Detail předmětu

Plánování a vyhodnocování experimentů

FSI-TPXAk. rok: 2018/2019

Základní pojmy a postupy, aplikace na vybrané úlohy. Konstrukce statistického modelu, oprava vychýleného odhadu. Modely ortogonálních funkcí, testy reziduí, přidávání parametrů a generalizační chyba. Korelace, rank-test a maximální korelace, hlavní komponenty. Horní odhady, významnost struktur na úrovni šumu. Instruktivní řešení úloh s ilustrativními experimenty.

Výsledky učení předmětu

Studenti budou schopni posoudit významnost získaných výsledků a vliv korelací mezi nimi, porovnat vhodnost volby modelů pro popis experimentálních dat, uplatnit fyzikální meze na získané intervaly spolehlivosti.

Prerekvizity

Matematický aparát v rozsahu výpočtu základních statistických charakteristik datového souboru.

Doporučená nebo povinná literatura

F. MÜNZ: Vybraná témata k vyhodnocení experimentů. Elektronický studijní materiál. MU, Brno 2014. (CS)
Humlíček J.: Statistické zpracování výsledků měření, skriptum MU Brno (CS)
J. HUMLÍČEK: Statistické metody zpracování výsledků měření. MU, Brno 2001. (CS)
F. James: Statistical Methods in Experimental Physics (2nd ed.), World Scientific, 2009 (EN)
R.J.Barlow: Statistics (Guide to the Use of Statistical Methods in Physical Sciences), Wiley (Manchester physics series) 1989 (EN)
Pánek P.: Úvod do fyzikálního měření, skriptum MU Brno (CS)

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů přiblížených na konkrétních (reálných nebo simulovaných) příkladech. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Způsob a kritéria hodnocení

Hodnocení studenta bude zohledňovat jeho práci ve cvičení a výsledky diskuze nad zadanými tématy při kolokviu (na základě protokolu zpracované zápočtové úlohy).

Jazyk výuky

čeština

Cíl

Cílem předmětu je poskytnout studentům kvalitní matematické nástroje ke statistickému zpracování výsledků fyzikálních měření.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Přítomnost na cvičení je povinná a je sledována vyučujícím. Způsob nahrazení zmeškané výuky ve cvičení bude stanovena vyučujícím na základě rozsahu a obsahu zmeškané výuky.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B3A-P bakalářský

    obor B-FIN , 3. ročník, zimní semestr, 2 kredity, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

13 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

Úvodní opakování (pojem rozdělení, střední hodnoty, variance, odhad)
Modely
- konstrukce parametrických a neparametrických (interpolace, vyhlazování) modelů
- počet stupňů volnosti (fitování polynomy), téma bias-variance trade-off
Fitování - analýza Gaussovy křivky, získání parametrů rozdělení z histogramu měřených hodnot, potlačení korelací mezi parametry
Kombinace měření, stratifikace
Korelace
- rozdělení korelačního parametru, aproximace a testy
- parametry v okolí regresního minima
- ortogonální regrese
Testování hypotéz (Neyman-Pearsonův test)
Intervaly spolehlivosti
- frekventistická interpretace, konstrukce pásu
- ilustrace binomického rozdělení (Clopper-Pearsonova limita)
- konverze měření na konfidenční intervaly
- horní limity (bayesovská konstrukce, poissonovská statistika)
Jemná struktura - identifikace píku, odhady rozptylu, statistická významnosti vícenásobných píků
Frekvenční analýza
- fourierovská rekonstrukce
- Lomb-Scarglův algoritmus (nerovnoměrné vzorkování)
- vlastní konstrukce periodogramu

Příklad z praktik
- refrakce (polokulový refraktometr)
- spektroskopie (propustnost skleněné desky)

Dodatky - korekce (vychýlenost, robustnost), minimalizace s omezeními

Cvičení

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

Studenti řěší úkoly definované v teoretické části výuky.

eLearning