Detail předmětu

Matematické základy fuzzy logiky

FIT-IMFAk. rok: 2018/2019

Studenti si na začátku semestru vyberou z nabízených témat. Na pravidelných týdenních seminářích studenti vysvětlují předmětnou tématiku a následně se diskutuje o možných problémech. Na závěrečném semináři je provedeno celkové zhodnocení.

Zajišťuje ústav

Výsledky učení předmětu

Absolvováním tohoto kurzu student získá hlubší náhled do vybrané partie matematiky (v závislosti na seminární skupině), bude schopný samostatně prezentovat nastudovanou problematiku a řešit s ní související úkoly.
Schopnost orientovat se v náročnějších matematických textech, schopnost sestavovat netriviální matematické důkazy.

Prerekvizity

Poznatky z předmětů "IDA - Diskrétní matematika" a "IMA - Matematická analýza".

Doporučená nebo povinná literatura

  1. Alsina, C., Frank, M.J., Schweizer, B., Assocative functions: Triangular Norms and Copulas, World Scientific Publishing Company, 2006
  2. Kolesárová, A., Kováčová, M., Fuzzy množiny a ich aplikácie, STU v Bratislave, 2004

  1. Alsina, C., Frank, M.J., Schweizer, B., Assocative functions: Triangular Norms and Copulas, World Scientific Publishing Company, 2006
  2. Baczynski, M., Jayaram, B., Fuzzy implications, Studies in Fuzziness and Soft Computing, Vol. 231, 2008
  3. Carlsson, Ch., Fullér, R., Fuzzy reasoning in decision making and optimization, Studies in Fuzziness and Soft Computing, Vol. 82, 2002
  4. Kolesárová, A., Kováčová, M., Fuzzy množiny a ich aplikácie, STU v Bratislave, 2004

Způsob a kritéria hodnocení

Aktivita na cvičeních: 30 bodů.
Projekty: 70 bodů.
Podmínky zápočtu:
Zisk alespoň 50 bodů z aktivit během semestru.

Jazyk výuky

čeština, angličtina

Osnovy výuky

    Osnova numerických cvičení:
    1. Od klasické logiky k fuzzy logice
    2. Modelování vágních pojmů pomocí fuzzy množin
    3. Základní operace s fuzzy množinami
    4. Princip rozšíření
    5. Triangulární normy, základní pojmy, algebraické vlastnosti
    6. Triangulární normy, konstrukce, generátory
    7. Triangulární konormy, základní pojmy a vlastnosti
    8. Negace ve fuzzy logikách
    9. Implikace ve fuzzy logikách
    10. Agregační operátory, základní vlastnosti
    11. Agregační operátory, aplikace
    12. Fuzzy relace
    13. Fuzzy preferenční struktury

    Osnova ostatní - projekty, práce:
    1. Triangulární normy, třída archimedovských t-norem
    2. Triangulární normy, konstrukce spojitých t-norem
    3. Triangulární normy, konstrukce nespojitých t-norem
    4. Triangulární konormy
    5. Fuzzy negace a jejich vlastnosti
    6. Implikace ve fuzzy logikách
    7. Agregační operátory, průměry
    8. Agregační operatory, aplikace
    9. Fuzzy relace, podobnost, fuzzy rovnost
    10. Fuzzy preferenční struktury

Cíl

Rozšířit okruh vědomostí z matematiky s důrazem na  důkazy a  na hledání řešení matematických problémů.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Aktivita na cvičeních (společné řešení problémů, 10 hodnocených cvičení) : 30 bodů.
Projekty: prezentace skupinové práce, 70 bodů.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program IT-BC-3 bakalářský

    obor BIT , 2. ročník, zimní semestr, 5 kreditů, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

  1. Od klasické logiky k fuzzy logice
  2. Modelování vágních pojmů pomocí fuzzy množin
  3. Základní operace s fuzzy množinami
  4. Princip rozšíření
  5. Triangulární normy, základní pojmy, algebraické vlastnosti
  6. Triangulární normy, konstrukce, generátory
  7. Triangulární konormy, základní pojmy a vlastnosti
  8. Negace ve fuzzy logikách
  9. Implikace ve fuzzy logikách
  10. Agregační operátory, základní vlastnosti
  11. Agregační operátory, aplikace
  12. Fuzzy relace
  13. Fuzzy preferenční struktury

Projekt

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

  1. Triangulární normy, třída archimedovských t-norem
  2. Triangulární normy, konstrukce spojitých t-norem
  3. Triangulární normy, konstrukce nespojitých t-norem
  4. Triangulární konormy
  5. Fuzzy negace a jejich vlastnosti
  6. Implikace ve fuzzy logikách
  7. Agregační operátory, průměry
  8. Agregační operatory, aplikace
  9. Fuzzy relace, podobnost, fuzzy rovnost
  10. Fuzzy preferenční struktury

eLearning