Detail předmětu

Aplikovaná optika

FSI-TAOAk. rok: 2018/2019

Kurz sestává ze dvou částí.
Část předmětu věnovaná interferenci světla je zaměřena především na interferometrii a problematiku interferenčního experimentu. Jsou vyloženy a prakticky dokumentovány: koherence světla, kontrast interferenčního obrazce, lokalizace interferenční struktury a interpretace interferogramů získaných klasickou i holografickou interferenční metodou.
Hlavní náplní části věnované difrakci je výklad difrakčního integrálu a jeho použití k výpočtu rozložení intenzity a fáze v difrakčních obrazcích Fresnelova i Fraunhoferova typu. Difrakční integrál je odvozen třemi způsoby:
a) intuitivně z Huygensova-Fresnelova principu,
b) z vlnové rovnice pomocí vět integrálního počtu funkcí více proměnných,
c) superpozicí rovinných vln.
Podrobně je též odvozena Rubinowiczova reprezentace okrajové vlny.

Výsledky učení předmětu

1. Znalost teorie optických interferenčních a difrakčních jevů.
2. Experimentální erudice pro práci v laboratoři optické interferometrie a difrakce.
3. Schopnost detailní interpretace difrakčních a interferenčních jevů.

Prerekvizity

Základní kurs fyziky. Diferenciální a integrální počet funkcí více proměnných.

Doporučená nebo povinná literatura

Born M., Wolf E.: Principles of Optics. 7th ed. Cambridge University Press 1999.
Sommerfeld A.: Optik. 2. Auflage. Akademische Verlagsgesellschaft Geest & Portig K.-G., Leipzig 1959. (Též Optics. Academic Press, New York 1954.)
Françon, M.: Optical Interferometry. New York: Academic Press, 1966. 307 p.
Komrska J.: Vlnová optika, část Difrakce světla. Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., Brno 2004.
Liška, M.: Optické sešity (texty k přednáškám). Brno, VUT 2013, 2014.
Saleh B. E. A., Teich C.: Základy fotoniky. Matfyzpress, Praha 1994.
Hecht, E., Zajac, A.: Optics. Amsterdam: Addison-Wesley 1974. 576 p.
Komrska, J.: Fourierovské metody v teorii difrakce a ve strukturní analýze. Brno: CERM, 2007. 242 s.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách. Výuka je doplněna laboratorním cvičením.

Způsob a kritéria hodnocení

Podmínka k udělení zápočtu: Aktivní účast na cvičeních. Zkouška: Písemná zkouška z části interference. Ústní zkouška z části difrakce světla.

Jazyk výuky

čeština

Cíl

Úkolem předmětu je vytvořit solidní znalosti interferenčního jevu a skalární teorie difrakce a jejích aplikací.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Součástí povinných cvičení jsou demonstrace difrakčních a interferenčních jevů v laboratořích. Zameškaná výuka se nahrazuje podle dohody s přednášejícím.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program M2A-P magisterský navazující

    obor M-FIN , 1. ročník, zimní semestr, 6 kreditů, povinný
    obor M-PMO , 1. ročník, zimní semestr, 6 kreditů, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

Interference světla:
1. Rozdělení intenzity v oblasti superpozice dvou rovinných monochromatických vln stejné frekvence. Šířka interferenčního proužku. Kontrast interferenční struktury. Youngův experiment. Šířka proužků. Vliv velikosti použitého zdroje na interferenční strukturu. Interference v bílém světle.
2. Interference světla pomocí Fresnelových zrcadel. Šířka interferenčních proužků. Vliv velikosti zdroje na kontrast interferenčních kroužků. Interference na vrstvě. Planparalelní destička. Klínová vrstva. Proužky stejného sklonu. Proužky stejné tloušťky.
3. Citlivost interferenčních metod. Lokalizace interferenčních proužků. Diskuse lokalizace při interferenci na vrstvě.
4. Michelsonův interferometr. Ekvivalence s interferencí odrazem na tenké vrstvě. Použití interferometru k odměřování délek, ke zjišťování kvality ploch. Mikrointerferometr. Machův-Zehnderův interferometr. Vizualizace fázových objektů.
5. Mnohasvazkový interferometr. Fabryův-Perotův interferometr. Spektroskopie s vysokou rozlišovací schopností. Laserové optické rezonátory.
6. Holografická interferometrie. Vizualizace fázových objektů. Zjišťování malých deformací a malých posunutí objektů s difusním povrchem.
7. Koherenční zrnitost. Její použití.
Difrakce světla:
1. Skalární vlna a její matematický popis. (Vlnová rovnice, harmonické vlny, komplexní notace, Helmholtzova rovnice, paraxiální Helmholtzova rovnice, Fresnelova aproximace kulové vlny.)
2. Huygensův-Fresnelův princip a difrakční integrály. (Vymezení pojmu difrakce, rozdělení difrakčních jevů, Soretova mřížka.)
3. Příklady Fraunhoferových ohybových jevů. (Obdélníkový a kruhový otvor, štěrbina a mezikruží.)
4. Fresnelovy ohybové jevy. (Polorovina, štěrbina, vlákno, dvojštěrbina, kruhový otvor a kruhová překážka, Fresnelovy intergrály, Lommelovy funkce dvou proměnných.)
5. Kirchhoffův a Rayleighův-Sommerfeldův difrakční integrál.
6. Fresnelova difrakce jako přenos lineárním isoplanatickým systémem.
7. Rubinowiczovo vyjádření okrajové vlny. (Okrajová vlna a Kirchhoffův difrakční integrál, vlastnosti Rubinowiczova vyjádření okrajové vlny.)

Cvičení

12 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

Výpočet rozdělení intenzity při Youngově pokusu. Výpočet koherenční délky z viditelnosti interferenčních proužků.
Analýza lokalizace proužků pro různá uspořádání dvousvazkové interference.
Výpočet antireflexní vrstvy. Výpočet parametrů interferenčního filtru.
Výpočty velikosti Fresnelových zón pro typická experimentální uspořádání ve světelné a rentgenové optice. Fresnelovy zóny konvergentní kulové vlny. Ohniskové vzdálenosti Soretových mřížek.
Výpočty Fraunhoferových difrakčních jevů. Podrobná diskuse Airyho funkce.
Výpočty a diskuse Fresnelovy difrakce na polorovině, štěrbině, vláknu, dvojštěrbině a obecně na překážkách s přímkovými okraji.
Výpočty a diskuse Fresnelovy difrakce na kruhovém otvoru a na kruhové překážce.

Laboratoře a ateliéry

14 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

Youngův pokus. Newtonovy kroužky.
Střihová interferometrie. Nastavení rovinné vlny odrazem na planparalelní destičce. Určení poloměru křivosti vlnoplochy gaussovského svazku.
Vizualizace fázových objektů: Murtyovým interferometrem, Michelsonovým interferometrem, Machovým-Zehnderovým interferometrem.
Zjišťování malých deformací a malých posunutí holografickou interferometrií.
Experimentální uspořádání pro pozorování a registraci Fresnelových a Frauhoferových difrakčních jevů.
Fraunhoferova a Fresnelova difrakce na kruhovém otvoru.
Fraunhoferova a Fresnelova difrakce na dvojštěrbině.