Detail předmětu

Kódování v informatice

FEKT-MPC-KODAk. rok: 2019/2020

Studenti se seznámí se základními pojmy teorie kódování a rozšíří si matematické znalosti algebry a teorie čísel.

Garant předmětu

Zajišťuje ústav

Výsledky učení předmětu

Studenti by po absolvování předmětu měli být schopni:
- sestrojit nejkratší binární kód pomocí Huffmanova algoritmu;
- nalézt minimální vzdálenost blokového kódu;
- rozhodnout o linearitě blokového kódu;
- odvodit generující a kontrolní matici lineárního kódu;
- dekódovat metodou nejbližšího souseda a pomocí syndromů.

Prerekvizity

Studenti by měli mít znalosti lineární algebry a kombinatoriky na úrovni bakalářského studia, zejména by měli být schopni sčítat a násobit vektory a matice, řešit soustavy lineárních rovnic a spočítat, kolika způsoby lze vybrat k prvků z n-prvkové množiny.

Doporučená nebo povinná literatura

ADÁMEK, Jiří: Kódování. Praha, SNTL, 1989. (CS)
ZNÁM, Štefan: Teória čísel. Bratislava, Alfa, 1977. (SK)
ROMAN, Steven: Introduction to Coding and Information Theory. Springer-Verlag, 1997. (EN)

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování jsou popsány v článku 7 Studijního a zkušebního řádu.

Způsob a kritéria hodnocení

Maximálně 25 bodů za kontrolní písemky a aktivity během semestru (aspoň 10 bodů pro zápočet); maximálně 75 bodů za písemnou zkoušku.

Jazyk výuky

čeština

Osnovy výuky

1. Základní pojmy teorie kódování. Huffmanova konstrukce nejkratšího kódu.
2. Blokové kódy. Hammingova vzdálenost.
3. Detekce a opravování chyb.
4. Základní úloha v teorii kódování. Perfektní kódy.
5. Základní algebraické pojmy - grupa, těleso, vektorový prostor.
6. Lineární kódy.
7. Generující a kontrolní matice.
8. Dekódování lineárních kódů. Syndromy.
9. Hammingovy kódy.
10. Golayovy kódy.
11. Reed-Mullerovy kódy.
12. Cyklické kódy.

Cíl

Cílem předmětu je vysvětlit základní pojmy a početní postupy teorie kódování.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Přednášky nejsou povinné, cvičení jsou povinná.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program MPC-BTB magisterský navazující, 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Cvičení s poč. podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor