém obchodního cestujícího
9. Problém obchodního cestujícího, heuristické metody.
10. Lineární progtramování, teoretický základ.
11. Simplexová metoda.
12. Celočíselné programování.
13. Maticové hry, řešení ve smíšenách strategiích.