Detail předmětu

Matematika 2 pro audio inženýrství

FEKT-JMA2Ak. rok: 2017/2018

Diferenciální počet funkce více proměnných.
Diferenciální rovnice – základní pojmy, analytické metody řešení rovnic 1. řádu, lineární diferenciální rovnice a jejich užití
Funkce komplexní proměnné – základní pojmy a základy diferenciálního a integrálního počtu, Cauchyho věta, Laurentova řada, Cauchy reziduová věta věta.
Fourierovy řady a Fourierova transformace, Laplaceova transformace a jejich užití v elektrotechnice. Z transformace a její užití k řešení diferenčních rovnic.
Úvod do numerických metod.
Základy toerie pravděpodobnosti, náhodné veličiny, zákon velkých čísel. Úvod do matematické statistiky.

Zajišťuje ústav

Výsledky učení předmětu

Absolvent předmětu je schopen:
- použít některé analytické i numerické metody pro řešení diferenciálních rovnic,
- vysvětlit základní pojmy a metody diferenciálního i ntegrálního počtu funkce komplexní proměnné
- použít Laplaceovu a Fourierovu transformaci k řešení diferenciálních a integrálních rovnic ve fyzice a technice.
- použít Z-transformaci k řešení diferenčních rovnic,
- popsat základní principy numerické matematiky,
- použít metody teorie pravděpodobnosti a statistiky v konkrétních úlohách,

Prerekvizity

Student, který si zapíše předmět, by měl být schopen řešit úlohy obsažené v maturitních zkouškách z matematiky. Vysvětlit základními principy a metody lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu.

Doporučená nebo povinná literatura

Hlávka J., Klátil J., Kubík S.: Komplexní proměnná v elektrotechnice. SNTL Praha 1990. (CS)
Škrášek J., Tichý Z.: Základy aplikované matematiky II. SNTL Praha 1983. (CS)
Aramanovič, I.G., Lunc, G. L., Elsgolc, L.E.: Funkcie komplexnej premennej, Operátorový počet, Teória stability (CS)
Kolářová, E.:MATEMATIKA 2 Sbírka úloh (CS)
Chvalina, J., Svoboda, Z., Novák,M.: Matematika 2 (CS)
Melkes, F., Řezáč, M.: Matematika 2(BMA2 et KMA2) (CS)
FAJMON, B., RŮŽIČKOVÁ, I. MATEMATIKA_3_S.PDF. Matematika 3. Brno: UMAT FEKT VUT, 2003. s. 1-266. (CS)
Hlavičková, I., Hliněná, D.: Matematika 3 - sbírka úloh z pravděpodobnosti (CS)

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT

Způsob a kritéria hodnocení

Předmět je hodnocen maximálně 100 body, tak že
až 30 bodů za cvičení na počítačích a ostatní aktivity (body student získává za 2 projekty a dvě písemky)
až 70 bodů za písemnou zkoušku.
Pro zápočet je požadováno 10 bodů za práci v semestru.

Jazyk výuky

čeština

Osnovy výuky

1. Diferenciální počet funkce více proměnných.
2. Diferenciální rovnice – základní pojmy, analytické metody řešení rovnic 1. řádu.
3. Lineární diferenciální rovnice.
4. Funkce komplexní proměnné – základní pojmy a základy diferenciálního počtu.
5. Základy integrálního počtu, Cauchyho věta.
6. Laurentova řada, Cauchy reziduová věta věta.
7. Fourierovy řady a Fourierova transformace.
8. Laplaceova transformace a její užití.
9. Z transformace a její užití k řešení diferenčních rovnic.
10. Základy numerické matematiky a principy numerických metod
11. Základy pravděpodobnosti.
12. Náhodné veličiny.
13. Zákon velkých čísel a základy matematické statistiky.

Cíl

Naučit studenty základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Využít základy analývy funkcí komplexní proměnné pro aplikaci Laplaceovy, Fourierovy a Z transformace v první části. Ostantí části jsou věnovány úvodu do numerické matematiky a pravděpodobnosti a statistiky.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Počítačová cvičení a ostatní aktivity jsou povinné. Řádně omluvenou neúčast lze nahradit zpracováním domácí úlohy.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program AUDIO-J bakalářský

    obor J-AUD , 1. ročník, letní semestr, 7 kreditů, povinný

  • Program EEKR-CZV celoživotní vzdělávání (není studentem)

    obor ET-CZV , 1. ročník, letní semestr, 7 kreditů, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Cvičení na poč.

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ostatní aktivity

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor