Detail předmětu

Matematické metody optimalizace projektů

FP-mopPAk. rok: 2018/2019

Doplnění a prohloubení matematických znalostí studentům pokračujícím v magisterském studiu o další bezprostředně v praxi potřebné partie - optimalizační úlohy, maticové hry a lineární programování, nelineární programování a další.

Zajišťuje ústav

Výsledky učení předmětu

Absolvent předmětu bude schopen především analyzovat problém, ujasnit si vhodný způsob řešení a posoudit správnost řešení vzhledem k zadaným podmínkám.

Prerekvizity

Diferenciální počet funkcí jedné a více proměnných, integrální počet funkcí jedné proměnné, lineární algebra, diferenciální rovnice

Doporučená nebo povinná literatura

DUPAČOVÁ, J., LACHOUT, P . Úvod do optimalizace. Vyd. 1. Praha: Matfyzpress, 2011, 81 s. ISBN 978-80-7378-176-7.
ŠTECHA, Jan. Optimální rozhodování a řízení. Praha: Vydavatelství ČVUT, 2002. 241 s. ISBN 80-01-02083-5.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Výuka je rozdělena na přednášky a cvičení. Přednášky se zaměřují na výklad teorie s poukazem na aplikace, cvičení na praktické výpočty a aplikační úlohy.

Způsob a kritéria hodnocení

Požadavky pro udělení zápočtu:
" účast ve cvičení podle stanovených podmínek kontrolované výuky

Zkouška má část písemnou a ústní, přičemž těžiště zkoušky tvoří část písemná.
Písemná část trvá 1 hodinu. Nedosáhne-li student alespoň 50% z celkového počtu dosažitelných bodů, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" a student nepostupuje k ústní části.

Jazyk výuky

čeština

Osnovy výuky

1. Optimalizační úlohy a jejich formulace. Aplikace ve statistice a v ekonomii.
2. Základy konvexní analýzy (konvexní množiny, konvexní funkce více proměnných).
3. Úloha lineárního programování (dualita, struktura množiny přípustných řešení, simplexová metoda, Farkasova věta). Dopravní problém jako speciální typ úlohy lineárního programování.
4. Doplňky k lineárnímu programování (postoptimalizace, stabilita). Maticové hry a lineární programování, minimaxová věta.
5. Symetrická úloha nelineárního programování (lokální a globální podmínky optimality, podmínky regularity).
6. Kvadratické programování jako speciální typ symetrické úlohy nelineárního programování.

Cíl

Cílem předmětu je doplnění a prohloubení matematických znalostí studentům pokračujícím v magisterském studiu o další bezprostředně v praxi potřebné partie.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na přednáškách není kontrolována. Účast ve cvičeních je povinná a je systematicky kontrolována. Student je povinen neúčast omluvit. Je plně v kompetenci učitele posoudit důvodnost omluvy . Formy nahrazení zameškané výuky stanoví učitel individuálně.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program MGR magisterský navazující

    obor MGR-UFRP , 2. ročník, letní semestr, 4 kredity, volitelný

  • Program MGR-SI magisterský navazující

    obor MGR-IM , 2. ročník, letní semestr, 4 kredity, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

10 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Cvičení

10 hod., povinná

Vyučující / Lektor