Detail předmětu

Matematické základy analýzy rizika

ÚSI-2SAMZAk. rok: 2018/2019

Předmět je zaměřen na matematické modelování a jeho aplikace v rizikovém inženýrství. Výklad je orientován na vysvětlení základních myšlenek a pojmů, zejména pomocí vhodných příkladů, na jejich aplikovatelnost a na sjednocující pohled na matematických základů. Související matematické metody řešení pro jednotlivé oblasti budou prezentovány s využitím dostupného software: Statistica, Minitab, Matlab a Excel.

Výsledky učení předmětu

Studenti se seznámí se základními pojmy, metodami a postupy analýzy a modelování rizik. Předpokládá se formování odpovídajícího způsobu myšlení studentů, který souvisí s problematikou analýzy a modelování rizik.

Prerekvizity

Základní znalosti vysokoškolské matematiky v rozsahu bakalářského studia (lineární algebra, diferenciální a integrální počet, pravděpodobnost a statistika, numerické metody) a výpočetní techniky pro používání aplikačního software.

Doporučená nebo povinná literatura

CIPRA, T.: Finanční matematika, MatFyzPress, 1993, ISBN 80-901495-1-0
HNILICA, J., FOTR, J.: Aplikovaná analýza rizika ve finančním managementu a investičním rozhodování. Praha : Grada, 2009, ISBN 978-80-247-2560-4.
KLAPKA A KOL.: Metody operačního výzkumu, VUTIUM 2001, ISBN 80-214-1839-7
ANDĚL, J.: Základy matematické statistiky. Praha : Matfyzpress, 2005.
CIPRA, T: Modely časových řad, SNTL, 1998.
KARPÍŠEK, Z.: Statistika a pravděpodobnost, CERM 2003, ISBN 80-214-2522-9
MONTGOMERY, D. C., RENGER, G.: Applied Statistics and Probability for Engineers. New York : John Wiley & Sons, 2003.
WILLIAMS, H. P.: Model Building in Mathematical Programming, Wiley 1993, ISBN 0471941115.
Statistica, GAMS a Matlab

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Výuka se realizuje formou přednášek a cvičení. Přednášky mají charakter výkladu základních principů, metodologie dané disciplíny, problémů a jejich vzorových řešení. Cvičení podporuje zejména praktické ovládnutí látky vyložené na přednáškách nebo zadané k samostatnému nastudování za aktivní účasti studentů.

Způsob a kritéria hodnocení

Podmínky udělení zápočtu: aktivní účast ve cvičeních, zvládnutí celé látky, vypracování písemné semestrální práce. Zkouška (písemná forma): praktická část (4 příklady), teoretická část (4 otázky), hodnocení podle ECTS.

Jazyk výuky

čeština

Osnovy výuky

1. Základní matematické pojmy rizikového inženýrství.
2. Vybrané deterministické modely pro ekonomické a finanční výpočty.
3. Vybrané deterministické modely pro numerické a inženýrské přístupy, analýza citlivosti.
4. Neurčitost v problémech rizikového inženýrství - stochastické modely a fuzzy modely.
5. Problémy modelování spolehlivosti systémů a hodnocení rizik, simulační přístupy.
6. Elementární modely rozhodování v podmínkách neurčitosti parametrů.
7. Vybrané metody odhadu rozdělení pravděpodobnosti parametrů modelů. Statistický software.
8. Pokročilé metody matematické statistiky - lineární a nelineární vícerozměrná regresní analýza.
9. Základy kategoriální, faktorové a shlukové analýzy.
10. Parametrické a neparametrické testy statistických hypotéz.
11. Modely pro dynamické problémy - úvod do markovských řetězců (aplikace ve výrobních systémech).
12. Základy analýzy časových řad.
13. Základní modely řízení jakosti výroby a výrobků.

Cíl

Studenti získají potřebné znalosti z matematického modelování se zaměřením na problematiku modelování rizik. Tyto znalosti jim umožní pochopit a aplikovat navazující metody a související modely technických jevů a procesů.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Cvičení je kontrolované a o náhradě zameškané výuky rozhoduje učitel cvičení.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program MRzI magisterský navazující

    obor REZ , 1. ročník, zimní semestr, 4 kredity, povinný
    obor RFI , 1. ročník, zimní semestr, 4 kredity, povinný
    obor RCH , 1. ročník, zimní semestr, 4 kredity, povinný
    obor RSK , 1. ročník, zimní semestr, 4 kredity, povinný
    obor RSZ , 1. ročník, zimní semestr, 4 kredity, povinný
    obor RIS , 1. ročník, zimní semestr, 4 kredity, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor