Ing. Michal Španěl, Ph.D.

Ústav počítačové grafiky a multimédií (UPGM)

• Student se seznámí s problematikou výpočetní geometrie a jejími typickými úlohami.
• Student získá přehled o některých tradičních problémech počítačového vidění a počítačové grafiky a možnostech jejich řešení s využitím znalostí výpočetní geometrie.
• Student prohloubí své znalosti matematiky a seznámí se užitečnými vlastnostmi geometrické algebry včetně reálných aplikací.
• Student se zaměří na zvolenou oblast výpočetní geometrie a v rámci projektu vytvoří praktickou aplikaci, projektovou dokumentaci a projekt obhájí.

• Student se naučí odborné terminologii v anglickém jazyce.
• Student se naučí vyhledávat informace v angličtině.
• Student se naučí vytvářet projekty v malém týmu a prezentovat i obhájit výsledky projektu.
• Studenti se zdokonalí v praktickém užívání programátorských nástrojů.

• Znalost základů lineární algebry a geometrie (v rozsahu bakalářského studia FIT).
• Znalost základů počítačové grafiky (v rozsahu bakalářského studia FIT).
• Znalost základních algoritmů a datových struktur (v rozsahu bakalářského studia FIT).
• Základní znalost jazyka C/C++ a objektově orientovaného návrhu aplikací.

• Leo Dorst, Daniel Fontijne, Stephen Mann: Geometric Algebra for Computer Science: An Object-Oriented Approach to Geometry, rev. ed., Morgan Kaufmann, 2007.
• Geometric Algebra (based on Clifford Algebra), http://staff.science.uva.nl/~leo/clifford/
• Suter, J.: Geometric Algebra Primer, 2003, http://www.jaapsuter.com/data/2003-3-12-geometric-algebra/geometric-algebra.pdf
• Gaigen, http://www.science.uva.nl/ga/gaigen/
• Mark de Berg, Otfried Cheong, Marc van Kreveld, Mark Overmars: Computational Geometry: Algorithms and Applications, 3rd. ed., Springer-Verlag, 2008.
• Computational Geometry on the Web, http://cgm.cs.mcgill.ca/~godfried/teaching/cg-web.html

• Leo Dorst, Daniel Fontijne, Stephen Mann: Geometric Algebra for Computer Science: An Object-Oriented Approach to Geometry, rev. ed., Morgan Kaufmann, 2007.
• Mark de Berg, Otfried Cheong, Marc van Kreveld, Mark Overmars: Computational Geometry: Algorithms and Applications, 3rd. ed., Springer-Verlag, 2008.

Hodnocení studia je založeno na bodovacím systému. Pro úspěšné absolvování předmětu je nutno dosáhnout 50 bodů.

čeština

Osnova přednášek:

1. Úvod do výpočetní geometrie: příklady řešených problémů v počítačové grafice a počítačovém vidění, typické metody, složitost a robustnost algoritmů, numerická přesnost a stabilita.
2. Přehled pojmů z lineární algebry a geometrie, souřadné systémy, homog. souřadnice, afinní a projektivní geometrie. Proč je nutnost tohle znát? Příklad využití ve 3D vidění. 
3. Obecný princip duality, dualita v geometrických úlohách a aplikace. 
4. Testování polohy bodu v polygonu, triangulace polygonu, konvexní obálka ve 2D a 3D, praktické aplikace. 
5. Efektivní alg. výpočtu průsečíků (line-triangle intersection, apod.). Příklad použití v raytracingu. 
6. Základy a použití geometrické algebry. 
7. Geometrická algebra a konformní geometrie. Geometrické transformace geom. elementů v E2 a E3 s geometrickou algebrou. 
8. Praktické využití geometrické algebry a konformní geometrie v počítačové grafice. 
9. Hledání intervalů a metody dělení prostoru: range searching a range tree; quad tree, k-d tree, BSP tree. Aplikace v počítačovém vidění. 
10. Problém nejbližších (proximity): closest pair; nearest neighbour; Voroniovy diagramy. 
11. Triangulace ve 2D a 3D, Delaunay triangulace, tetrahedral meshing. 
12. Rekonstrukce 3D povrchu z mračna bodů a z volumetrických dat. Algoritmy pro surface simplification, smoothing a surface remeshing. Ukázka tvorby 3D modelu z několika fotografií. 
13. Další příklady typických úloh výpočetní geometrie a aktuální trendy. Využití lineárního programování: definice a aplikace; half-plane intersection.

Osnova ostatní - projekty, práce:
Skupinové nebo individuální projekty s tvorbou dokumentace a obhajobou.

Seznámit se s typickými problémy výpočetní geometrie, získat přehled o
existujících řešeních a algoritmech. Zaměřit studenta na praktické
využití výpočetní geometrie v moderní počítačové grafice a počítačovém
vidění. Prohloubit znalosti matematiky aplikované v grafice a poč. vidění,
seznámit se s geometrickou algebrou. Procvičit tvorbu projektové
dokumentace a obhajobu projektu.

Kontrolovaná výuka zahrnuje půlsemestrální test, individuální projekt a písemnou zkoušku.

• Program IT-MGR-2 magisterský navazující

  obor MBS , libovolný ročník, letní semestr, 5 kreditů, volitelný
  obor MBI , libovolný ročník, letní semestr, 5 kreditů, volitelný
  obor MIS , libovolný ročník, letní semestr, 5 kreditů, volitelný
  obor MIN , libovolný ročník, letní semestr, 5 kreditů, volitelný
  obor MMM , libovolný ročník, letní semestr, 5 kreditů, volitelný
  obor MPV , libovolný ročník, letní semestr, 5 kreditů, volitelný
  obor MSK , libovolný ročník, letní semestr, 5 kreditů, volitelný
  obor MGM , 2. ročník, letní semestr, 5 kreditů, povinný