Detail předmětu

Fourierovská optika

FSI-TFOAk. rok: 2018/2019

Kurs fourierovské optiky tvoří tři celky.
První část je matematické povahy. Fourierova transformace funkcí dvou proměnných je převedena do polárních souřadnic a vyjádřena prostřednictvím Hankelových transformací. Zernikových polynomů se používá k vyjádření vlnových aberací.
Druhá část pojednává o vlnovém popisu zobrazení čočkou a zobrazovacími soustavami. Výklad je podán jednak pomocí přímé aplikace teorie difrakce, jednak pomocí formalismu teorie lineárních systémů (přenosové funkce). Detailně se pojednává o průchodu vlnění ohniskem, o Abbeově teorii zobrazení, o metodě temného pole, o metodě fázového kontrastu, šlírové metodě a zpracování obrazu zásahem do spektra prostorových frekvencí a o principu konfokální mikroskopie.
Třetí část podává přehled o difraktivní optice, zejména o zobrazování zonálními mřížkami, o optice gaussovských svazků, o laserových specklích a jejich technických aplikacích a o základech holografie. Výklad zahrnuje historii jednotlivých témat i fourierovské optiky jako celku.

Výsledky učení předmětu

1. Schopnost používat Besselových funkcí, Lommelových funkcí, Hankelových transformací, Zernikových polynomů k výpočtům ve vlnové optice.
2. Faktografický přehled o fourierovské optice.

Prerekvizity

Vlnová optika. Diferenciální a integrální počet funkcí více proměnných.

Doporučená nebo povinná literatura

Born M., Wolf E.: Principles of Optics. 7th ed., kap. 8, 9, Appendix VII, Cambridge University Press 1999.
Iizuka K.: Engineering Optics. 2nd ed., Springer Verlag, Berlin 1987.
Komrska J.: Fourierovské metody v teorii difrakce a ve strukturní analýze, VUTIUM, Brno 2001.
Goodman J. W.: Introduction to Fourier Optics. 2nd ed., McGraw-Hill Co., New York 1996.
Saleh B. E. A., Teich C.: Základy fotoniky 1, Matfyzpress, Praha 1994.
Papoulis A.: Systems and Transforms with Applications in Optics., McGraw-Hill Co., New York 1968.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Způsob a kritéria hodnocení

Podmínky pro udělení zápočtu: aktivní účast na cvičeních.
Zkouška: Ústní s devadesátiminutovou přípravou za použití jakékoli literatury.

Jazyk výuky

čeština

Cíl

Cílem kursu je podat matematické základy a faktografický přehled fourierovské optiky, který umožňuje samostatnou práci v oboru.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na cvičení je kontrolována vyučujícím, v odůvodněných případech lze nahradit neúčast na cvičení způsobem, který bude individuálně stanoven po domluvě s vyučujícím.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program M2A-P magisterský navazující

    obor M-FIN , 1. ročník, letní semestr, 4 kredity, povinně volitelný
    obor M-PMO , 1. ročník, letní semestr, 3 kredity, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

Besselovy funkce.
Rozložení intenzity a fáze v blízkosti ohniska.
Fourierova transformace v polárních souřadnicích. Hankelovy transformace.
Fourierova transformace ve sférických souřadnicích. Atomový faktor.
Zernikovy polynomy.
Vlnový popis zobrazení čočkou.
Lineární systémy, přenosová funkce.
Zpracování obrazu. Filtrace prostorových frekvencí. Metoda temného pole.
Metoda fázového kontrastu. Šlírová metoda. Konfokální mikroskopie.
Zobrazování zonálními mřížkami a difraktivní optika.
Gaussovské svazky.
Speckle a jejich využití v technice.
Historie teorie difrakce a fourierovské optiky; biografie J. B. Fouriera, A. J. Fresnela, J. Fraunhofera, E. Abbeho, F. Zernika.

Cvičení

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

Řešení problémů definovaných v přednášce.