čeština

4

Ústav stavební mechaniky (STM)

Student ovládá přímou metodu výpočtu pravděpodobnosti a také aproximační metody, hlavně Cornellův index spolehlivosti. Student ovládá simulační metody Monte Carlo a Latin Hypercube Sampling. Student vytvoří konečněprvkostní model model porušení betonového trámce v programu Atena. Dále provede znáhodnění modelu pomocí programu Sara studio.

Znalosti z pružnosti, stavební mechaniky, počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky.

V přednáškové části kurzu probíhá výuka standardním vysvětlováním látky na tabuli a za pomoci projektoru. Ve cvičení studenti počítají samostatně ručně do sešitu nebo na počítači. Druhá polovina semestru je věnována tvorbě konečněprvkostního modelu porušení podle individuálního zadání v programu Atena a jeho znáhodňování.

Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast ve cvičení (povoleny dvě absence). Dále pak vytvoření a znáhodnění konečněprvkostního modelu porušení betonového prvku.
Zkoušku student může získat za správné zodpovězení teoretických otázek na individuálním zkoušení u vyučujícího.

1.Úvod do teorie spolehlivosti, vysvětlení „spolehlivostního“ pozadí norem pro navrhování (např. Eurocode) odolnost konstrukce a vliv zatížení jako dvě nezávisle proměnné, podmínky spolehlivosti, rezerva spolehlivosti.
2.Mezní stavy a filosofie návrhu podle normem; Měřítka spolehlivosti: teoretická pravděpodobnost poruchy, index spolehlivosti.
3.Numerická simulační metoda Monte Carlo, ukázky aplikací.
4.Úloha výpočtového modelu, nejistoty v modelování, hrubé chyby.
5.Numerické simulační metody Latin Hypercube Sampling, Importace Sampling, ukázky aplikací.
6.Náhodné procesy a náhodné pole – metoda stochastických konečných prvků, ukázky aplikací.
7.Pravděpodobnostní optimalizace, otázky životnosti konstrukcí.
8.Lineární lomová mechanika - využití statistické a citlivostní analýzy; verifikace a kalibrace norem, procedury návrhu.
9.Modelování porušování betonových konstrukcí. Model fiktivní trhliny, modely fiktivních a rotujících trhlin.
10.Výpočty spolehlivosti prvků z kvazikřehkých materiálů. Spolehlivostní analýzy v software ATENA.

Stochastický model, podmínky spolehlivosti, numerické simulační metody, mezní stavy, lineární lomová mechanika.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

B. Teplý, D. Novák: Spolehlivost stavebních konstrukcí. CERM Brno, 2004. (CS)

Z. P. Bažant, J. Planas: Fracture and size effect of concrete structures. CRC Press, Bocar Raton, Florida and London, 1998. (EN)
V. Červenka, R. Pukl: ATENA - Program documentation. Červenka Consulting, Praha, 2008. (EN)

13 hod., povinná

1. Opakovaní pravděpodobnosti a matematické statistiky na příkladech.
2. Výpočty pravděpodobnosti poruchy s použitím Cornellova indexu spolehlivosti.
3. Jednoduchý příklad na simulační metodu Monte Carlo v Excelu.
4. Příklad na metodu Latin Hypercube Sampling v Excelu.
5. Složitější výpočty s pomocí simulačních metod v Excelu.
6. Lineární lomová mechanika, jednoduché příklady.
7.-9. Konečněprvkostní software Atena, tvorba modelu.
10. Znáhodnění modelu s využítím Sara sẗudia.